赞化学校教案纸学科

1、文档编码 : CI3L9M3R6H6 HP9N9H9E8W3 ZQ8F8K1Q1Y10名师精编 优秀教案赞 化 学 校 教 案 纸学科数 学班级九（1/15）日期1022 教者葛红江课题图形与证明（二）复习（1）课时数2 教案复习类型1通过对本章学问的小结与梳理,进一步把握等腰三角形、等腰梯形的性质定理教学与判定定理、直角三角形全等的判定定理、角平分线的性质与判定定理、三角形与梯形中位线定理,并灵敏运用；目标2通过相关问题进一步体会探究过程中所运用的类比、对比、转化等数学思想方法；教 学对各学问点的正确懂得和灵敏运用重 点教 学学问的灵敏运用难 点教 具基本画图工具准备课内作业：学案作业课后作

2、业：课课练 P2527 内容补充习题 P 1415 教学后 记名师精编 优秀教案赞 化 学 校 教 案 纸教学过程分课时方案（内容、课型、步骤、方法）附 记名师精编 优秀教案一、本章学问点回忆：本章从“ 基本事实” 动身,证明白曾探究得到的有关图形的一系列命题；1学问网络：线段垂直平分线的性质与判定定理等边三角形的性质与判定定理 等腰三角形的性质与判定定理基本事实直角三角形全等的判定定理 角平分线性质与判定定理等腰梯形的性质与判定定理直角三角形斜边上的中线的性质矩形的性质与判定定理 平行四边形的性质与判定定理 菱形的性质与判定定理正方形的性质与判定定理三角形、梯形的中位线性质定理2思想方法：通

3、过本章的学习,我们知道：观看、操作使我们丰富了对图形的熟识和 感受； 学习证明有利于我们有条理地摸索和表达,探究和证明都是获得结论 的重要途径, 它们相互依靠、 相辅相成； 在探究过程中, 运用的类比、 对比、转化等数学思想方法可以“ 化未知为已知、化复杂为简洁”,仍可以使我们 做到“ 举一反三”,真正体会到“ 一解多题” 的理念；3有条理地表达从已知条件推出结论的过程,必需每一步判定都有根有据；摸索的方法有两种：分析法从已知条件想可知的事项由因导果；综合法由结论想使结论成立所需的条件执果索因；在解决具体问A题经常常将两种方法结合起来使用,即所谓的“ 两头夹”二、典型例题讲解例 1已知：如图,

4、在ABC 中, ABC 、 ACB 的平分线相交于点O,BMMONC过点 O 作直线 MN BC 分别交 AB 、AC 于点 M 、N；如 AB 12,AC 7；求 AMN 的周长；BAC析：引导同学探究MBO 、 NCO 的形状,并归纳出结论；变式：已知：如图,在ABC 中, AD 平分 BAC ,且 AD BD,M 为 BC边的中点,如AB 12,AC7,就 MD 的长为；D赞 化 学 校 教 案 纸教学过程名师精编 优秀教案分课时方案（内容、课型、步骤、方法）附 记例 2已知如图,在ABC 中,AB AC ,EF 是 ABC 的中位线,延长ABBEAFC到 D,使 BD AB ,连接 C

5、D；你认为CE 与 CD 之间有怎样的关系？证明你的结论；析：本例涉及到等腰梯形的判定与性质定理、三角形中位线定理的运用；学生在刚接触时可能一时难以下手,要引导同学从查找图中的基本图形入手,逐步探究 CE 与 CD 之间的关系；结论： CE2CD ；说明：要防止错误的结论“CECD” 及证明方法（再添加条件）的显现与DADCE订正；例 3已知：如图,在梯形ABCD中, AD BC,AB CD,对角线AC 、BPRBD 相交于 O 点,且 AOD 60 ； P、Q、R 分别时 AB 、CO、DO 的中点；O判定三角形PQR 的形状,并给出证明；Q析：此题综合运用了等腰梯形的性质、等边三角形的判定

6、与性质、直角三角形斜边上中线的性质以及三角形中位线的性质等定理,图形复杂、 关系不明C显,教学中要步步深化地引导同学发觉结论、探求所需,最终得到解决问题的具体方法；DA例 4如图（ 1）,BD、CE 分别是ABC 的外角平分线, 过点 A 作 AF BD,B图（1）GFAG CE,垂足分别为F、G,连接 FG；（ 1）求证： FG1 （AB BCCA ）；2AE（ 2）如 BD、CE 分别是ABC 的内角平分线,如图（2）；如 BD 是 ABCBDG的内角平分线, CE 是 ABC 的外角平分线,如图（3）,就在图 2和图（ 3）F两种情形下, 线段 FG 与 ABC 的三边又有怎样的数量关系

7、？请写出你的猜图（2）C想,并对其中的一种情形说明理由；析：此题充分运用了等腰三角形的判定与性质、三角形众位线的性质解决问EA题,同时对于背景条件以及结论进行变化,引领同学在变化中寻求不变的关GF D系或不变的粮食解决此类探究问题的基本思想方法；三、反思与回忆B图（ 3 ）C解题过程中涉及的思想方法及基本结论四、作业：课内作业：学案课后作业：课课练 P2527 补充习题 P14 15赞 化 学 校 教 案 纸学科数 学班级名师精编优秀教案1023 教者葛红江九（1/15）日期课题图形与证明（二）复习（2）课时数2 教案复习类型1进一步把握平行四边形、矩形、菱形和正方形等有关的性质定理和判定定理

