固体物理学课件固体物理lec

1、1处理问题框架这是一种非平衡过程，如1处理问题框架这是一种非平衡过程，如考虑受晶格散射后电子分分布函数随时间的变化满足BoltzmannBoltzmann方程中碰撞项太复杂弛豫时间近似弛豫时间与温度的关系，得到电阻与温度的关固体物理电子声子相互作用图象固体物理学典型处理问题方法相一幅整的与晶格相互作用，激发晶格振动声电子通过这种形式，将能当然也可以反过来，电子从晶格中吸这样，达到平衡时，形成非零的稳定电固体物理电阻机制电子受晶体原子散射电子是Bloch波，稳定态，无散射机制晶体中原子的热运动，会偏离周期性势场周期性势场的相干性被破坏，电子受散射电其他引起理想周期性破缺的描写比较复电子受晶格的散

2、射电子与声子相固体物理回到金属电导率问题回不考虑具体结构，均匀正电背景电电子运动时原子核固定在平衡位置能带理考虑原子核运动时忽略电子的运动晶格振电子没有散射机制电导率无限大与实验不电导率极低温下也有电阻（剩余电阻Bloch定理的前提，周期性势场假定不成固体物理1、概将引起能量、粒子数、电荷的输运输运现Ju Jn Je 输运的原因是不均匀宏观强度量的不均输运的是碰撞过程否则，这些唯象系数将仅依赖于品两端相应的强度量差，而不是它们的梯固体物理第30讲、输运理论概非平衡过程和非平衡分布函非平衡分布函数的Boltzmann方固体物理2近看Boltzmann方程2近看Boltzmann方程 k t碰k&

3、fkF fkeEfkh 评论：实际上是用半经典的理论框架来处理本质上是量子力学的多粒子问题，虽有局限，但还是解Boltzmann方程的 在于固体物理前式展开，只保留对 t k t 碰 k t定的，是可逆的可逆的固体物理非平衡分布函数满足的关系和时间 t 的变化而变化 fr,k,t frr&dt,kk&dt,tdtf t 固体物理非平衡分布函数fk,T f k,T不再是k的对称函数，如果假定外电场不影响能带结构，则速度k的关系不变，仍是， v(k)=-v(-k)，J 2e vkf kdk3 02 3 电子在外场下偏离平衡态，这时即使电场，固体物理若分布函数f不受外电场影响，电流为零J vkf k

4、23 如果分布函数f不受外电场的影响，即仍是平衡态* E(k)=E(-，f0(k,T)=f0(-k,此外，由速度与能带关系， 速度是关于k是反对称的，即v(k)=-v(-k)，因此，如果分布函数f0不J vkf kdk3 23 固体物理2、Boltzmann方程分布函数满足的Boltzmann* 已经假定系统可以用单粒子Blochf EkeEkE/kT 固体物理3 s 1Aeiq3 s 1AeiqR nVrk rReikR s 1AeikkqR nVk 微扰矩阵元2 s 2 Ek Ek hh k s 2 E k E k k 固体物理微扰 eits eits 1AeiqRtnVr固体物理 TVr

5、RR 0 VrRu(R)VrR uRVr R固体物理3、电子声子相互作用电子不会受晶格原子作电子与声子(晶格振动)的碰撞，即受声子绝热近似作为零级近似，任一时刻，原子运动破坏周期性势场，电子受到这种非周期性势场的散与声子联系起固体物理弛豫时间近似考虑偏离平衡不远时，分布的时间变化率与偏离的程度和 时间里碰撞的次数，即弛豫时 f 其解f f f f t 0et显然，这里f1表示对平衡分布函数的偏离，也现* 两次碰撞（被声子散射）的时间间固体物理4将求和改为积分 23 kk1cos4将求和改为积分 23 kk1cosdk* 已知低温时，声子比热与T3成正比，如声子平均量为kBT，则总的声子数随T3

6、变1 cos 2sin 2 1 q 1 qmaxT 2 kF 2 kFD 所1 Tk k http: 固体物理进一步简f1kE如果电子的面是球面，即各向同性的散射，对于弹性散射，散射矩阵只依赖于k和k的模与它们的夹角，取电场沿k方向，则得 k, k,k 1 z k,k1cosk kz k表示电子沿电场方向因散射而损失的动量同原来动量之比，散射角大的电子对系统恢复到平固体物理因为假定偏离平衡态不远，f1是个小f f0 f k ,k f1 (k) f1 (k t k f (k) f1 (k)k,k 1 f (k) kf (k) k,k 1 kf1(k) 固体物理f (k)1f (k) f (k)1

7、f (k)k kf k,kf (k) f (k t 碰k固体物理4、弛豫时间与散射矩阵 f f (k)1 f (kf(k)1f t kk,k碰k* 后一项倒过来，从k到k固体物理k kq K等于零的过程称为正常过程，即NK不等于零的过程称为倒逆过程，即U所以声子散射引起的电子能量上的变化不大，即对子发射或吸收声子在能量上变化不大，可以忽固体物理5v ne2E F5v ne2E F T高温 固体物理v2 v xx 43h v 2 12固体物理J e2 f0 v E v E hv Ek F3J dS E 固体物理f0 改k E k hv(k)eE hvkf0 f f eEvk J fvdk f 43 43 43 v E v E固体物理 eE f0 f f eE等价f(k) f (k eE0h固体物理5、金属电导率 k t k t 固体物理6习有两块金属和，它们的能带结构分别是