贵州省施秉县2022-2023学年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）19的平方根是（ ）A3BCD2若kk+1（k是整数），则k=（）A6B7C8D93下列命题中，是真命题的是（）A0的平方根是它本身B1的算术平方根是1C是最简二次根式D有一个角等于60的三角形是等边三角形4下列图形是中心对称图形的是（

2、）ABCD5满足下列条件的ABC不是直角三角形的是（）AAC1，BC，AB2BAC：BC：AB3：4：5CA：B：C1：2：3DA：B：C3：4：56如图所示在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，B=15，则AC等于()A6cmB5cmC4cmD3cm7等腰三角形的一外角是130，则其底角是 ()A65B50C80D50或658若是二次根式，则，应满足的条件是（ ）A，均为非负数B，同号C，D9要使有意义，则的取值范围是（ ）ABCD10如图所示，在直角三角形ACB中，已知ACB=90，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若D

3、=30，EF=2，则DF的长是（ ）A5B4C3D211在，中分式的个数有（）A1个B2个C3个D4个12如图，BCD90，ABDE，则与满足( )A+180B90C3D+90二、填空题（每题4分，共24分）13已知，方程2x3m+3y2n15是二元一次方程，则m+n_14实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=_15观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=_；列举猜想与发现3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2517，b，c172=b+c16如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分

4、的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为_m（的值为3）17如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA6，OC10，如图，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_。18不等式组的解集为_三、解答题（共78分）19（8分）问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，

5、BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明（2）DEF是否为正三角形？请说明理由（3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系20（8分）阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：，由，得；代数式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代数式的最小值.（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.21（8分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，

6、全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？22（10分）如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为写出实数的值求的值23（10分）

7、解方程或不等式组：（1） ；（2）24（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？25（12分）解分式方程：126如图，已知和均是等边三角形，点在上，且.求的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据平方根的定义，即可解答【详解】解：，实数9的平方根是3，

8、故选：B【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义2、D【分析】找到90左右两边相邻的两个平方数，即可估算的值.【详解】本题考查二次根式的估值，一题多解：可将各个选项依次代入进行验证如下表：选项逐项分析正误A若B若C若D若【点睛】本题考查二次根式的估算，找到被开方数左右两边相邻的两个平方数是关键.3、A【分析】根据平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定逐一分析即可【详解】解：A、0的平方根是它本身，本选项说法是真命题；B、1的算术平方根是1，本选项说法是假命题；C、不是最简二次根式，本选项说法是假命题；D、有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，本

9、选项说法是假命题；故选：A【点睛】本题考查了平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定，熟练掌握相关知识是解题的关键4、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意，故选项A错误；B、是中心对称图形，符合题意，故选项B正确；C、不是中心对称图形，不符合题意，故选项C错误；D、不是中心对称图形，符合题意，故选项D错误；故选B.【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念是解题的关键.5、D【分析】根据勾股定理的逆定理可判定即可【详解】解：A、12+（）24，224，12+（）222，AC1，BC，A

10、B2满足ABC是直角三角形；B、32+4225，5225，32+4252，AC：BC：AB3：4：5满足ABC是直角三角形；C、A：B：C1：2：3，A+B+C180，C18090，A：B：C1：2：3满足ABC是直角三角形；D、A：B：C3：4：5，A+B+C180，C18075，A：B：C3：4：5，ABC不是直角三角形故选：D【点睛】本题主要考查直角三角形的判定，解题关键是掌握直角三角形的判定方法.6、D【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据线段垂直平分性质求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EAC，根据含30角的直角三角形性质求出即可【详解】在ABC中，ACB=

11、90，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半7、D【分析】等腰三角形的一外角是130，则可分两种情况讨论，是底角的邻补角为130，是顶角的邻补角为130，再计算底角即可【详解】解：如图所示，ABC是等腰三角形，AC=AB，CAD与ACE为ABC的两个外角，若CAD=130，则CAD=ACB+ABC又ACB=ABC

12、，ACB=ABC=65，若ACE=130，则ACB=180130=50，所以底角为50或65，故答案为：D【点睛】本题考查了等腰三角形分类讨论的问题，解题的关键是明确等腰三角形的一外角是130，可分两种情况讨论8、D【分析】根据二次根式有意义的条件解答即可【详解】解：是二次根式，故选D【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键，形如的式子叫二次根式9、D【分析】根据二次根式有意义的条件可得，求解即可【详解】由题意得：，解得：，故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数必须是非负数10、B【分析】求出B=30，结合EF=2，得到BF，

