初一数学-多边形及其内角和知识点及精华练习题

1、-多边形及其内角和知识点知识点一：多边形及有关见解1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾按次相接组成的图形叫做多边形.2、多边形的分类:(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。知识点三：多边形的对角线多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个极点的线段，叫做多边形的对角线.(1)从n边形一个极点能够引(n3)条对角线，将多边形分红(n2)个三角形。(2)n边形共有条对角线。知识点四：多边形的内角和公式1.公式：边形的内角和为.知识点五：多边形的外角和公式1.公式：多边形的外角和等于360.知识点六：镶

2、嵌的见解和特点1、定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完好覆盖，过去把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。这里的多边形能够形状相同，也能够形状不一样样。2、实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和碰巧等于360；相邻的多边形有公共边。3、常有的一些正多边形的镶嵌问题：(1)用正多边形实现镶嵌的条件：边长相等；极点公用；在一个极点处各正多边形的内角之和为360。只用一种正多边形镶嵌地面只有正三角形、正方形、正六边形的地砖能够用。注意：随意四边形的内角和都等于360。所以用一批形状、大小完好相同但不规则的四边形地砖也能够铺成无缝隙的地板，用随意相同的三角形也能够铺满地面。用两种或两

3、种以上的正多边形镶嵌地面用两种或两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，重点是有关正多边形“交接处各角之和可否拼成一个周角”的问题。好似，用正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正四边形与正八边形都能够作平面镶嵌。多边形及其内角和练习题-一、选择题:(每题3分,共24分)一个多边形的外角中,钝角的个数不能能是()A.1个B.2个C.3个D.4个*2.不能够作为正多边形的内角的度数的是()A.120B.(1284)C.144D.1457*3.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不能能是()A.2:1B.1:1C.5:2D.5:4*4.一个多边形的内角

4、中,锐角的个数最多有()A.3个B.4个C.5个D.6个四边形中,若是有一组对角都是直角,那么另一组对角可能()A.都是钝角;B.都是锐角C.是一个锐角、一个钝角D.是一个锐角、一个直角若从一个多边形的一个极点出发,最多能够引10条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形若一个多边形共有十四条对角线,则它是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为()A.90B.105C.130D.120二、填空题:(每题3分,共15分)多边形的内角中,最多有_个直角.从n边形的一个极点出发,最多能够引_条对角线

5、.3.若是一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135,那么这个多边形的边数最少为_.4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_.每个内角都为144的多边形为_边形.三、基础训练:(每题12分,共24分)一个多边形的每一个外角都等于24,求这个多边形的边数.四、研究发现:(共18分)从n边形的一个极点出发,最多能够引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.五、中考题与竞赛题:(共4分)若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是()A.9B.8C.7D.6若是四边形有一个角是直角，其余三个角的度数之比为23

6、4，那么这三个内角的度数分别是多少？-一个多边形的内角和等于1080，求它的边数.3.一个多边形的每一个外角都等于144，求它的边数.DEC4.一个正多边形的一个内角比相邻外角大36，求这个正多边形的边数.AB(2)四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形呢？n边形呢-已知多边形的内角和等于1440，求(1)这个多边形的边数，(2)过一个极点有几条对角线，(3)总对角线条数.在n边形某一边上任取一点P，连结点P与多边形每一个极点，可得多少个三角形？你可否依照这样差别多边形的方法来说明n边形的内角和等于(n-2)180?（图中取n=5的状况）A12BEPCD8依照图填空：(1)1=C+，2=B+；(2)A+B+C+D+E=+1+2=；想一想，这个结论对随意的五角星可否建立？29.一个多边形的