2022-2023学年江苏省苏州市、常熟市数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（ ）A35B45C55D602将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（）A-6B6C-3D33已知ABC和ABC，下列条件中，不能保证ABC和ABC全等的是（ ）AAB= AB，AC= AC，

2、BC= BCBA=A，B=B， AC= ACCAB= AB，AC= AC，A=ADAB= AB， BC= BC，C=C4如果x2+(m-2)x+9是个完全平方式，那么m的值是（A8 B-4 C8 D8或-45如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（ ）A最高气温是30B最低气温是20C出现频率最高的是28D平均数是266下列图形中是轴对称图形的是（ ）ABCD7下列图案中不是轴对称图形的是（ ）ABCD8已知，则=（）ABCD9若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）A17B7C14D1310下列各式为分式的是（ ）ABCD11下列各组数中，

3、不能作为直角三角形三边长度的是 （ ）A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、1312如图，D为等腰RtABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DHEF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：DEDG；BECG；DFDH；BHCF其中正确的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，则的度数为_14某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是_分15分解因式：=.16

4、a，b互为倒数，代数式的值为_17已知x+y=8，xy=12，则的值为_.18下列事件：射击1次，中靶；打开电视，正在播广告；地球上，太阳东升西落其中必然事件的有_（只填序号）三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则SABD:SACD=_（直接写出答案）（2）如图2，当AD是BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，SABD:SACD=_ (用含m,n的代数式表示) （3）如图3，AD平分BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,SBDE =6,求ABC的面积20（8

5、分）育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：组别平均数中位数方差合格率优秀率甲组乙组（1）求出成绩统计分析表中，的值；（2）张明说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组请你写出两条支持甲组同学观点的理由21（8分）综合与探究（1）操作发现：如图1，点D是等边AB

6、C边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边DCF和等边DCF，连结AF，BF，探究：AF、BF与AB有何数量关系？并说明理由22（10分）先化简，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=23（10分）基本运算（

7、1）分解因式：（2）整式化简求值：求的值，其中无意义，且24（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（3，5），B（2，1）（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出 C 点坐标；（2）先将ABC 沿 x 轴翻折，再沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到A1B1C1，请 在网格内画出A1B1C1；（3）在（2）的条件下，ABC 的边 AC 上一点 M（a，b）的对应点 M1 的坐标是 （友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）25（12分）已知，（1）求的值； （2）求的值；（3）求的值26先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值参考答案

8、一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质可直接得到AD平分BAC，ADBC，因此DAC=BAD=35，ADC=90，从而可求得C=55.故选C考点：等腰三角形三线合一2、C【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】点M（-5，y）向上平移6个单位长度，平移后的点为：（-5，y+6），点M（-5，y）向上平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，y+y+6=0，解得：y=-1故选：C【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标变为相反数，正确表示出平移后点的坐标是解题关键3、D【解

9、析】根据全等三角形的判定方法对各项逐一判断即得答案【详解】解：A、AB= AB，AC= AC，BC= BC，根据SSS可判定ABC和ABC全等，本选项不符合题意；B、A=A，B=B，AC= AC，根据AAS可判定ABC和ABC全等，本选项不符合题意；C、AB= AB，AC= AC，A=A，根据SAS可判定ABC和ABC全等，本选项不符合题意；D、AB= AB，BC= BC，C=C，这是SSA，不能判定ABC和ABC全等，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于应知应会题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键4、D【解析】试题解析：x2+（m-2）x+9是一个完全平方式

10、，（x3）2=x22(m-2)x+9，2(m-2)=12，m=8或-1故选D5、D【分析】根据折线统计图，写出每天的最高气温，然后逐一判断即可【详解】解：由折线统计图可知：星期一的最高气温为20；星期二的最高气温为28；星期三的最高气温为28；星期四的最高气温为24；星期五的最高气温为26；星期六的最高气温为30；星期日的最高气温为22这7天的最高气温是30，故A选项正确；这7天的最高气温中，最低气温是20，故B选项正确；这7天的最高气温中，出现频率最高的是28，故C选项正确；这7天最高气温的平均气温是（20282824263022）7=，故D选项错误故选D【点睛】此题考查的是根据折线统计图，

11、掌握根据折线统计图解决实际问题和平均数公式是解决此题的关键6、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A是轴对称图形，故本选项不合题意；B是轴对称图形，故本选项不合题意；C是轴对称图形，故本选项不合题意；D不是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，

12、图形两部分折叠后可重合8、B【解析】因为，所以x0；可得中，y0，根据二次根式的定义解答即可【详解】，x0，又成立，则y0，则=-y故选B【点睛】此题根据二次根式的性质，确定x、y的符号是解题的关键9、D【分析】利用勾股定理求出斜边即可【详解】由勾股定理可得：斜边，故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键10、D【解析】根据分式的定义即可求解【详解】A. 是整式，故错误； B. 是整式，故错误； C. 是整式，故错误； D. 是分式，正确；故选D【点睛】此题主要考查分式的识别，解题的关键是熟知分式的定义11、A

