2023届湖北省武汉六中学上智中学数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A得分在7080分的人数最多B该班的总人数为40C人数最少的得分段的频数为2D得分及格(60分)的有12人2已知直线yx4与yx2如图所示，则方程组的解为( )ABCD3一次函数 的图象不经过的象限是（ ）A一B二C三D四4在平面直角坐

2、标系中，点与点关于轴对称，则（ ）A，B，C，D，5下列方程是二元一次方程的是（ ）ABCD6如果等腰三角形两边长为和，那么它的周长是（ ）ABC或D7如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）ABCD8下列各数中是无理数的是（ ）ABCD09在中，第三边的取值范围是( )ABCD10已知线段 a2cm，b4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm二、填空题(每小题3分,共24分)11PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_.12已知a，b满足方程组，则a2b的值为_13三条公路

3、将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是_14已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是_三角形.15计算的结果是_.16若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_17如图,在ABC中,ADBC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为_.18如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，_三、解答题(共66分)19（10分）如图，有三个论断：1=2；B=C；A=D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，

4、并证明该命题的正确性20（6分）某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0 x180和x180时，y1与x的函数关系式；（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度低谷期用电量x度80100140低谷期用电电费y2元20253521

5、（6分）先化简，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中22（8分）如图，已知A(0，4)，B(4，1)，C(3，0)（1）写出ABC关于x轴对称的A1B1C1的点A1，B1，C1的坐标；（2）求A1B1C1的面积23（8分）如图，等腰中，点是上一动点，点在的延长线上，且，平分交于，连（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，求证：24（8分）如图，中，（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）计算（1）中线段的长25（10分）某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下

6、统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值是_；(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数26（10分）先化简，再求值: ，其中 .参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：A、得分在7080分之间的人数最多，有14人，此选项正确；B、该班的总人数为412148240人，此选项正确； C、得分在90100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确； D、及格（60分）人数是12148236人，此选项错误故选D点睛：本题考查读频数分布直方图的

7、能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题2、B【解析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线yx4与yx2的交点坐标故选B点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点3、B【分析】根据一次函数中k与b的符合判断即可得到答案.【详解】k=20，b=-30，一次函数 的图象经过第一、三、四象限，故选：B.【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质定理即可正确解题.4、A【分析】利用关于y轴对称点的性质得出答案【详解】解：点A（m，1）与点B（2

8、，n）关于y轴对称，m=-2，n=1故选：A【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键，对称点的坐标规律是：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（1）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5、C【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项错误；C、是二元一次方程，故本选项正确；D、不是整式方程，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2

9、个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程6、B【分析】分两种情况：底为3cm，腰为7cm时，底为7cm，腰为3cm时；还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】分两种情况：底为3cm，腰为7cm时，等腰三角形的周长(cm)；底为7cm，腰为3cm时，不能构成三角形；综上，等腰三角形的周长为17cm；故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系定理；解此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系7、C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【详解】AAB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出ABCDCB，

10、故本选项错误；BBE=CE，DBC=ACBABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本选项错误；CABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；DA=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解答此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS8、A【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给

11、数据进行判断即可【详解】解：是无理数；4，3，0都是有理数故选：A【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数的定义是解决此题的关键9、D【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边的边长的取值范围【详解】AB=3，AC=5，5-3BC5+3，即2BC8，故选D.【点睛】考查了三角形三边关系，一个三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边熟练掌握三角形的三边关系是解题关键.10、B【分析】利用三角形三边关系判断即可，两边之和第三边两边之差【详解】解：，第三边能与，能组成三角形的是，故选【点睛】考查了三角形三边关系，利用三边关系判断时，常用两个较小

12、边的和与较大的边比较大小两个较小边的和较大的边，则能组成三角形，否则，不可以二、填空题(每小题3分,共24分)11、2.510-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000025=2.510-1，故答案为2.510-1【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、【分析】先根据二元一次方程组解出，b的值，再代入求解即可【详解】解得将代入a2b中

13、故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键13、A、B、C的角平分线的交点处【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可【详解】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B、C的角平分线的交点处故答案为：A、B、C的角平分线的交点处【点睛】本题考查三角形三条角平分线交点的性质，解题的关键是理解掌握三角形三条角平分线交点的性质14、等边【分析】根据轴对称的性质可知：OP1OP2OP，P1OP260，即可判断P1OP2是等边三角形【详解】根据轴对称的性质可知，OP1OP2OP，

14、P1OP260，P1OP2是等边三角形故答案为：等边.【点睛】主要考查了等边三角形的判定和轴对称的性质轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等15、【解析】直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，在计算的时候注意符合的问题.【详解】利用多项式除以单项式的法则,即原式= =【点睛】本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题关键.16、1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】x2+1x+k是完全平方式，k=1，故答案为：1【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17、7.5【解析】试题解析：根据题

15、意,阴影部分的面积为三角形面积的一半, 阴影部分面积为： 故答案为： 18、6【分析】根据等边三角形的性质可得DBC=30，DCB=60，根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得E=30，可得BD=DE，根据等腰三角形的“三线合一”可得BF=BE即可求解【详解】是边长为的等边三角形，为的中点DBC=ABC=30，DCB=60，BC=8，CD=4CE=CDCE=4，E=CDE=30DBC=E，BE=BC+CE=12BD=DEBF=BE=6故答案为：6【点睛】本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的性质与判定，掌握图形的性质并能根据三角形的外角的性质求出E的度数是关键三、解答题(共66分)19

16、、答案见解析【解析】试题分析：根据题意，从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明试题解析：解：已知：1=2，B=C求证：A=D证明： 1=3， 1=2， 3=2， ECBF， AEC=B又 B=C， AEC=C， ABCD， A=D20、（1）y2与x的函数关系式为y125x； ；（2）王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度【分析】（1）设y2与x的函数关系式为yk2x+b2，代入（81,21）、（111,25）解得y2与x的函数关系式；设当1x181时，y1与x的函数关系式为y15x；当x181时，设y1k1+b1代入（181,

17、91）、（281,151），即可y1与x的函数关系式（2）设王先生一家在高峰期用电x度，低谷期用电y度，根据题意列出方程求解即可【详解】（1）设y2与x的函数关系式为yk2x+b2，根据题意得 ，解得 ，y2与x的函数关系式为y125x；当1x181时，y1与x的函数关系式为y15x；当x181时，设y1k1+b1，根据题意得 ，解得 ，y1与x的函数关系式为y16x18； ；（2）设王先生一家在高峰期用电x度，低谷期用电y度，根据题意得 ，解得 答：王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，掌握一元一次方程和二元一次方程组的性

18、质以及解法是解题的关键21、（1），；（2），【分析】（1）先化简要求的代数式，然后将ab=12代入求值；（2）先化简分式，然后将代入求值即可【详解】（1）= =，将ab=12代入，得原式=2；（2）=，当时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键22、（1） A1（0，-4）， B1（-4，-1），C1（3，0） ；（2）12.5【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出坐标即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】解：（1）由题意可得：ABC和A1B1C1关于x轴对称，A(0，4)，B(4，1)，C(3，0)，A1（0，4），B1（-4，-1），C1(3，0) （2）=28-12-3.5=12.5【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键23、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据题意，通过证明，再由等腰三角形的性质即可得解；（2）根据题意，在FB上截取，连接AM，通过证明，再由等边三角形的判定及性质进行证明即可得解.【详解】（1）AF平分CAE，在和中，（2）如下图，在FB上截取，连接AM，在和中，是等边三角形，为等边三角形，即【点睛】本题主要考查了三角