2022年广东省中学山一中学数学八上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，有下列结论:CD=ED ；AC+ BE= AB ；DA平分CDE ；BDE =BAC；=AB:AC，其中结论正确的个数有()A5

2、个B4个C3个D2个2将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若ABC=35,则DBE的度数为A55B50C45D603 “绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（）ABCD4如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B缩小3倍C缩小6倍D不变5一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）A1080B900C1440D7206下列命题中

3、，是真命题的是（ ）A同位角相等B全等的两个三角形一定是轴对称C不相等的角不是内错角D同旁内角互补，两直线平行7在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）ABCD8如图，图中直角三角形共有A1个B2个C3个D4个9如果分式的值为0，则x的值是（）A1B0C1D110科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）A0.22109B2.21010C221011D0.2210811如图，在和中，若添加条件后使得，则在下列条件中，不能添加的是（

4、 ）A，B，C，D，12如图，MCN=42，点P在MCN内部，PACM，PBCN，垂足分别为A、B，PA=PB，则MCP的度数为( ).A21B24C42D48二、填空题（每题4分，共24分）13若有（x3）0=1成立，则x应满足条件_14如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）15命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是_16腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符

5、合条件的点M的坐标为_17如图，AOB=30，P是AOB的角平分线上的一点，PMOB于点M，PNOB交OA于点N，若PM=1，则PN=_18如图，在四边形中，已知，平分，那么_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方连接AD，BD(1)求直线AB的关系式；(2)求ABD的面积；(用含n的代数式表示)(3)当SABD2时，作等腰直角三角形DBP，使DBDP，求出点P的坐标20（8分）先化简，再求值：，其中= 121（8分）已知：如图，求证：（写出证明过程及依据）22（10分）（1）分解因式：m(x

6、y)xy （2）计算：23（10分）已知，请化简后在4x4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值24（10分）如图,已知各顶点的坐标分别为,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.(1)画出,并写出点的坐标 .(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标 .25（12分）（1）分解因式：（x2）22x+4 （2）解方程： 26为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座

7、位（1）求A、B两种车型各有多少个座位？（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】由在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E可得CDDE，继而可得ADCADE，又由角平分线的性质，证得AEAD，由等角的余角相等，可证得BDEBAC，由三角形的面积公式，可证得SABD：SACDAB：AC【详解】解：在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED，故正确；CDE90BAD，ADC90CAD，ADEADC，即AD平分CDE，故

8、正确；AEAC，ABAEBEACBE，故正确；BDEB90，BBAC90，BDEBAC，故正确；SABDABDE，SACDACCD，CDED，SABD：SACDAB：AC，故正确综上所述，结论正确的是共5个故答案为A【点睛】本题考查了角平分线的性质难度适中，注意掌握数形结合思想的应用2、A【分析】根据折叠的性质可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根据平角等于180代入计算即可得出答案【详解】解：由折叠的性质可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故选A【点睛】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟

9、知折叠后重合的角相等是解决此题的关键3、D【分析】根据题目中的数量关系，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题【详解】解：根据“结果比原计划提前5天完成所有计划” 可得：5，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程4、A【分析】把原分式中的x换成3x，把y换成3y进行计算，再与原分式比较即可【详解】解：把原分式中的x换成3x，把y换成3y，那么3故选：A【点睛】考核知识点：分式性质.运用性质变形是关键.5、C【解析】解：任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为36036=10，多边形的内角和为（102）180=1440故选C6、D【分

10、析】根据平行线的性质对A进行判断；根据轴对称的定义对B进行判断；根据内错角的定义对C进行判断；根据平行线的判定对D进行判断【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、全等的两个三角形不一定是轴对称的，所以B选项为假命题；C、不相等的角可能为内错角，所以C选项为假命题；D、同旁内角互补，两直线平行，所以D选项为真命题故选D考点：命题与定理7、B【分析】根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可【详解】A、函数中的0，而函数中0，则0，两个的取值不一致，故此选项错误；B、函数的0，而函数中0，则0，两个的取值一致，故此选项正确；C、函数的0，而函数中0，则0，两个

11、的取值不一致，故此选项错误；D、图象中无正比例函数图象，故此选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数图象，关键是掌握正比例函数的性质和一次函数的性质8、C【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形.【详解】解：如图，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故选C.【点睛】本题考查直角三角形的定义.掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏.9、A【解析】试题解析：分式的值为0，且 解得 故选A点睛：分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.10、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的

12、数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 000 000 22，故选：B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、D【解析】解：A添加，可用判定两个三角形全等，故本选项正确；B添加，可用判定两个三角形全等，故本选项正确；C由有可得，；再加上可用判定两个三角形全等，故本选项正确；D添加，后是，无法判定两个三角形全等，故本选项错误；故选点睛：本题考查全等三角形的判定方法，要熟练掌握、五种判定方法12、A【分析】根据角平分线的判定可知CP

