广东省茂名市名校2022年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是( )AADAEBDBAECDFEFDDBEC2如图，中，是的垂直平分线，的周长为16，则的周长为（ ）A18B21C24D263如图，中，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）ABCD4如果点 和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）A，B，C，D，5下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）ABCD6下列各式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD7某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“”，设实际每天铺设管道

3、x米，则可得方程20，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成8在ABC中，a、b、c分别是A，B，C的对边，若（a2）2b20，则这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D钝角三角形9下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A6,8,10B8,15,16C4,3，D7,24,2510若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限

4、C第二、三、四象限D第四象限11如图，在ABC中，C=90，AC=BC，D为BC上一点，且DEAB于E，若DE=CD，AB=8cm，则DEB的周长为（ ）A4cmB8cmC10cmD14cm12如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的坐标为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA3，OC4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当BDE的周长最小时，E点坐标为_14

5、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），则点P2019的坐标是_15若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是_(写出一个符合条件的即可)16使分式x2-1x+1的值为0，这时17计算的结果为_18中是最简二次根式的是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，其中= 120（8分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成

6、如下尚不完整的统计图表.乙运动员成绩统计表(单位：环)第1次第2次第3次第4次第5次81086 (1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；(2)求乙运动员第5次的成绩；(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.21（8分）如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(4,-3),且0A=5，在x轴上确定一点P，使AOP是以OA为腰的等腰三角形（1）写出一个符合题意的点P的坐标 ；（2）请在图中画出所有符合条件的AOP22（10分）计算及解方程组解方程组：23（10分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到图2中

7、的ABC（1）在图2中，除ADC与CBA全等外，请写出其他2组全等三角形； ； ；（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明24（10分）先化简，再求值： 1,其中x=2.25（12分）（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，求证：（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，并使，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明26已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，则_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题解析：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C

8、，故A正确；AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正确；在BDF和CEF中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正确；故选B2、D【分析】先根据垂直平分线的性质可得，再根据三角形的周长公式即可得【详解】是的垂直平分线的周长为，的周长为故选：D【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，是一道基础题，熟记垂直平分线的性质是解题关键3、C【分析】由折叠的性质可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，则可求得答案【详解】解：由折叠可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=30，BDC=A+ACD=30+45=75，CDE=75故选C.【点睛】本题

9、主要考查折叠的性质，掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键4、A【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数代入计算可解答.【详解】解：由题意得： ，解得：a=6，b=4，故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是关于x轴对称的点的坐标之间的关系，当所求的坐标是关于x轴对称时，原坐标的横坐标不变，纵坐标为其相反数；当所求的坐标是关于y轴对称时，原坐标的纵坐标不变，横坐标为其相反数；当所求的坐标是关于原点对称时，原坐标的横、纵坐标均变为其相反数.5、C【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得出正确选项.【详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故正确；D. 当时，

10、无意义，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变6、A【分析】找到被开方数中不含分母的，不含能开得尽方的因数或因式的式子即可【详解】解：A、是最简二次根式；B、，被开方数含分母，不是最简二次根式；C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、，被开方数含分母，不是最简二次根式故选：A【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式7、C【解析

11、】由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成此题得解【详解】解：利用工作时间列出方程： ，缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键8、C【分析】根据非负数的性质列出方程，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理进行判断.【详解】解：根据题意，得a2=0，b=0，c2=0，解得a=2，b=，c=2，a=c，又，B=90，ABC是等腰直角三角形.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理，属于基础题型，解题的关键是熟悉非负数的性

12、质，正确运用勾股定理的逆定理.9、B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、82+152=289=172162，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；C、+32=16=42，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、72+242=625=252，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形10、B【分析】通过比较直线上两点的坐标大小，即可判断该一次函数的增减性，从而判断其所经过的象

13、限【详解】解：在直线上两点、满足：aa1，此函数y随x的增大而减小k0，20该直线经过第一、二、四象限故选B【点睛】此题考查的是判断直线所经过的象限，掌握一次函数的增减性与各项系数的关系是解决此题的关键11、B【分析】因为DE和CD相等，DEAB，C=90，所以AD平分CAB，可证得ACDAED，得到AC=AE，再根据BDE为等腰直角三角形得出DE=BE，从而可得DEB的周长.【详解】解：C=90，DEAB，DE=CD，C=AED=90，CAD=EAD，在RtACD和RtAED中，ACDAED（HL），AC=AE，又AED=90，B=45，可得EDB为等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的

