选修23第一章121排列整理课件

1、导入新课 由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 你能用树形图列出所有结果吗？ 先看下面的问题2341121314123124132134142143343231312314342321324341212324213214231234241243414243412413421423431432 假如由数字19这几个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？下题又如何呢？ 上节课，我们一起学习了两个基本原理及基本原理的简单应用，这一节，我们将继续应用基本原理研究排列问题. 1.2.1排列 某学校计划在元旦安排一场师生联欢会，需要从甲、乙、丙三名候选人选2名作主持人，其中1名作正式

2、主持人，一名作候补主持人，有多少种不同的方法？ 解答 解决上述问题，可以应用分步计数原理进行，可分两步：第1步，确定正式主持人，从3人中任选1人，有3种不同选法；第2步，确定候补主持人，从余下的2人中选取，有2种不同的方法.根据分步计数原理，在3名同学中选2名，按照参加正式主持人在前，候补主持人在后的不同顺序排列方法有326种. 我们把上面问题中被取的对象叫做元素.于是，所提出问题就是从3个不同的元素a、b、c中任取2个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法所有不同排列为ab，ac，ba，bc，ca，cb，所有排列的种数为326. 如果我们把上述问题再推广到更为一般的情形，就

3、得到排列及排列数的概念.1 排列 一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素取出m个元素的排列.知识要点 你能归纳一下排列的特征吗？ 根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同.知识要点2 排列数 从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 表示. 上面的问题，是求从3个不同元素中取出2个元素的排列数，记为 ，已经算得 注 ：A是英文 arrangement(排列)的第一个字母知识要点3 排列数公式这里，n，mN*，并且mn .4 全排列n个不同元

4、素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列这是公式中m=n,即有 也就是说，n个元素全部取出的排列数，等于1到n的连乘积.即n的阶乘，用n!表示.0！=1例题16！=654321=720例题2求下列各式中n值： 解析：该题是对排列数公式的考察解： (1)由排列数公式得(2n1)(2n)(2n-1)(2n-2)140n(n-1)(n-2)整理得：(4n-23)(n-3)0n3或n(舍去)n3 (2)由排列数公式得化简得： 解得n6或n13n8，n6 继续解答例题4 用 0 到 9 这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？解法一:对排列方法分步思考.百位十位个位解法二：间接法. 从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为 ， 所求的三位数的个数是 其中以0为排头的排列数为 . 课堂小结1. 知识要求： （1）要求大家在理解排