四川省遂宁市市城区2022-2023学年八年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1点P(2，4)与点Q(6，4)的位置关系是（ ）A关于直线x2对称B关于直线y2对称C关于x轴对称D关于y轴对称2下列函数中，随增大而减小的是（ ）ABCD3若成立，在下列不等式成立的是（ ）ABCD4ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c

2、，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：65对于任意的正数m，n定义运算为：mn计算(32)(812)的结果为( )A24B2C2D206等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）A4cm， 10cmB7cm，7cmC4cm, 10cm或7cm, 7cmD无法确定7在实数0，|3|中，最小的数是（）A0BCD|3|8如图，在等边中，将线段沿翻折，得到线段，连结交于点，连结、以下说法：，中，正确的有（ ）A个B个C个D个9已知方程组的解是，则的值为（ ）A1B2C3D010如图，D为等

3、腰RtABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DHEF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：DEDG；BECG；DFDH；BHCF其中正确的是（）ABCD11在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为A（3,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)12下列各式中正确的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13要使成立，则_14若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_15如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A，B也在格点上，请描述变换的过程_16在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的

4、坐标是_17数0.0000046用科学记数法表示为：_18函数中，自变量x的取值范围是 三、解答题（共78分）19（8分）如图，BOAF90，BO3cm，AB4cm，AF12cm，求：(1)AO，FO的长；(2)图中半圆的面积20（8分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）21（8分）三角形中，顶角等于36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，ABC中，AB=AC，且A=36（1）在图中用尺规作边AB的垂

5、直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）（2）请问BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由22（10分）列分式方程解应用题.为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用既有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.23（10分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解

6、答下面问题：（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点ABC的面积；（2）已知A1B1C1三边长分别为、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点A1B1C1；（3）已知A2B2C2三边长分别为、 (m0，n0，且mn)在图3所示4n3m网格中画出格点A2B2C2，并求其面积24（10分）探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图（1）观察“规形图（1）”，试探究BDC与A、B、C之间的数量关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图（2），把一块三角尺XYZ放置在ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰

7、好经过点B、C，若A40，则ABX+ACX 如图（3），DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度数25（12分）如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使，还需添加一个条件.请从条件：（1）OB=OC；（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.解：我选择添加的条件是_，证明如下：26一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据轴对称的性质解决问题

8、即可【详解】解：点P（2，4）与点Q（6，4）的位置关系是关于直线x2对称，故选：A【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知轴对称的性质2、D【分析】根据一次函数的性质逐一判断即可得出答案【详解】A. ， ，随增大而增大，不符合题意； B. ， ，随增大而增大，不符合题意； C. ， ，随增大而增大，不符合题意； D. ， ，随增大而减小，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键3、A【分析】根据不等式的性质即可求出答案【详解】解：A、xy，x-2y-2，故选项A成立；B、xy，4x4y，故选项B不成立；C、xy，-x-y，-x+2-y

9、+2，故选项C不成立；D、xy，-3x-3y，故选项D不成立；故选：A【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型4、D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：A、ABC，又ABC180，则C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，则C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较

10、小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5、B【解析】试题分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故选B考点：2二次根式的混合运算；2新定义6、B【解析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论当腰为4时，另一腰也为4，则底为18-24=10，4+4=810，这样的三边不能构成三角形当底为4时，腰为（18-4）2=7，074+4=8，以4，4，7为边能构成三角形故选B7、B【分析】根据1大于一切负数；正数大于1解答即可【详解】解：|3|3，实数1，|3|按照从小到大排列是：1|3|，最小的数是，故选：B【点睛】本题考查实数的大小比较；解答时注

11、意用1大于一切负数；正数大于18、D【分析】由ABDACE，ACEACM，ABC是等边三角形可以对进行判断，由AC垂直平分EM和直角三角形的性质可对进行判断，由ADM是等边三角形可对进行判断【详解】解：ABC是等边三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE（SAS）AD=AE，BAD=CAE线段沿翻折，AE=AM，CAE=CAM，故正确，ACEACM（SAS）ACE=ACM=60，故正确，由轴对称的性质可知，AC垂直平分EM，CNE=CNM=90，ACM =60，CMN=30，在RtCMN中，即，故正确，BAD=CAE，CAE=CAM，BAD=CAM，BAD+CAD

