四川省德阳市广汉高坪镇中学高二数学理期末试题含解析

1、四川省德阳市广汉高坪镇中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知e为自然对数的底数，函数e的单调递增区间是 A. B C D 参考答案：A2. 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为( )A84分钟 B94分钟 C102分钟 D112分钟参考答案：C3. 一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（

2、 ）A. B. C. AB与CD所成的角为 D. AB与CD相交参考答案：C略4. 设z=（i为虚数单位），则|z|=（）A2BC D参考答案：C【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案【解答】解：z=，则|z|=故选：C5. 曲线在点(0,1)处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，利用点斜式可得切线的方程，得到结果.【详解】由可得，所以，所以曲线在点处的切线方程为：，故选A.【点睛】该题考查的是有关求曲线在某点处的切线方程的问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，直线的方程，属于简单题目.6. 如图，在正方

3、体中，直线和平面所成角为 （A） （B） （C） （D） 参考答案：A7. 若，则不等式：；中正确的不等式个数( )（A）4 （B）3 （C）2 （D） 1参考答案：A8. 如果集合A=xZ|2x1，B=1，0，1，那么AB=（）A2，1，0，1B1，0，1C0，1D1，0参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出AB【解答】解：集合A=xZ|2x1=2，1，0，B=1，0，1，AB=1，0故选：D9. 已知直线，它们的图像可能是（ ）参考答案：B10. 已知命题，则为A B C D参考答案：C分析：把全称改为特称，大于改为小于等于。详解：，故选

4、C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出以下四个结论：函数的对称中心是若不等式对任意的xR都成立，则；已知点与点Q(l,0)在直线两侧，则；若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是其中正确的结论是_（写出所有正确结论的编号）参考答案：略12. 直线和圆交于两点，则的中点坐标为 . 参考答案：13. 把点A的极坐标(6,)化为直角坐标为 参考答案：14. 一质点在直线上从时刻t0(s)开始以速度v-t3(单位：m/s)运动.求质点在4 s内运行的路程-参考答案：-5略15. 已知数列an中，an=，记f（n）=（1a1）（1a2）（1an），试计算f（1），

5、f（2），f（3）的值，推测f（n）的表达式为f（n）=参考答案：【考点】归纳推理【分析】根据f（n）=（1a1）（1a2）（1an），依次求得f（1），f（2），f（3）的值，将结果转化为同一的结构形式，进而推广到一般得出f（n）的值【解答】解：f（n）=（1a1）（1a2）（1an），an=，f（1）=，f（2）=，f（3）=，根据其结构特点可得：f（n）=故答案为：16. 数列中， ， 是方程的两个根，则数列的前项和_参考答案：略17. 已知两曲线的参数方程分别为和，它们的交点坐标为_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12

6、分）已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上.（1）求圆C的方程；（2）已知直线经过原点,并且被圆C截得的弦长为2，求直线的方程.参考答案：解：(1)由题可设圆心，半径为，则圆的方程为所以 解得 所以圆的方程为 5分(2) 当直线斜率不存在时，满足条件，此时直线方程为 7分当直线斜率存在时，设直线方程为：则 解得 此时直线方程： 11分故所求直线方程为或 12分19. 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.参考答案：20. 已知函数f（x）=lnxkx+1（1）当k=2时，求函数的单调增区间；（2）若f（x）0恒成立，试确定实数k的取

7、值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可；（2）问题转化为在（0，+）上恒成立，令，根据函数的单调性求出k的范围即可【解答】解：函数y=f（x）的定义域为（0，+）（1）当k=2时，f（x）=lnx2x+1，则由，所以函数的单调增区间为（2）由f（x）0得kxlnx+1，即在（0，+）上恒成立令，则由g（x）0得0 x1，由g（x）0得x1所以g（x）在（0，1）为增区间，在（1，+）为减区间，所以当x=1时，g（x）max=g（1）=1故k121. （本小题满分10分）命题：已

8、知a、b为实数，若x2+ax+b0 有非空解集，则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。参考答案：逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集。原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.22. 已知集合A=x|x22x150，B=x|x60命题p：“mA”；命题q：“mB”（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题“pq”和“pq”中恰有一个真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1）若命题p为真命题，则m22m150，解得答案；（2）若命题“pq”和“pq”中恰有一个真命题，mAB且m?AB进而得到答案【解答】解：（1）由x22x150?x3或x