14、周长=DE+ BE +DB=CD+DB+ BE=CB+ BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，故选：B【点睛】本题考查了角平分线的判定，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出BED的周长=AB是解题的关键12、B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2018=5044+2即可找出点A2018的坐标【详解】解：当x=1时，

15、y=2，点A1的坐标为（1，2）；当y=-x=2时，x=-2，点A2的坐标为（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）2018=5044+2，点A2018的坐标为（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点

16、的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、 (1,0)【分析】本题是典型的“将军饮马”问题，只需作D关于x轴的对称点D，连接DB交x轴于点E，如图，则此时BDE的周长最小，易得点B和D坐标，故可利用待定系数法求出直线BD的解析式，然后求直线BD与x轴的交点即得答案【详解】解：如图，作D关于x轴的对称点D，连接DB交x轴于点E，连接DE，则DE= DE，此时BDE的周长最小，D为CO的中点，CDOD2，D和D关于x轴对称，D（0，2），由题意知：点B（3，4），设直线BD的解析式为ykx+b，把B（3，4），D（0，2）代入解析式，得：，解得，直线BD的

17、解析式为y2x2，当y0时，x1，故E点坐标为（1，0）故答案为：（1，0）【点睛】本题考查的是利用待定系数法求直线的解析式和两线段之和最小问题，属于常考题型，熟练掌握求解的方法是解题关键14、（673，0）【分析】由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解【详解】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，20193673，P2019 （673，0） 则点P2019的坐标是 （673，0） 故答案为 （673，0）【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解本题难度中等偏上.15、1（

18、1x3范围内的数均符合条件）【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可求第三边长的范围即可得出答案【详解】设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得出：11x11解得：1x3故答案可以为1x3范围内的数，比如1【点睛】本题主要考查三角形三边关系：在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，掌握这一关系是解题的关键16、1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x2答案为1.考点：分式方程的解法17、1【分析】根据平方差公式即可求解【详解】=8-2=1故答案为：1【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则18、【分析】根据

19、最简二次根式的概念即可求出答案【详解】解：是最简二次根式；，不是最简二次根式，不是二次根式，故答案为：.【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的概念，属于基础题型三、解答题（共78分）19、；.【分析】先将括号内利用完全平方公式变形通分得到，然后约分化简，再将x=1代入求值即可.【详解】解：，将x=1代入原式.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.20、 (1)9，9；(2)乙运动员第5次的成绩是8环；(3)应选乙运动员去参加比赛，理由见解析.【解析】（1）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可得出答案；（2）先算出甲运动员5次的总成绩，

20、再根据甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，即可求出乙运动员第5次的成绩；（3）根据方差公式先求出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案【详解】(1)9环出现了两次，出现的次数最多，则甲运动员前5箭射击成绩的众数是9环；把这些数从小到大排列为：5，7，9，9，10，最中间的数是9，则中位数是9环；故答案为9，9； (2)，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同， 解得 (或)乙运动员第5次的成绩是8环 (3)应选乙运动员去参加比赛理由：(环)，(环)，应选乙运动员去参加比赛 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义21、（1）点P的坐标为或或，写出

21、其中一个即可；（2）见解析【分析】（1）以点O为圆心，OA为半径画圆，与x轴的交点P1、P2即为所求；以点A为圆心，OA为半径画圆，与x轴的交点P3即为所求；（2）连接AP1、AP2、AP3 、OP1、OP2、OP3即可【详解】（1）如图，点P的坐标为或或（2）如图所示，即为所求【点睛】本题考查了尺规作图的问题，掌握等腰三角形的性质以及尺规作图的方法是解题的关键22、；【分析】（1）根据二次根式四则混合运算法则运算即可；（2）先运用完全平方公式和平方差公式计算，然后计算加减即可；（3）运用加减消元法解答即可【详解】解：原式；原式；解:得得,得：解得：把代入得：则方程组的解为【点睛】本题考查了二次根式的四则混合运算和解二元一次方程组，熟练掌握相关运算法则和方法是解答本题的关键23、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）见解析.【分析】（1）依据图形即可得到2组全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依据平移的性质以及矩形的性质，即可得到判定全等三角形的条件【详解】解：（1）由图可得，AAECCF；ADFCBE；故答案为：A