13、【分析】根据勾股定理的逆定理，两边的平方和等于第三边的平方，即可得到答案.【详解】解：A、，故A不能构成直角三角形；B、，故B能构成直角三角形；C、，故C能构成直角三角形；D、，故D能构成直角三角形；故选择：A.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是熟记构成直角三角形的条件：两边的平方和等于第三边的平方.12、D【分析】连接CD，欲证线段相等，就证它们所在的三角形全等，即证明即可【详解】如图，连接CDABC是等腰直角三角形，CD是中线又，即，则正确同理可证：，则正确，则正确综上，正确的有故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线，构造

14、全等三角形是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、100【解析】由题意根据全等三角形的性质进行角的等量替换求出和，进而利用三角形内角和为180求出，即可得出的度数.【详解】解：和关于直线对称，,和关于直线对称，,，,(对顶角)，.故答案为：100.【点睛】本题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的性质进行角的等量替换是解题的关键.14、88.6【解析】解：该生数学科总评成绩是分。15、【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用

15、平方差公式分解即可：16、1【解析】对待求值的代数式进行化简，得a，b互为倒数，ab=1.原式=1.故本题应填写：1.17、1【分析】原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值【详解】x+y=8，xy=12，=（x+y）2-3xy=64-36=1故答案为1.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键18、【分析】根据必然事件的概念，逐一判断，即可得到答案【详解】射击1次，中靶，是随机事件，不合题意；打开电视，正在播广告，是随机事件，不合题意；地球上，太阳东升西落，是必然事件，符合题意故答案为：【点睛】本题主要考查必然事件的概念，掌握必然事件的概念，是解题的

16、关键三、解答题（共78分）19、（1）1：1；（2）mn；（3）1【分析】（1）过A作AEBC于E，根据三角形面积公式求出即可；（2）过D作DEAB于E，DFAC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形面积公式求出即可；（3）根据已知和（1）（2）的结论求出ABD和ACD的面积，即可求出答案【详解】解：（1）过A作AEBC于E，点D是BC边上的中点，BD=DC，SABD：SACD=（BDAE）：（CDAE）=1：1，故答案为：1：1；（2）过D作DEAB于E，DFAC于F，AD为BAC的角平分线，DE=DF，AB=m，AC=n，SABD：SACD=（ABDE）：（ACDF）=m：n；（

17、3）AD=DE，由（1）知：SABD：SEBD=1：1，SBDE=6，SABD=6，AC=2，AB=4，AD平分CAB，由（2）知：SABD：SACD=AB：AC=4：2=2：1，SACD=3，SABC=3+6=1，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线性质和三角形的面积公式，能根据（1）（2）得出规律是解此题的关键20、（1）分，；（2）他是乙组的学生；（3）甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定.【分析】(1) 由折线图中数据，根据平均数、中位数的定义求解可得;(2) 根据中位数的意义求解可得;(3)可从平均数和方差两方面阐述即可;【详解】

18、解：（1）（分）乙组得分依次是：，中位数n=（2）因为甲组中位数是分，乙组中位数是分，张明的成绩分位于小组中上游，所以他是乙组的学生（3）甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定【点睛】本题主要考查折线统计图、加权平均数、中位数及方差，熟练掌握加权平均数、中位数及方差的定义是解题的关键21、（1）AFBD，证明见解析；（2）AFBD，理由见解析；（3）AF+BFAB，理由见解析【分析】（1）如图中中，结论：AFBD.证明BCDACF（SAS）可得结论.（2）如图中，结论：AFBD.证明BCDACF（SAS）可得结论.（3）如图中.结论：AF+BF

19、AB.利用全等三角形的性质解决问题即可.【详解】解：（1）如图中中，结论：AFBD.理由：ABC，DCF都是等边三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.（2）如图中，结论：AFBD.理由：ABC，DCF都是等边三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.（3）如图中.结论：AF+BFAB.理由：ABC，DCF都是等边三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.同法可证：ACDBCF（SAS），ADBF，AF+BFBD+ADAB.【点睛】此题考

20、查全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60解题关键在于掌握各性质定义和判定定理.22、1【解析】试题分析：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式的第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，最后把ab的值代入化简后的式子计算即可求出值试题解析：解：原式=4a2+a21ab+3ab=42ab，当ab=时，原式=4+1=1考点：整式的混合运算化简求值23、（1），；（2），-1【分析】（1）先提取，再利用平方差公式即可求解；先化简，再利用完全平方公式即可求解；（2）先根据整式的混合运算法则化简，再根据零指数幂的性质求出x，y的值，代入即可求解【详解】（1）= = （2）= = 无意义，且，代入上式得： 原式=1【点睛】此题主要考查因式分解与整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则24、 (1)图见解析; C(-1,3);(2)图见解析;(3)