2023届河北省石家庄市复兴中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1不等式3（x1）5x的非负整数解有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2下列各数，0.3，其中有理数有（）A2个B3个C4个D5个3在中，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（ ）A9个B7个C6个D5个425的平方根是（ ）A

2、B5C-5D5下列坐标系表示的点在第四象限的是（ ）ABCD6下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A5，6，11B3，4，8C5，6，10D6，6，137若，则下列不等式正确的是（ ）ABCD8如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（ ）A点A处B点B处C点C处D点E处9下列变形从左到右一定正确的是( )ABCD10如图，则的长度为（ ）ABCD11已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（ ）A1B0C1D212关于的方程的两个解为；的两个

3、解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，CD平分ACB，AEDC交BC的延长线于E，若ACE=80，则CAE= _14如图，在ABC中，AB，D是AB边上任意一点DEBC，DFAC，AC5cm，则四边形DECF的周长是_15若，则可取的值为_16如图，ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CDAP于点D，连接DB，则DAB的面积是_cm117分解因式：x2-2x+1=_18我们知道多项式的乘法可以利用图形的面

4、积进行解释，如就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式_.三、解答题（共78分）19（8分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为如图，若=90，求AA的长20（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，过点画交直线于（即点的纵坐标始终为），连接.（1）求的长.（2）若为等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的条件下求所在直线的表达式.（4）用的代数式表示的面积.21（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）；22（10分）解方程+123（10分）先化简：，

5、然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值24（10分）如图，在中，平分，求和的度数25（12分）已知 2x-1 的算术平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根26如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案选C考点：一元一次不等式组的整数解.2、B【分析】依据有理数的定义和实数分类进行判断即可【详解】解：3，0.3，是有理数而，是无理数，有理

6、数有3个故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念和实数的分类，正确把握相关定义是解题的关键3、B【分析】先以三个顶点分别为圆心，再以每个顶点所在的较短边为半径画弧，即可确定等腰三角形的第三个顶点；也可以作三边的垂直平分线确定等腰三角形的第三个顶点即得【详解】解：如图1，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则BCD就是等腰三角形；如图2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，则ACE就是等腰三角形；如图3，以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于M，交AC于点F，则BCM、BCF是等腰三角形；如图4，作AC的垂直平分线交AB于点H，则ACH就是等腰三角形；如图5，作AB的垂直平

7、分线交AC于点G，则AGB就是等腰三角形；如图6，作BC的垂直平分线交AB于I，则BCI就是等腰三角形故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的判定的应用，通过作垂直平分线或者画弧的方法确定相等的边是解题关键4、A【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题【详解】（1）22121的平方根1故选：A【点睛】本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个正数有两个平方根5、C【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特点逐项判断即可【详解】解：A. 在x轴上，不合题意；B. 在第一象限，不合题意；C. 在第四象限，符合题意；D. 在第二象限，不合题意故选：C【点睛】本题考查了平面直角

8、坐标系各象限点的特征，熟练掌握平面直角坐标各象限点的符号特点是解题关键6、C【分析】根据三角形的两边和大于第三边解答.【详解】A、5+6=11，故不能构成三角形；B、3+410，故能构成三角形；D、6+613，故不能构成三角形；故选：C.【点睛】此题考查三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.7、B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：mn，m-2n-2，选项A不符合题意；mn，选项B符合题意；mn，4m4n，选项C不符合题意；mn，-5m-5n，选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同

9、时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变8、C【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，20126=3352，行走了335圈又两米，即落到C点【详解】解：两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，20126=3352，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，行走2012m停下，则这个微型机器人停在C点故选：C【点睛】本题主要考查全等

10、三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出2012为6的倍数余数是几9、C【分析】根据分式的基本性质依次计算各项后即可解答【详解】选项A，根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以或除以同一个不是0的整式，分式的值不变，分式的分子和分母都减去2不一定成立，选项A错误；选项B，当c0时，等式才成立，即，选项B错误；选项C，隐含着x0，由等式的右边分式的分子和分母都除以x，根据分式的基本性质得出，选项C正确；选项D，当a=2，b=-3时，左边右边，选项D错误故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，主要检查学生能否正确运用性质进行变形，熟练运用分式的基本性质是解决问题的关键10、B【分

11、析】由ABCEBD，可得ABBE4cm，BCBD7cm，根据ECBCBE计算即可【详解】解：ABCEBD，ABBE4cm，BCBD7cm，ECBCBE743（cm），故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识11、D【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由数轴知该不等式组有3个整数解即可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，由数轴知该不等式组有3个整数解，所以这3个整数解为-2、-1、0，则，解得：，故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟

