五年级奥数逻辑推理题讲座及练习答案

1、五年级奥数集训专题讲座逻辑推理1 、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。 2、 根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。 3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。例 1 准做的好事最少？【思路导航】 我们用“ ”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。兰兰静静冬冬做的好事最多，静静做的最少【疯狂操练】冬冬静静冬冬兰兰所以，冬冬兰兰静静，答：冬冬做的最多，静静做的最少。( l ）卢刚，丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：卢刚和医生不同

2、岁；医生比丁飞年龄小；陈瑜比飞行员年龄大。请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？解：卢刚和医生不同岁，那么卢刚是工程师或者飞行员。 刚和陈瑜不同岁；陈瑜比丁飞年龄小）陈琦比飞行员年龄大。那么飞行员是卢刚，工程师就是丁飞了。 2 ）小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。解：（1小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小这一条件来推理 小李和数学家不同岁小李不是数学家， 数学家比小徐年龄小小徐也不是数学家 由小张是数学家进一步推出小徐是教师，小李是工程师

3、解：（2）小张比工程师年龄大，说明小张不是工程师，小李和数学家不同岁，说明小李不是数学家，数学家比小徐年龄小，说明小徐也不是数学家，而小李和小徐都不是数学家，那只有小张是数学家了然而从小张比工程师年龄大，又比小徐年龄小这两句话可以看出小徐不是工程师，那只有小徐是教师，小李是工程师了因此，小徐是教师，小张是数学家，小李是工程师( 3 ）江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。已知：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。请问：三位老师分别教什么科目？解：江波和语文老师是邻居江波不是语文老师；吴萌和语文老师不是邻居吴萌不是语文老师刘晓是语文老师

4、吴萌和数学老师是同学吴萌不是数学老师=吴萌是英语老师江波是数学老师例 2：有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。三个人从不同角度观察的结果如下图所示。问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？【思路导航】想想某个汉字的对面不是什么字。从图（ l 2) 2 3) , “数”的对面是“匹”, 【疯狂操练】(l）下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红黄蓝绿白黑六种色。请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？ A图来看，1纵栏分别在黑，白，黄上划白色的对面不要能是白，黑 白 黄 红 绿 蓝也不可能是黑，也不可能黄，依次在纵栏的黑、白、黄上划，黄色的对面不可

5、能是黄，也不可能是黑和白依次在纵栏的黑、白、黄上划这样，依次根据 B图、C图完成表格红绿蓝 红的对面只能是黑.红的对面只能是黑.( 2 ）一个正方体，六个面分别写上 ABCDEF 、你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么？BFABCDEF例 3【思路导航】由题意推出结论，必须符合他们中只有一个说了谎，推理时可以先假设，看结论和条件是否矛盾。如果是甲打碎的，那么是甲说谎话，乙说的是实话，丙说的是谎话，这样两人说的是谎话，与他们中只有一个说谎相矛盾所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的，那么甲说的是谎话，乙说的是谎话，丙说的是实话，也与他们中只有一个说谎相矛盾，所以不是乙打碎的。如果

6、是丙打碎的，那么甲说的是实话，乙说的是实话，而丙说的是谎话。这样有两个说的是实话，符合条件他们中只有一个说的是谎话，所以玻璃窗是丙打碎的。【疯狂操练】(l解：假设只有甲会开，那么甲说的是真话。乙说的也是真话，所以与条件不成立假设只有乙会开，那么甲说的是假话，乙说的是假话，丙说的是真话，与条件成立。假设只有丙会开，那么甲说的是假话，乙和丙说的都是真话，与条件不成立条件是只有一句真话，所以真会开车的是乙( 2 ）某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了 A 、 B 、 C 三个学生。 A 说：“是 B B C 实话，这件好事是谁做的？解：用假设法去考虑：如 A说的是实话，那这件好事应是 B做的，此

7、时 C 的话以是实话了如 C A或 B那只能是 B说的是实话，A和 C 说的是假话，是 C 做了好事( 3 ) ABCD四个孩子踢球打碎了玻璃。 A C 或 D B D 打 C D 谎，到底是谁打碎了玻璃窗？解：如果 A打碎的，那么 A说了谎，B也说了谎，所以 A没说谎，同理，B也没说谎。如果 C打碎的， 那么 A说了谎，C也说了谎。如果 D打碎的，那么 ABC就都没有说谎，只有 D在说谎。所以是 D打碎的（4，B，C，D，E 共五位选手进行乒乓球循环赛，即每两人都要打一盘。规定胜者 2分，负者0 A与 B D比 C 的名次高。每个人都至少胜了一盘，求每个人的得分。解: A.B.C.D.E五位

8、选手进行兵乓球循环赛,每两人都只赛一盘.规定胜者得 2 分,负者不得分.现在知道的比赛结果是：A.B 并列第一,（不设第二名,直接第三名）,D 比 C 的名次高,每个人都至少胜了一盘.个人得分多少：A(6 ),B( 6),C(2),D( 4),E( 2).(5) ABC三名同学参加了一次标准化考试，试题共10 道，都是正误题，每道题10分，满分为 100 分正确的画，错误的画“”他们的答卷如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ABC 考试成绩公布后，三人都是 70 分问各题的正确答案是什么？观察 A 与 B 的答案可知，A、B 有 4 道题答案相同，6 道题答案不同因为每人都是 70分，所以 4 道答案相同的题都答对了，6 道答案不同的题各对了 3 道由此可知第 1、3、410 题的答案分别是、同理，B、C有 4 题答案相同，根据每人都是 70 分，所以 4 道答案相同的题都答对了，即第 2、3、5、7 题的答案分别是、同理，A、C也有 4 题答案相同，这 4 道题都答对了，即第 3、6、8、9 题的答案分别是、由此可知，1 至 10 题的答案分别是、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛，赛后，半，你能说出他们的名次吗？提示：推理时，必须以“他们都只说对了一半”为前提，为了帮助分析，可以借助