13、连接AF，根据垂直平分线的性质得到FA=FB=4，再证明DAF=D，得到DF=AF=4即可【详解】解：DEAB，则在AED中，D=30，DAE=60，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，B=30，在RtBEF中，B=30，EF=2，BF=4，连接AF，DE是AB的垂直平分线，FA=FB=4，FAB=B=30，BAC=60，DAF=30，D=30，DAF=D，DF=AF=4，故选B【点睛】本题考查了垂直平分线的判定和性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握相应定理，构造线段AF11、B【解析】判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断【详解】解：分式有

14、，共2个，故选：B【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数12、B【详解】解：过C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数次数为2这一方面考虑，先求出m、n的值，再进一步计算【详解】解：由2x2m+2y2n25是二元一次方程，得2-m2，2n22解得m2，n2，m+n2，故答案为：2【点睛】题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键 方程的两边都是整式，含有两个未知数，

15、并且未知数的项的次数都是2次的方程叫做二元一次方程14、1【解析】根据图得：1p2,+=p-1+2-p=1.15、1【分析】根据猜想与发现得出规律，即第一个数的平方等于两相邻数的和，故b的值可求【详解】解：3245，521213，722425，172289bc1145，b1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了数字类变化规律，解答此题的关键是根据已知条件得出规律，利用规律求出未知数的值16、1【分析】要使滑行的距离最短，则沿着AE的线段滑行，先将半圆展开为矩形，展开后，A、D、E三点构成直角三角形，AE为斜边，AD和DE为直角边，求出AD和DE的长，再根据勾股定理求出AE的长度即可【详解】将半圆

16、面展开可得，如图所示：滑行部分的斜面是半径为4m的半圆AD=4米，ABCD1m，CE4m，DE=DC-CE=AB-CE=16米，在RtADE中， AE=m故答案为：1【点睛】考查了勾股定理的应用和两点之间线段最短，解题关键是把U型池的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，再勾股定理求解17、【分析】先根据翻转的性质可得，再利用勾股定理求出BD，从而可知AD，设，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【详解】由矩形的性质得：由翻转变换的性质得：在中，则设，则在中，即解得故点E的坐标为.【点睛】本题考查了矩形的性质、图形翻转变换的性质、勾股定理，根据翻转变换的性质和勾股定理求出BD的长是解题关键.18

17、、【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集即可【详解】解：，解得，所以不等式组的解集为：.故答案为：.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础以及熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.三、解答题（共78分）19、 (1)见解析；（1）DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】试题分析：（1）由正三角形的性质得CAB=ABC=BCA=60,AB=BC，证出ABD=BCE，由ASA证明ABDBCE即可；、（1）由全等三角形的性

18、质得出ADB=BEC=CFA,证出FDE=DEF=EFD,即可得出结论；（3）作AGBD于G，由正三角形的性质得出ADG60，在RtADG中，DG=b,AG=b, 在RtABG中，由勾股定理即可得出结论.试题解析： （1）ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC1，BCE=ACB3，1=3，ABD=BCE，在ABD和BCE中，ABDBCE（ASA）；（1）DEF是正三角形；理由如下：ABDBCECAF，ADB=BEC=CFA，FDE=DEF=EFD，DEF是正三角形；（3）作AGBD于G，如图所示：DEF是正三角形，ADG=60，

19、在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，c1=（a+b）1+（b）1，c1=a1+ab+b1考点：1.全等三角形的判定与性质；1.勾股定理.20、（1）；（2）有最大值，最大值为32.【分析】（1）仿照阅读材料、利用配方法把原式化为完全平方式与一个数的和的形式，根据偶次方的非负性解答；（2）利用配方法把原式进行变形，根据偶次方的非负性解答即可【详解】解：（1），由，得 ；代数式的最小值是；（2），代数式有最大值，最大值为32.【点睛】本题考查的是配方法的应用和偶次方的非负性，掌握配方法的一般步骤、偶次方的非负性是解题的关键21、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2)

20、从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元【解析】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”试题解析：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100 x）吨，乙库运往A库（1x）吨，乙库运到B库（10+x）吨则，解得：0 x1y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820110（100 x）=30 x+39200其中0 x1（2）上述一次函数中k=300y随x的增大而减小当x=1吨时，总运费最省最省

21、的总运费为：301+39200=37100（元）答：从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元22、（1）；（2）【分析】（1）由点B关于A点的对称点为C，可知A点为B、C两点的中点，根据线段中点的性质求解即可；（2）将x值代入，计算即可求得答案【详解】解：（1）数轴上的对应点分别为，点关于点的对称点为A点为B、C两点的中点解得：故实数；（2）当时，故【点睛】本题考查了实数与数轴、代数式求值，解题的关键是利用线段的中点正确求出的值23、（1）；（2）【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等