12、=60，CAM +CAD=60，即DAM=60，又AD=AMADM为等边三角形，故正确，所以正确的有4个，故答案为：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质、轴对称的性质等知识，解题的关键是灵活运用上述几何知识进行推理论证9、C【分析】将代入求出m、n的值，再计算的值即可.【详解】将代入可得，则.故选C.【点睛】本题考查方程组的解，解题的关键是将将代入求出m、n的值.10、D【分析】连接CD，欲证线段相等，就证它们所在的三角形全等，即证明即可【详解】如图，连接CDABC是等腰直角三角形，CD是中线又，即，则正确同理可证：，

13、则正确，则正确综上，正确的有故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键11、D【解析】试题解析：点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，-3）故选D考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标12、D【分析】分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断【详解】解：A，故选项A不合题意；B.，故选项B不合题意；C.，故选项C不合题意；D.，故选项D符合题意故选D【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】两边乘以去分母转化为整

14、式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到得到x的值【详解】两边乘以去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验14、2【分析】首先利用消元法解二元一次方程组，然后即可得出的算术平方根.【详解】+，得代入，得其算术平方根为2，故答案为2.【点睛】此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.15、将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB【分析】根据图中可知是顺时针旋转得到的，只要相应的找到旋转角即可.【详解】由图可知：将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB，故答案为将OAB绕点O顺时针

15、旋转后90得到OAB【点睛】本题主要考查图形的旋转，找到旋转方向和旋转角是解题的关键.16、【分析】点P的横坐标的相反数为所求的点的横坐标，纵坐标不变为所求点的纵坐标【详解】解：点关于y轴的对称点的横坐标为-4；纵坐标为2；点关于y轴的对称点的坐标为,故答案为：.【点睛】用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变17、【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：0.0000046=故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值18、【解析】试题分析：由已知：x-

16、20，解得x2；考点：自变量的取值范围三、解答题（共78分）19、（1）FO13cm；（2）(cm2)【分析】（1）根据勾股定理分别求出AO，FO的长；（2）利用半圆面积公式计算即可.【详解】（1）在RtABO中，B90，BO3cm，AB4cm，AO2BO2AB225，AO5cm. 在RtAFO中，由勾股定理得FO2AO2AF2132，FO13cm；（2）图中半圆的面积为(cm2).【点睛】此题考查勾股定理，在直角三角形中已知两条边长即可利用勾股定理求得第三条边的长度.20、甲：500，乙：600【解析】试题分析： 设甲、乙两组每天个各生产个产品，则根据若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5

17、天，则两组产量一样多若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品两个关系列方程组求解试题解析：设甲、乙两组每天个各生产x、y个产品，根据题意得： 解得： 答：甲、乙两组每天个各生产500、600个产品.21、（1）详见解析；（2）BDC是黄金三角形，详见解析【分析】（1）可根据基本作图中线段垂直平分线的作法进行作图；（2）求得各个角的度数，根据题意进行判断【详解】解：（1）如图所示（2）BDC是黄金三角形 ED是AB的垂直平分线 AD=BDABD=A=36 而在等腰ABC中，ABC=C=72CBD=ABCABD=7236=36BDC=180CCBD=1807

18、236=72BDC是等腰三角形且顶角CBD=36BDC是黄金三角形【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定与性质，解题的关键是熟知垂直平分线的作法及等腰三角形的性质22、改装后每节车厢可以搭载乘客200人.【分析】设改装前每节车厢乘坐x人，根据题目条件“使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节”列出分式方程即可解决问题【详解】解：设改装前每节车厢乘坐x人，由题意得：，解得：x120，经检验：x120是分式方程的解，则改装后每节车厢可以搭载的乘客人数120200人，答：改装后每节车厢可以搭载乘客200人.【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确理解题意，找

19、到合适的等量关系是解决问题的关键23、（1）2.5；（2）见解析；（3）见解析，3.5mn【分析】（1）用矩形面积减去三个直角三角形的面积计算即可；（2）根据勾股定理，找到长分别为、的线段即可作答；（3）先根据勾股定理找到三边长为、 的线段，再用矩形面积减去三个直角三角形的面积计算即可.【详解】解：（1）（2）如图所示：（3）如图所示：【点睛】本题考查了勾股定理及作图的知识，解题的关键是学会利用网格图构造三角形，利用分割法求三角形的面积.24、（1）BDCBAC+B+C，理由见解析；（2）50；DCE85【分析】（1）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出BDCBAC+B+C；（2）由（1）可得A+ABX+ACXX，然后根据A40，X90，即可求解；（3）由A40，DBE130，求出ADE+AEB的值，然后根据DCEA+ADC+AEC，求出D