12、练掌握运算法则是解本题的关键12、D【分析】根据题意可得：的两个解为，然后把所求的方程变形为：的形式，再根据上述规律求解即可【详解】解：根据题意，得：的两个解为，方程即为：，的解为：或，解得：，故选：D【点睛】本题考查了分式方程的解法，解题时要注意给出的例子中的方程与解的规律，还要注意套用例子中的规律时，要保证所求方程与例子中的方程的形式一致二、填空题（每题4分，共24分）13、【详解】ACE80，又CD平分，AEDC，CAE180-80-50=50故答案为：5014、10cm【解析】求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四边形DECF的周长等于BC+AC，代入求出即可【详解】解：A=

13、B，BC=AC=5cm，DFAC，A=BDF，A=B，B=BDF，DF=BF，同理AE=DE，四边形DECF的周长为：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm，故答案为10cm【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，关键是求出BF=DF，DE=AE15、或2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案【详解】解：，当1-3x=2时，x=，原式=（）2=1，当x=2时，原式=11=1故答案为：或2【点睛】本题考查零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键16、2【分析】延长CD交AB于E，依据ACD

14、AED，即可得到CDED，进而得到SBCDSBED，SACDSAED，据此可得SABDSAEDSBEDSABC【详解】解：如图所示，延长CD交AB于E，由题可得，AP平分BAC，CADEAD，又CDAP，ADCADE90，又ADAD，ACDAED（ASA），CDED，SBCDSBED，SACDSAED，SABDSAED+SBEDSABC112（cm1），故答案为：2【点睛】本题考查的是作图基本作图以及角平分线的定义，熟知角平分线的作法是解答此题的关键17、（x-1）1【详解】由完全平方公式可得：故答案为【点睛】错因分析 容易题.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟练；因式分解不彻底.18、【分析

15、】分别用长方形的面积公式和六个小长方形的面积之和表示图（2）的面积，从而建立等式即可【详解】图（2）的面积可以表示为： 图（2）的面积也可以表示为： 所以有故答案为：【点睛】本题主要考查多项式乘法，能够用两种方式表示出图中的面积是解题的关键三、解答题（共78分）19、14 【解析】根据勾股定理得AB=7 ，由旋转性质可得ABA=90，AB=AB=7继而得出AA=14【详解】点A（2，0），点B（0，3），OA=2，OB=3在RtABO中，由勾股定理得AB=7根据题意，ABO是ABO绕点B逆时针旋转90得到的，由旋转是性质可得：ABA=90，AB=AB=7，AA=AB2+A【点睛】本题主要考查旋

16、转的性质及勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）用两点间的距离公式即可求出AB的长；（2）过B作直线ly轴，与直线交于点E，过A作ADl于点D，证明ABDBCE，得到，从而推出C点坐标，即可得到m的值；（3）设BC直线解析式为，代入B，C坐标求出k，b，即可得解析式；（4）根据（3）中的解析式求得直线BC与y轴的交点F的坐标，将BOC分成COF和BOF计算即可【详解】（1），（2）如图，过B作直线ly轴，与直线交于点E，过A作ADl于点D，可得ADB=BEC=90，D(3，5)BAD+ABD=90是等腰直角三角形AB=BC，ABC=90CBE

17、+ABD=90BAD=CBE在ABD和BCE中，ADB=BEC，BAD=CBE，AB=BCABDBCE（AAS）DB=CE=5-1=4，BE=AD=3C点横坐标为，纵坐标为即，（3）设BC直线解析式为，直线过，解得（4）m变化时，BC直线不会发生变化，则，设直线BC与y轴交于点F，直线与y轴交于点H，当时，F当y=-m时，解得CSBOC=SCOF+SBOF=【点睛】本题考查一次函数与几何综合问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式与全等三角形的判定与性质是解题的关键21、 (1) (2) 【分析】（1）根据题意先提取公因式c，再利用平方差公式进行因式分解即可；（2）由题意先化简合并同类项，进而利用

18、完全平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解题的关键.22、x【分析】先找出最简公分母（x2）（2x+1），然后分式两边同事乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程求解检验即可得到结果【详解】解：，方程两边乘 （x2）（2x+1），得，（2x+1）+（x2）（2x+1）2x（x2），解得 x，检验：当x时，（x2）（2x+1）0，所以，原分式方程的解为x【点睛】本题主要考察了分式方程的求解，在解分式方程有两个注意事项，一个是去分母化成整式方程，另一个是检验23、，当时，原式0.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时根据除法法则变形，约分得到最简结果，将适合的x的值代入计算即可求出值【详解】原式=，满足的整数有2，1，0，而x=1，0时，原式无意义，x=2，当x=2时，原式=，当x=2时，原式=24、【分析】利用三角形的内角和定理及外角定理即可求解【详解】，平分，【点睛