2022年黑龙江省密山市实验中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正

2、方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A(ab)2=a22ab+b2Ba(ab)=a2abC(ab)2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）2下列各因式分解中，结论正确的是（ ）ABCD3下列计算正确的是（）AB1C（2）（2+）1D4若正比例函数ykx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A9B3C3D3或35如图，在平行四边形ABCD中，ODA90，AC10，BD6，则AD的长为（ ）A4B5C6D86若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为ABCD7下列命题中，真命题的个数是（ ）若，则；的平方根是-5；若，则；

3、所有实数都可以用数轴上的点表示A1个B2个C3个D4个8如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( ) ABCD9下列各式运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=110生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ）A3.6105B0.36105C3.6106D0.36106二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，点P在线段AB上以2cm/

4、s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）设点Q的运动速度为xcm/s，若使得ACP与BPQ全等，则x的值为_12若实数m，n满足m-2+n-20182=013木工师傅做完房门后，为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是_14当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_15已知，则代数式的值为_.16因式分解：3xy6y=_17如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为_18为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其

5、中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度看，_的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）三、解答题(共66分)19（10分）如图, 在方格纸中, 每一个小正方形的边长为1, 按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形（2）在图乙中画一个等腰三角形, 使AC在三角形的内部(不包括边界)20（6分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O求证：ABCD；21（6分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，

6、并求点P的坐标22（8分）如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？23（8分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN设运动时间为秒如图（1）当t=2秒时，OQ的长度为 ；（2）设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D，求证：MC=NC；（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最

7、小值24（8分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?25（10分）如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证ACDBFD（2）求证：BF2AE；（3）若CD，求AD的长26（10分）图1，图2都是由边长

8、为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据面积相等，列出关系式即可【详解】解：由题意得这两个图形的面积相等，a2b2=(a+b)(a-b)故选D【点睛】本题主要考查对平方差公式的知识点的理解和掌握掌握平方差公式的结构特征是解题的关键2、D【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可【详解】解：A. ，变形错误，不是因式分解，不合题意；B. ，变形错误，不是因式分解，不合题意；C. ，变形错误，不是因式分解，不合题意；D.

9、 ，变形正确，是因式分解，符合题意故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，“将一个多项式变形为几个整式的积的形式叫因式分解”，注意因式分解是一种变形，故等号左右两边要相等3、D【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断根据平方差公式对B进行判断；利用分母有理化对D进行判断【详解】解：、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项正确故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4、C【解析

10、】根据正比例函数的性质得k0，再把（k，9）代入ykx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值【详解】解：正比例函数ykx（k0）的图象经过第一、三象限k0，把（k，9）代入ykx得k29，解得k13，k23，k3，故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点点坐标特征及正比例函数的性质，较为简单，容易掌握5、A【分析】根据平行四边形的性质可知AO=OC，OD=OB，据此求出AO、DO的长，利用勾股定理求出AD的长即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=6，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，ODA=90，在RtADO中，由勾股定理可知，,故选：A【点睛

11、】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用6、B【分析】由已知顶角为80，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值【详解】解：等腰三角形的顶角为80，它的一个底角为（180-80）2=50故选B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键7、B【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题【详解】若，则，真命题；的平方根是 ，假命题；若，则，假命题；所有实数都可以用数轴上的点表示，真命题故答案为：B【点睛】本题考查了真命题的定义以及判

12、断，根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题是解题的关键8、D【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故=0，解得：a=.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.9、C【解析】A. a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B.

13、 a2a3=a5，故 B错误；C. （a2）3=a6 ，正确；D. a0=1，当a0时正确，当a=0时不成立，故D错误，故选C.10、C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000036的小数点向右移动6位得到3.6，所以0.0000036=3.6106，故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题(每小题3分,共24分)11、1或【分析】

14、“与”字型全等，需要分ACPBPQ和ACPBQP两种情况讨论，当ACPBPQ时，P，Q运动时间相同，得值；当ACPBQP时，由PA=PB，得出运动时间t，由AC=BQ得出值【详解】当ACPBPQ，APBQ，运动时间相同，P，Q的运动速度也相同，x1当ACPBQP时，ACBQ4，PAPB，t1.5，x故答案为1或【点睛】本题要注意以下两个方面：“与”字全等需要分类讨论；熟练掌握全等时边与边，点与点的对应关系是分类的关键；利用题干条件，清晰表达各边长度并且列好等量关系进行计算12、1.5【解析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得： m-2=0m

15、m-1故答案为：32【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值.13、三角形具有稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形具有不稳定性，故需在门上钉上一条斜拉的木条【详解】解：为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是：三角形具有稳定性故答案为：三角形具有稳定性【点睛】此题考查的是三角形具有稳定性的应用，掌握三角形具有稳定性，其它多边形具有不稳定性是解决此题的关键14、.【分析】根据一次函数，时图象经过第二、三、四象限，可得，即可求解；【详解】经过第二、三、四象限，故答案为.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握

