2022-2023学年安徽省合肥市、安庆市名校大联考数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx02已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（ ）ABCD3在中，斜边的长，则的长为（ ）ABCD4小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况5如图，则对于结论：，其中正确的是（ ）ABCD6下列数据的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，67如图，在中，的垂直平分线交于

3、点，则的度数为（ ）ABCD8若kk+1（k是整数），则k=（）A6B7C8D99在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5B中位数是5C平均数是6D方差是3.610下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）ABCD11如图，在 ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点G，过点G作EF BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD AC于D，下列四个结论：EF = BE+CF；BGC= 90 +A；点G到 ABC各边的距离相等；设GD =m，AE + AF =n，则SAEF=mn.其中正确的结论有（ ）A

4、1 个B2 个C3 个D4 个12已知 ABC(如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是( )A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D两组对边分别相等的四边形是平行四边形二、填空题（每题4分，共24分）13某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为_14如果一组数据3，2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_15如图，已知ABC中，A

5、BAC，AD是BAC的平分线，AE是BAC的外角平分线，EDAB交AC于点G，下列结论：BDDC；AEBC；AEAG；AGDE正确的是_（填写序号）16点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_17在-2，0中，是无理数有_个18点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_ _；关于y轴对称的点坐标为_ _三、解答题（共78分）19（8分）解方程：（1）（2）20（8分）某学校计划选购、两种图书已知种图书每本价格是种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本（1）、两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该学校计划购买种图书的本数比购买种图书本数的2倍多

6、8本，且用于购买、两种图书的总经费不超过1164元，那么该学校最多可以购买多少本种图书？21（8分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.（1） 画出ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M (写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)22（10分）如图，在ABC中，BE、CD相交于点E，设A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度数23（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30. （1）操作发现如图1，固定ABC，使DEC绕点C旋转

7、当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S1则S1与S1的数量关系是 （1）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OEAB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDC,请直接写出相应的BF的长24（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l

8、于点D，过点C画CEOC交直线l于点E（1）求OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；（3）当BE1时，求点C的坐标25（12分）在ABC中，CDAB于点D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于点F，交DC于点E（1）求线段AE的长；（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GNGM交直线AB于点N，记CGM的面积为S1，AGN的面积为S1在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系26如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）请画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，（2）A1B1C

9、1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x21【详解】分式有意义，x21解得：x2故选：B【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键2、B【分析】设出另一个因式是（2x+a）,然后根据多项式乘多项式的法则得出它的积，然后根据对应项的系数相等即可得出答案【详解】解：设多项式，另一个因式为，多项式有一个因式，则，3a+10=13，5a+4=9，2a=2，a=1， 另一个因式为故选：B【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确假设出另一个因式是解题关键3、A【

10、分析】根据30角的直角三角形的性质解答即可【详解】解：在中，斜边的长，故选：A【点睛】本题考查了30角的直角三角形的性质，属于基础题型，熟练掌握30角对的直角边等于斜边的一半是解题关键4、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A5、B【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可【详解】解：ABCAEF，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，故正确；EAF=BAC，FAC=EABFAB，故错误，正确

11、；综上所述，结论正确的是故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键6、A【分析】先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式计算出各方差即可得出答案【详解】解：A、这组数据的平均数为（3+3+6+9+9）=6，方差为（3-6）22+（6-6）2+（9-6）22=7.2；B、这组数据的平均数为（4+5+6+7+8）=6，方差为（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、这组数据的平均数为（5+6+6+6+7）=6，方差为（5-6）2+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、这组数据的平均数为（6+6+6+6

12、+6）=6，方差为（6-6）25=0；故选A.【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差的计算方法是解题的关键7、A【分析】根据三角形的内角和定理，求出C，再根据线段垂直平分线的性质，推得A=ABD=30，由外角的性质求出BDC的度数，从而得出CBD=45【详解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故选：A【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用三角形外角的性质求得求得BDC=60是解答本题的关键本题的解法很多，用底角75-30更简单些8、D【分析】找到90

13、左右两边相邻的两个平方数，即可估算的值.【详解】本题考查二次根式的估值，一题多解：可将各个选项依次代入进行验证如下表：选项逐项分析正误A若B若C若D若【点睛】本题考查二次根式的估算，找到被开方数左右两边相邻的两个平方数是关键.9、D【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）5=6，此选项正确；D、方差为（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此选项错误；故选D【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中

14、位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大10、D【分析】根据题意，将选项中a的值代入命题中使得命题不成立即可判断原命题是假命题.【详解】选项中A，B，C都满足原命题，D选项与原命题的条件相符但与结论相悖，则是原命题作为假命题的反例，故选：D.【点睛】本题主要考查了命题的相关知识，熟练掌握真假命题的判断是解决本题的关键.11、D【分析】根据BG，CG分别是ABC和ACB的平分线，EF BC，可得EB=EG，FG=FC，从而证得正确；根据三角形内角和定理即可求出正确；根据角平分线的性质可知点G是ABC的内心，从而可得正确；连接AG，结合点G是内心，即可

15、表示出AEG和AFG的面积，从而可知正确.【详解】BG，CG分别是ABC和ACB的平分线，EBG=GBC，FCG=GCBEF BCEGB=GBC，FGC=GCBEBG=EGB，FCG=FGCEB=EG，FG=FCEF = BE+CF故正确；在ABC中，A=180-（ABC+ACB）在GBC中，即所以正确；点G是ABC和ACB的平分线的交点，点G是ABC的内心点G到ABC各边的距离相等故正确；连接AG，点G到ABC各边的距离相等，GD=m,AE+AF=n，故正确；综上答案选D.【点睛】本题考查的等腰三角形的判定，角平分线的性质，三角形内角和定理和三角形面积的求法，能够综合调动这些知识是解题的关键

