人教版六年级数学下册《与复习巧填三阶幻方》研讨课教案10

1、巧填三阶幻方教课方案一、教材与学情剖析（一）教材剖析：三阶幻方是对小学一（下）、二（上）年级的“连加”，三年级下册“地点”出现的三阶幻方知识的一个总结，也是对初中七年级的“有理数的加减”处的三阶幻方知识的一个连接。本课主假如让学生初步认识幻方，研究幻方的规律，并能运用规律灵便地填出幻方中的缺数。在教课中教师经过学生熟习的三阶幻方习题引入幻方，让学生简单认识幻方观点的同时激起学生对中国古代数学文化的兴趣；教课过程中采纳察看、着手操作、小组活动等形式让学生商讨三阶幻方的几个基本特色，初步培育学生比较、剖析、判断、归纳等能力。（二）学生剖析：幻方这一知识关于一、二、三年级学生来说是比较抽象、难理解的

2、，是一个崭新的数学识题。所以，教师运用六年级学生，在总复习“数的运算”一节讲复习归纳课，同时也是对应六年级学生马上步入七年级的连接课，更是一节别出心裁的研究课。多半老师和学生在做此类题目时，常常采纳慢慢试的方法，难度大，耗资的时间长。所以本节课主要任务就是研究三阶幻方的新填法。经过观看视频、自己着手、合作研究等方式，侧重在指引学生学习“从特别到一般”的研究方法，指引学生在独立思虑的基础上与同学进行合作沟通，累积数学学习活动的经验。教师努力为学生的数学学习供给生动开朗、主动求知的资料与环境，让每个学生参加知识的形成过程，使学生在获取数学基本知识和基本技术的同时，发展数学能力，领会学习数学的乐趣，

3、成立学好数学的信心。二、教课目的1、综合运用整数的加减运算，研究三阶幻方的实质特色。2、经历实践、察看、猜想、类比、归纳等活动，初步累积结构巧填三阶幻方的经验。3、初步获取研究问题的方法和经验，领会自主研究、合作沟通的学习方式。三、教课重难点要点：研究三阶幻方的基本规律，利用规律巧填三阶幻方。难点：巧填三阶幻方的规律的运用。不可以按由小到大次序分组的九个自然数的分组原则（组内等差且组间对应数等差）的运用。三阶幻方8种填法实则一种填法的理解。四、教具准备：鸿合电子白板教课课件为主，自制玻璃上绘制三阶幻方。五、教课过程(一)、引出课题，揭露目标师：同学们，你们喜爱玩游戏吗？生：喜爱。师：那么，今日

4、老师就带着大家一同来研究数学上的幻方游戏，好不好？生：好！师：可能有同学会产生疑问，什么是幻方游戏呢？师：这是人教版小学二年级上册第31面的一个三阶幻方问题：师：（把题目读一边）问：第一行三个数加起来等于几？（挨次把八个空算完）师：（点击箭头，拖出三阶幻方的观点）同学们，跟老师一同把三阶幻方观点读一下，“把9个自然数”一二，师生：（齐读）把9个自然数填在3行3列的方阵中，使每行每列及两条对角线上3个数的和都相等，这样的方阵就叫做三阶幻方。相等的和叫做幻和。师（板书）：三阶幻方，幻和【设计企图】三阶幻方这个词，学生很陌生，可是经过列举书籍上的、学生比较熟习的幻方习题，平常易懂的理解三阶幻方的观点

5、。师：这是人教版初中数学教材七年级上册第21页的内容。可见，三阶幻方问题在小学、初中的教材上都有，并且向来陪伴着我们的学习。那么我们这节课不单是对小学幻方知识的总结，也是对七年级幻方知识的连接，更是对幻方的奇妙且简单填法的研究。那么我们今日就一同来研究一下三阶幻方的填法。【设计企图】揭露本节课的作用和目的。（二）、自主着手，合作研究师：如何把19九个自然数迅速的填入三阶幻方中呢？我们先来观看一段视频（拖动视频放大：金庸大侠还把三阶幻方写进他的的小说射雕英豪传之华山论剑第五集），同学们从中能够获取帮助信息。师：（视频放完）同学们，经过观看视频，第一每个人独立达成三阶幻方。开始！【设计企图】经过视

6、频吸引学生眼球的同时，惹起学生学习兴趣。使学生从视频中获取信息，填出三阶幻方。师：（一分钟后）对学。（提示学生，不要限制于一种填法，经过旋转、翻折、透视等方法，能够获取新的填法）师：（一分钟后）互学。师：（三分钟后）同学们停下了。此刻我们请第一组登台展现你们的议论的结果，把它写在表格中。（笔的功能变换成“钢笔”功能）师：（第一组展现完，此处为第一组鼓掌）第二组有没有不一样的填法？有的话，请上讲台展现挨次类推【设计企图】让学生经历自主研究对学互学（小组合作）小组展现的过程，初步获取研究问题的方法和经验师：方才在议论时，有同学说：有些填法是同样。确实，都是同样的。师：（取出玻璃制作的三阶幻方教具）

7、演示：先人的“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”为一种，左旋转90度，右旋转90度分别增加2种，共3种了。师：把“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”的玻璃三阶幻方左右交换，增添一种，左旋转90度，右旋转90度分别增添2种，共种了。师：把“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”的玻璃三阶幻方上下颠倒一种，再左右交换一种，又增添2中，共8种了。（或许这样理解：二四为肩在上边，左右旋转180度，二四地点交换，共2中二四为肩在下边，左右旋转180度，二四地点交换，共2中二四为肩在左面，上下旋转180度，二四地点交换，共2中二四为肩在右边，上下旋转180

