2022-2023学年山东省青大附中八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（ ）A3

2、、4、5B5、12、13C2、4、D6、7、82若a2b=1，则代数式a22ab2b的值为（ ）A1B0C1D23下列各式中的变形，错误的是（）ABCD4如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作ABx轴于点B，连接AO，绕原点B将AOB逆时针旋转60得到CBD，则点C的坐标为（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）5若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是( )A互为相反数B互为倒数C相等Da比b大6等于（ ）A2B-2C1D07若m+=5，则m2+的结果是（）A23B8C3D78如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数

3、为（）A15B55C65D759在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（ ）ABCD.10在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA2A2018的面积是（）A504m2Bm2Cm2D1009m2二、填空题(每小题3分,共24分)11人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_12已知点A（m+3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2

4、017的值为 13如图，在RtABC 中，C=90，B=30，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC的长为_149x2mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 15分解因式：_16因式分解： = 173 的算术平方根是_；-8 的立方根是_18 如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 （只写一个即可，不需要添加辅助线）三、解答题(共66分)19（10分）计算（1）(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3） （3.14）0+|2| （4）20（6分）阅读理解：关于x的方程：x+c+的解为x

5、1c，x2；xc（可变形为x+c+）的解为x1c，x2；x+c+的解为x1c，x2 Zx+c+的解为x1c，x2Z.（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+c+（m0）的解为 （2）应用结论：解关于y的方程ya21（6分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同（1）篮球、足球的单价各是多少元？（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？22（8分）如图，ABC和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，边AD

6、与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为APC的内心(三条角平线的交点) （1）求证：BAD=CAE；（2）当BAC=90时,若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范围为mAICn，求m、n的值23（8分）如图所示，在，（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，求证：24（8分）解下列分式方程：（1）1（2）25（10分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法下面给出三个同学的作法：小红的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再过点O作MN的垂线

7、，垂足为P，则射线OP便是AOB的平分线小明的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线小刚的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是AOB的平分线请根据以上情境，解决下列问题(1)小红的作法依据是 (2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程证明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依据)(3)小刚的作法正确吗?请说明理由26（10分）如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=

8、AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【详解】A、32+42=52，此三角形是直角三角形，不符合题意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不符合题意；C、22+（）2=42，此三角形是直角三角形，不符合题意；D、62+7282，此三角形不是直角三角形，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给

9、边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断2、C【分析】已知a2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值【详解】解：a2b1，2b=a-1，a22ab2b=a2a（a-1）（a-1）=a2a2+aa+1）=1，故选：C【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、D【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案【详解】A、，故A正确；B、分子、分母同时乘以1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、，故D错误；故选D【点睛】本题考查了分式

10、的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变4、A【分析】首先证明AOB60，CBE30，求出CE，EB即可解决问题【详解】解：过点C作CEx轴于点E，A（2，2），OB2，AB2RtABO中，tanAOB，AOB60，又CBD是由ABO绕点B逆时针旋转60得到，BCAB2，CBE30，CEBC，BEEC3，OE1，点C的坐标为（1，），故选：A【点睛】此题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟知正切的性质.5、A【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把看作常数合并关于的同类项，的一次项系数为0，得出的关系.【详解】又的积中不含的一次项与一定

11、是互为相反数故选：A.【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.6、C【解析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论【详解】解: 故选C【点睛】此题考查的是零指数幂的性质,掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键7、A【解析】因为m+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故选A8、D【解析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得B=75【详解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故选D【点睛】本题考查了

12、平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键9、D【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合对各选项图形分析判断后可知，选项D是中心对称图形故选D10、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得【详解】由题意知OA4n=2n，OA2016=20162=1008，即A2016坐标为(1008，0)，A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=10091=1008(m)，A2A2018A1A210081504(m

13、2).故选：A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得二、填空题(每小题3分,共24分)11、2101【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000022101故答案为：2101【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法.12、1【详解】解：点A（m3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案为1【点