13、平分MCN，然后根据角平分线的定义即可求出结论【详解】解：PACM，PBCN，PA=PB，CP平分MCNMCN=42，MCP=MCN=21故选A【点睛】此题考查的是角平分线的判定，掌握角平分线的判定定理是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、x1【分析】 便可推导.【详解】解：根据题意得：x10，解得：x1故答案是：x1【点睛】掌握0次方成立的意义为本题的关键.14、AE=AD（答案不唯一）【解析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，则可以添加AE=AD，利用SAS来判定其全等；或添加B=C，利用ASA来判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS来判定其全等等（答案不唯一

14、）15、全等三角形的面积相等【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【详解】解：原命题的条件是：三角形的面积相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：全等三角形的面积相等故答案为：全等三角形的面积相等【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题16、或或或【分析】根据等腰直角三角形存在性问题的求解方法，通过分类讨论，借助全等的辅助，即可得解.【详解】，AC=BC=4，平行于y轴的直线交线段AB于点D，PD=2以PB为直角边作等腰直角如下图，作于R,，RP=BS=2；以PB为直角边作等腰直角同理可得；以PB为直角边作等腰直角同理可得；以PB为直角边作等

15、腰直角同理可得，M的坐标为或或或，故答案为：或或或.【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的存在性问题，通过面积法及三角形全等的判定和性质进行求解是解决本题的关键.17、2【分析】过P作PFAO于F，根据平行线的性质可得FNP=AOB=30，根据角平分线的性质即可求得PF的长,再根据30度所对的直角边是斜边的一半可求得PN的长【详解】过P作PFAO于F，PNOB，FNP=AOB=30，OP平分AOB，PMOB于点M，PFOA于F，PF=PM=1在RtPMF中，PN=2PF=2，故答案为2【点睛】本题考查了角平分线的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质，熟记性质是解

16、题的关键18、2【分析】根据平行线的性质和等腰三角形的判定和性质定理即可得到结论【详解】，平分，故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)yx+；(2)n1；(3)P(2，4)或(2，0)【解析】（1）设直线AB的解析式为：ykx+b，把点A（1，1），B（2，0）代入即可得到结论；（2）由（1）知：C（0，），得到CDn，根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）根据三角形的面积得到D（0，2），求得ODOB，推出BOD三等腰直角三角形，根据勾股定理得到BD2，根据等腰直角三角形的性质即可得到结

17、论【详解】解：(1)设直线AB的解析式为：ykx+b，把点A(1，1)，B(2，0)代入得，解得：，直线AB的关系式为：yx+；(2)由(1)知：C(0，)，CDn，ABD的面积(n)1+(n)2n1；(3)ABD的面积n12，n2，D(0，2)，ODOB，BOD三等腰直角三角形，BD2，如图，DBP是等腰直角三角形，DBDP，DBP45，OBD45，OBP90，PBDB4，P(2，4)或(2，0)故答案为(1)yx+；(2)n1；(3)P(2，4)或(2，0)【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键20、；.【分析】先将括号内利用完全平

18、方公式变形通分得到，然后约分化简，再将x=1代入求值即可.【详解】解：，将x=1代入原式.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.21、证明见解析【分析】由EGFH得OEG=OFH，从而得AEF=DFE，进而得ABCD，即可得到结论【详解】EGFH（已知），OEG=OFH（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），OEG+1=OFH+2（等式的基本性质），即AEF=DFE，ABCD（内错角相等，两直线平行），BEF +DFE180（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定定理，掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键22、（1）(x-y)(m

19、-1)；（2）5x3-5x【分析】（1）根据提公因式进行因式分解即可；（2）根据平方差公式进行整式的乘法运算即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题主要考查整式的乘除与因式分解，熟练掌握平方差公式及因式分解的方法是解题的关键23、； 当x=1时，原式=1.【分析】先计算括号内的部分，再将除法转化为乘法，得出结果，再【详解】解：原式= = = =，4x4且为整数，x=4，3，2，1，0，又根据题目和计算过程中x0，2，4，当x=1时，原式=1.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式化简的运算法则，同时注意x不能取的值.24、 (1) (1,2) ； (2) .【分析】(1)根据轴对称的性质找到各点的对应点，然后顺次连接即可，画出图形即可直接写出坐标.(2)根据轴对称的性质可以直接写出.【详解】(1)如图所示：直接通过图形得到(1,2)(2) 由题意可得：由于与 关于x=-1 对称所以.【点睛】此题主要考查了轴对称作图的知识，注意掌握轴对称的性质，找准各点的对称点是关键.25、（1）（x2）（x4）；（2）原方程无解【分析】（1）利用分组分解法，提取