8、度，二四地点交换，共2中，一共8种）实质上，都是由一种填法，经过翻折、旋转或透视，变换而来的。【设计企图】经过自制玻璃幻方教具，很直观的看出，三阶幻方有8种填法，实则一种填法的变化，师经过教具对难点释疑。师：此刻同学们察看一下，在这些填法中，横三行、竖三列、两条对角线上，那个地方有连续的自然数？生：（举手）师：（指着举手的同学）你上来把连续的数画出来。生：（生登台画出4、5、6）（注意变换笔的功能点笔色，选另一种笔色）师：她（他）找的对吗？生：对了师：（鼓舞性语音）她（他）察看的很认真，我们为他鼓鼓掌。生：（啪啪啪噼里啪啦）师：好，因为4、5、6这三个连续的数字在一条直线上，那么我们把它们三个

9、圏为一组。同学看一下，4、5、6前面还剩几个数？生：（回答）还剩三个师：（又问）4、5、6后边还剩几个数？生：（回答）还剩三个师：我们此刻把前面三个也圏为一组，后边三个也圏为一组，这样以来，9个数挨次被均匀分为了几组？（利用画笔功能圈出）生：三组师：对，三组，为了下边的表达方便，我们把这三组分别命名，中间的4、5、6顾名思义叫中间组；前面的一组较小，叫较小组；后边的一组较大，叫什么（较大组）？生：（同时答出）较大组师：（笔的功能变换成箭头“选择”功能，拖出第一步：把9个自然数挨次从小到大摆列成一行，并且分红三组，每组3个数。为了方便表达，笔者把这三个组分别命名为：较小组、中间组、较大组。并板书

10、：1、分组）师：因为4、5、6中间组向来在随意一条对角线上，那么我们是否是能够先将4、5、6第一填在随意一条对角线上呀？生：能够师：（拖出第二步：把“中间组”按次序填在随意一条对角线上，并且不限制方向。并板书：2、中间组填在一条对角线上）师：我们再来察看另一条对角线上填的是什么数字？（笔的功能变换成“钢笔”功能，选择笔色，用另一种笔色画出）生：是2、5、8师：我们再察看2、5、8分别在较小组、中间组、较大组中的地点（笔的功能变换成“钢笔”功能，选择笔色，用另一种笔色圈出来2、5、8）生：都在每一组的中间师：是的，因为2、5、8都分别在每一组的中间，我们顾名思义给它们取个名字，叫“组中值”。（笔

11、的功能变换成“钢笔”功能，写出“组中值”）师：因为5已经填入，2和8老是在另一条对角线上，于是我们总结出第三步：师：（笔的功能变换成箭头“选择”功能，拖出第三步：“较小组”和“较大组”的组中值填在在另一条对角线上，并板书：3、把“较小组”和“较大组”的组中值填在另一条对角线上）师：此刻幻方中已经填入了几个数字？生：5个师：那么幻和是否是能够求出来？（笔的功能变换成“钢笔”功能，算出幻和，利用幻和补全幻方中节余的4个数字）幻和=4+5+6=15师：利用幻和剩下的四个数能够获取补全（笔的功能变换成箭头“选择”功能，拖出第四步：经过第二步和第三步，幻方中已填入5个数字，剩下的四个数能够利用幻和补全。

12、）【设计企图】经历实践、察看、猜想、类比、归纳等活动，第一找到巧填三阶幻方的打破口一条对角线上的三个数是连续的，进而把19九个自然数由小到大分红三组，另一条对角线上的三个数恰好又分别是这三个组的组中值，进而获取幻和，再利用幻和把其余数字补全。教师指引学生提炼方法，合适点拨。经过沟通，经历着手实践和各样思想活动，初步累积结构三阶幻方的经验和研究问题的学习方式。同时利用白板功能把每一步的察看、猜想、归纳展现的清楚可见。师：依据分组原则组内等差（公差相等）且组间对应数等差（公差相等），把三组数对应排成三行，能够很直观看出，三组的对应数也可分红新的三组。（利用笔的功能变换成“钢笔”功能，竖向圈出三列，

13、作为新的三组）123456789【设计企图】想让学生知道，能组成三阶幻方的9个自然数都有两种分组方法，且分组很重要，一定按照分组原则，同时看出分组也可不按由小到大分组，只有按照分组原则就行。（三）、稳固提升，检测评学本环节设计了一个例题讲习，其目的：再次稳固前面掌握的巧填三阶幻方的填法。例题：将0、1、2、3、4、5、6、7、8九个数填入下列图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。还设计了两个自主练习，其目的：检测学生对巧填三阶幻方的填法的运用和勤能补拙。1、将1、4、7、8、11、14、15、18、21九个数填入下列图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和

14、都相等。2、在随意一个月的日历中，（笔的功能变换成箭头“选择”功能，拖动预设好的矩形）用一个大小合适的正方形方框(要求有两对边水平)随机框住9个数，再把这9个数填入幻方中。（四）部署作业最后，部署了三个课外作业，此中前两个难易适中，第三个是思虑题，目的是检测学生对分组原则的运用，因为，若9个自然数由小到大分红的三组不可以知足都是等差数列，那么分组失败；此时应当按照分组原则，考虑能不可以跳跃分组。此思虑题就是要用跳跃分组。把最小的两个数由小到大，挨次作为“较小组”的第一数和第二个数，进而利用组内等差，推导出第三个数，依此想法，再推导出中间组、较大组。1、下边，将2、4、6、8、10、12、14、16、18九个数填入下列图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。2、用三个6、三个8、三个10制作一个三阶幻方。课后思虑：用0、2、3、4、5、6、7、8、10九个数制作一个三阶幻方。（提示：假如不可以按次序分组，可跳跃分组。只需分得的组内等差（公差相等），且组间对应数等