16、一次函数，与对函数图象的影响是解题的关键15、-2【分析】先把代数式1a1+2ab2b1进行因式分解，再把a1b=1整体代入即可【详解】1a1+2ab2b1=1(a14ab+4b1)=1(a1b)1a1b=1，原式=1(1)1=2故答案为：2【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握因式分解的各种方法以及整体思想是解答本题的关键16、3y（x2）【分析】直接提取公因式进而分解因式即可【详解】解：3xy6y=3y（x2）故答案为：3y（x2）【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键17、5【分析】找到点E关于AD的对称点E,根据对称得BF+EF=BE，利用等边三角形三线合一

17、性质证明AD= B E即可求出结果.【详解】如下图,作点E关于AD的对称点E,ABC是等边三角形,E为AB的中点,E是线段AC的中点,AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中点,AD=B E=5（等边三角形三线相等）,【点睛】本题考查了等边三角形三线合一性质,图形对称的实际应用,中等难度,证明BF+EF=AD是解题关键.18、甲.【分析】方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小【详解】解： 已知S甲2=0.8，S乙2=1.3，可得S甲2S乙2，所以成绩最稳定的运动员是甲故答案为：甲【点睛】本题考查方差三、解答题(共66分)19、（1）答案见解析；（2）答案见解析.【解析】

18、（1）根据直角三角形的面积公式可知，AB只能是一条直角边，从而可知另一条直角边的边长为3，由此即可画出图形；（2）在正方形网格中，先利用勾股定理画出相等的两条边，再连接即可得出符合条件的等腰三角形【详解】（1）以AB为边且面积为3的直角三角形作图结果如下：（二选一）（2）使AC在三角形的内部的等腰三角形的作图结果如下：（三选一）【点睛】本题考查了直角三角形的定义、等腰三角形的定义、勾股定理，掌握定义是解题关键20、详见解析.【分析】根据BE=CF推出BF=CE，然后利用“角角边”证明ABF和DCE全等，根据全等三角形对应边相等即可证明【详解】证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=C

19、E，在ABF和DCE中 ABFDCE（AAS），AB=DC（全等三角形对应边相等）21、图见详解；(，)【分析】过作于，延长到，使，连接，交于，连接，的值最小，即可得到点；通过和点的坐标，运用待定系数法求出直线的函数表达式，再通过和点的坐标，运用待定系数法求出直线的函数表达式，联合两个表达式解方程组求出交点坐标即可【详解】解：如图所示，过作于，延长到，使，连接，交于，连接; PCD的周长= 时，可取最小值，图中点即为所求；又BD=3，DC=1平面直角坐标系中每一个小方格的边长为1，即：A(5，4)，B(1，0)，D(4，0)，E(1，4)设直线的解析式为，代入点和得：解得：设直线的解析式为,代

20、入点和得：解得：联合两个一次函数可得：解得(，)【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径的画法，待定系数法求一次函数解析式，两直线的交点与二元一次方程组的解，求出一次函数的解析式组建二元一次方程组是解题的关键22、16米【分析】利用勾股定理求出AB，即可得到旗杆原来的高度.【详解】由题可知ACBC，AC=6米，BC=8米，在RtABC中，由勾股定理可知： ,AB=10.则旗杆原来的高度为10+6=16米.【点睛】此题考查勾股定理的实际应用，实际问题中构建直角三角形，将所求的问题转化为勾股定理解答是解题的关键.23、（1）2；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）解方程得到OA=1，由t=2，于是得

21、到结论；（2）根据AP=PQ=t，得到OQ=1-2t，根据正方形的性质得到PQ=QM=MN=PN=t，求得M（1-2t，t），N（1-t，t），C（1-t，t），求得CM=（1-t）-（1-2t）=t，CN=（1-t）-（1-t）=t，于是得到结论；（3）作矩形NEFK，则EN=FK，推出当O，F，K三点共线时，OF+EN=OF+FK的值最小，如图，作OHQN于H，解直角三角形即可得到结论【详解】（1）在yx+4中，令y=0，得x=1，OA=1t=2，AP=PQ=2，OQ=122=2故答案为：2；（2）AP=PQ=t，OQ=12t四边形PQMN是正方形，PQ=QM=MN=PN=t，M（12t，

22、t），N（1t，t），C（1t，t），CM=（1t）（12t）t，CN=（1t）（1t）t，CM=CN；（3）作矩形NEFK，则EN=FKOF+EN=OF+FK，当O，F，K三点共线时，OF+EN=OF+FK的值最小，如图，作OHQN于H，在等腰直角三角形PQN中，PQ=t，QNt，HN=QNQHt（t3）=3，OF+EN的最小值为：HE+EN=HN=3【点睛】本题考查了一次函数的综合题，正方形的性质，矩形的性质，最短路线问题，正确的作出图形是解题的关键24、（1）见解析；（2）众数为1.5小时、中位数为1.5小时；（3）【分析】（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，进而可将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可；（3）直接根据概率公式求解即可【详解】解：（1）根据题意得：3030%=100（人），学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100-(12+30+18)=40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时（3）抽到是参