16、.12、B【分析】根据尺规作图可知AC,BD互相平分，即可判断.【详解】根据尺规作图可得直线垂直平分AC，再可得到AC,BD互相平分，故选B.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是熟知尺规作图的特点.二、填空题（每题4分，共24分）13、 【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x，根据“原计划所用时间实际所用时间=8”列方程即可【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x棵，根据题意可得：，故答案为14、1【解析】本题可结合平均数的定义先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【详解】数据3，2

17、，0，1，x，6，9，12的平均数为3，即有（32+0+1+x+6+9+12）=3，解得：x=1将这组数据从小到大重新排列后为3，2，0，1，1，6，9，12；这组数据的中位数是=1故答案为：1【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数中位数把样本数据分成了相同数目的两部分15、【分析】根据等腰三角形的性质与判定、平行线的性质分别对每一项进行分析判断即可【详解】解：ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，BDDC，故本选项正确，ABC中，ABA

18、C，AD是BAC的平分线，ADBC，AEBC，故本选项正确，AEBC，EEDC，EDAB，BEDC，AGEBAC，BE，B不一定等于BAC，E不一定等于AGE，AE不一定等于AG，故本选项错误，EDAB，BADADE，CADBAD，CADADE，AGDG，AEBC，EAGC，BE，BC，EC，EAGE，AGEG，AGDE，故答案为：【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与判定，用到的知识点是等腰三角形的性质与判定、平行线的性质，关键是熟练地运用有关性质与定理进行推理判断16、（3，2）【详解】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P（m，n），所以点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）故

19、答案为（3，2）17、1【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义判断即可【详解】解：无理数有，共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了对无理数定义的理解和运用，注意：无理数包括：含的，一些有规律的数，开方开不尽的根式18、 (-2，-1)、(2，1)【解析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），点（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1），三、解答题（共78分）19、（1） x2 ；（2） x2是增根，分式方程无解【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程

20、的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）去分母得：x22x+2x2x，移项合并得：x2，解得：x2，经检验x2是分式方程的解；（2）去分母得：15x124x+103x+6，移项合并得：14x28，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解【点睛】本题考查的知识点是解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解此题的关键，需注意方式方程最后要验根20、（1）种图书每本价格为60元，种图书每本价格为24元；（2）该学校最多可以购买26本种图书【分析】（1）设种图书每本价格为元，则种图书每本价格是元，利用“1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本”列出方程，即可求

21、出答案；（2）根据题意表示出购买A、B两种图书的总经费进而得出不等式，并求出答案【详解】解：（1）设种图书每本价格为元，则种图书每本价格是元，根据题意可得：，解得：，经检验得：是原方程的根，则，答：种图书每本价格为60元，种图书每本价格为24元.（2）设购买种图书本书为元，则购买种图书的本数为：故，解得：，故，答：该学校最多可以购买26本种图书.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出图书的价格是解题关键21、答案见解析【解析】（1）作出A、B、C关于y轴的对称点即可；（2）连接A1C，与y轴交点即为M【详解】（1）如图，B1坐标为（6，0）；（2）M点如图，【

22、点睛】本题考查了作图轴对称变换，解题的关键是找到对称点22、1=114；DBE=29【解析】试题分析：求出ACD，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得1=A+ACD计算即可得解；再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得到DBE解：2ACD=76，ACD=38，在ACD中，1=A+CD=76+38=114；在BDE中，DBE=21=143114=2923、解：（1）DEAC（1）仍然成立，证明见解析；（3）3或2【详解】（1）由旋转可知：AC=DC，C=90，B=DCE=30，DAC=CDE=20ADC是等边三角形DCA=20DCA=CDE=20DEA

23、C过D作DNAC交AC于点N，过E作EMAC交AC延长线于M，过C作CFAB交AB于点F 由可知：ADC是等边三角形, DEAC，DN=CF,DN=EMCF=EMC=90，B =30AB=1AC又AD=ACBD=AC（1）如图，过点D作DMBC于M，过点A作ANCE交EC的延长线于N，DEC是由ABC绕点C旋转得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90，DCM+BCN=180-90=90，ACN=DCM，在ACN和DCM中， ，ACNDCM（AAS），AN=DM，BDC的面积和AEC的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1=S1； （3）如图，过点D作DF1BE，易求四边形BE

24、DF1是菱形，所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，此时SDCF1=SBDE；过点D作DF1BD，ABC=20，F1DBE，F1F1D=ABC=20，BF1=DF1，F1BD=ABC=30，F1DB=90，F1DF1=ABC=20，DF1F1是等边三角形，DF1=DF1，过点D作DGBC于G，BD=CD，ABC=20，点D是角平分线上一点，DBC=DCB=20=30，BG=BC=，BD=3CDF1=180-BCD=180-30=150，CDF1=320-150-20=150，CDF1=CDF1，在CDF1和CDF1中，CDF1CDF1（SAS），点F1也是所求的点，ABC=20，点D是角平分线上一点，DEAB，DBC=BDE=ABD=20=30，又BD=3，BE=3cos30=3，BF1=3，BF1=BF1+F1F1=3+3=2，故BF的长为3或224、（3）直线AB的解析式为：yx+3；（3）BE3；（3）C的坐标为（3，3）【解析】（3）根据A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出AOB是等腰直角三角形，OBA=45，进而求出直线AB的解析式；（3）作CFl于F，CGy轴于G，利用ASA证明RtOGCRtEFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）设C的坐标为（m，-m+3）分E在点B的右侧与E在点B的左侧