8、,教学并会灵敏运用；2进一步懂得各种特殊四边形之间的内在联系和本质区分,进一步体会转化的思目标想方法；3通过相关问题进一步体会解题、证题过程中所运用的归纳、转化等数学思想方法；教 学各种特殊四边形的性质与判定的灵敏运用重 点教 学学问的灵敏运用难 点教 具基本画图工具准备课内作业：学案作业课后作业：课课练 P2829 内容补充习题 P 1619 教学后 记名师精编 优秀教案赞 化 学 校 教 案 纸教学过程分课时方案（内容、课型、步骤、方法）附 记一、基本学问点回忆 1 学问网络：矩形平行四边形 正方形菱形四边形直角梯形梯形等腰梯形2各种特殊四边形的性质：平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形对边平

9、行 对边相等 四边相等 对角相等4 个角是直角 对角线相互平分 对角线相等 对角线相互垂直 两条对角线平分 两组对角 对称性说明：（1）各种四边形对角线分四边形所得的三角形的形状；形面积的运算方法；3各种特殊四边形的判定（2）各种四边留意：（1）强调各种四边形的相互转化的条件的探究；（2）各种四边形的四边中点所构成的四边形的形状；名师精编 优秀教案赞 化 学 校 教 案 纸教学过程附 记分课时方案（内容、课型、步骤、方法）名师精编 优秀教案二、例题讲解例 1如图,已知在ABCD 的边 AD 、BC 上分别取 AE CF,连接 BE、BAEHDCE、AF、DF,BE 与 AF 相交于点 G, C

10、E 与 DF 相交于点 H；GF求证：四边形EGFH 是平行四边形；C析：分别证明四边形AFCE 和四边形 BEDF 为平行四边形就可以得到结论；变式练习：（1）在上面的问题中,如AD AB ,AF 、CF 、BE、DE 分别平分四个内CED角,判定四边形EGFH 的形状；（2）如四边形EGFH 为菱形,就AB 、CD 之间中意何种关系？例 2如图,已知在ABCD 中,E 为 AD 的中点, CE 的延长线交BA 的延长线于点F；（1）求证： CDFA；（2）如使 F BCF ,ABCD的边长之间仍需添加一个什么条件？请BAF你补上这个条件,并进行证明；（不要再添加帮忙线）析：通过证明AEF

11、DEC 可以得到问题（1）的结论；欲使 F BCF,就需由 BCBF,由（ 1）可知 AFAB ,由此可知只需 BC2AB 即可；例3已知：如图,四边形ABCD 与四边形 DEFG 都是正方形,试判别AE 与EDFGDCCG的关系,并证明你的结论；AB留意：应从数量关系和位置关许两方面全面考虑；变式：正方形DEFG 的位置发生变化时,结论会发生变化吗？例 4如图,等腰梯形ABCD 中,AD BC, DBC=45o；翻折梯形 ABCD ,FA使点 B 重合于点 D,折痕分别交边AB 、 BC 于点 F、E；如 AD=2 ,BC=8 ,求：（1）BE 的长；（ 2）CD ：DE 的值；析：（1）留

12、意BDE 为等腰直角三角形且BE1 （BC+AD ）；（ 2）利用勾 2BEC股定理可以运算出CD 的长度,其中仍必需留意CE1 （ BCAD ）2赞 化 学 校 教 案 纸教学过程附 记分课时方案（内容、课型、步骤、方法）名师精编优秀教案BACFD例 5试验推理：用两个全等的等边三角形ABC 与 ACD 拼成菱形 ABCD ,把一个含 60角的三角尺与这个菱形重合,使三角尺的60 角的顶点与点A 重合,两边E分别与 AB 、AC 重合,将三角尺绕点A 按逆时针方向旋转；（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD 相交于点 E、F 时（如图 1）,通过观看或测量BE、CF 的长度,你能得出

13、什么结论？并证明你的结论；A图 1 F（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、 CD 的延长线相交于点E、F时（如图 1）,你在（ 1）中得到的结论仍成立吗？简要说明理由；D析：用全等三角形的相关学问可以解决问题（1）和（ 2）E例 6将正方形 ABCD 折叠, 使顶点 A 于 CD 边上的点 M 重合, 折痕交 ADB图 2 CFCDM于点 E,交 BC 于点 F,边 AB 折叠后与边BC 边交于点 G；（1）假如 M 为 CD 边的中点,求证：DEDM EM 34 5；（2）假如 M 为 CD 边上的任意一点,设AB 2a,问 CMG 的周长是否与EG点 M 的位置有关？如有关,请把 CMG 的周长用含DM 的长 x 的代数式表示；如无关,请说明理由；AB析：由折叠问题的基本关系和勾股定理可以得到问题（1）