14、睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征，若两个关于y轴对称，则这两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等13、1【解析】DE是AB的垂直平分线，AD=BD，DAE=B=30，ADCDAEB =60，CAD=30，AD为BAC的角平分线，C=10，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=1【点睛】本题主要考查的知识点有线段垂直平分线的性质、角平分线上的点到角的两边距离相等的性质、直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟练运用各性质是解题的关键14、1【详解】解：9x2mxy16y2(3x)2mxy(4y)2是一个完全平方式，23x4ymxy，m1故答案为1【点睛】

15、此题考查了完全平方式的特点，算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央15、【解析】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：16、【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：17、 -2 【分析】根据算术平方根和立方根的定义直接

16、计算即可求解【详解】3 的算术平方根是， 的立方根是故答案是：，【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根是118、可添ABD=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC结合图形可知这两个三角形有两组边对应相等，添加一组边利用SSS证明全等，也可以添加一对夹角相等，利用SAS证明全等，据此即可得答案.【详解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故

17、答案为ABD=CBD或AD=CD【点睛】本题考查了三角形全等的判定，结合图形与已知条件灵活应用全等三角形的判定方法是解题的关键. 熟记全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS三、解答题(共66分)19、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4) .【分析】（1）原式第一项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式第一项利用零指数幂法则，第二项利用绝对值进行化简，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂化简

18、，计算即可得到结果；（4）原式利用平方根的定义化简，合并即可得到结果；【详解】解：（1）原式=9x4y48x3y3x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）原式=1+2-=12-5（4）原式=.【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键20、（1）x1c，x2；（2）y1a，y2【分析】（1）仿照已知方程的解确定出所求方程的解即可；（2）方程变形后，利用得出的结论求

19、出解即可【详解】解：（1）仿照题意得：方程解为x1c，x2；故答案为：x1c，x2；（2）方程变形得：y1+a1+，y1a1或y1，解得：y1a，y2【点睛】考核知识点：解分式方程.掌握分式性质是关系.21、（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球【分析】（1）设篮球的、足球的单价分别为元、元，根据题意找到等量关系构造出分式方程即可解决问题（2）设购买个篮球，根据题意找到不等量关系构造出不等式即可解决最值问题【详解】解：（1）设篮球的单价为元，则足球的单价为元，依题意得：解得：经检验是分式方程的根且符合题意，答：篮球的单价为100元，则足球的单价为80元（2）

20、设最多能买个篮球，依题意得：解得：答：最多能买80个篮球【点睛】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意、学会正确寻找等量关系以及不等量关系，从而构造出方程或不等式解决问题，属于中等题22、（1）见解析；（2）；，【分析】（1）运用已知条件，依据SAS可证，从而可得，减去重合部分，即得所求证；（2），当时，最小，=最大，运用等面积法求出，即可得出结论；用三角形内角和定理求出,运用内心，求出,设，则可用表示，根据三角形内角和定理，AIC也可用表示，由于，所以AIC的取值范围也能求出来.【详解】（1）证明：在与中，（SAS）即（2）中，由勾股定理，得，而当时，最小

21、，最大，此时，即，解得，的最大值如图，则，为的内心，、分别平分，又，即，【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质、直角三角形中的动点问题、三角形的角平分线、三角形的内角和定理，第（2）（3）问解题的关键在于转化问题，用易求的来表示待求的.23、（1）图见解析（2）证明见解析【分析】（1）利用基本作图（作已知角的平分线）作BAC的平分线交BC于D，则AD为所求；（2）先证明ABC为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质，由AD平分BAC可判断AD垂直平分BC，然后根据线段垂直平分线的性质可得EBEC【详解】（1）解：如图，AD为所作；（2）证明：如图，ABCACB，ABC为等腰三角形，AD平分BAC，ADBC，BDCD，即AD垂直平分BC，EBEC【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质24、（1）x2；（2）x5【分析】（1）分式方程两边同时乘以2（x-1）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程两边同时乘以（x-1）（x-2）