四川省广安市第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省广安市第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数y=sin2x的图象向左平移（0）个单位，得到的图象恰好关于直线x=对称，则的最小值是（）ABCD参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据左加右减，写出三角函数平移后的解析式，根据平移后图象的对称轴，把对称轴代入使得函数式的值等于1，写出自变量的值，根据求最小值得到结果【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移（0）个单位，平移后函数的解析式是y=sin（2x+2），所得图象关于直线 x=对称，由正弦

2、函数的图象和性质可得：2+2=k+（kZ），解得：=k+（kZ），0当k=0时，的最小值是故选：A2. 计算（）A24B4Cln24Dln22参考答案：B【考点】67：定积分【分析】根据定积分的运算， dx+（2x）dx，根据定积分的运算及定积分的几何意义，即可求得答案【解答】解： dx+（2x）dx，由dx的几何意义表示以原点为圆心，以2为半径的圆面积的，dx=r2=，（2x）dx=x2=4，dx+（2x）dx=4，4，故选B3. 定义在R上的函数f（x）满足：f（0）=0，f（x）+f（1x）=1，f（）=f（x）且当0 x1x21时，f（x1）f（x2），则f（）+f（）等于（）A1BC

3、D参考答案：B【考点】抽象函数及其应用【分析】反复运用条件f（x）+f（1x）=1与f（）=f（x），求得f（0）、f（1），推出x，时，f（x）=，最后把x=代入f（）=f（x）得f（）=f（），再由f（）=求得结果【解答】解：把x=0代入f（）=f（x）得f（0）=f（0），f（0）=0，把x=1代入f（x）+f（1x）=1可知f（1）+f（0）=1，f（1）=1，f（）=f（1）=，把x=代入f（x）+f（1x）=1可得f（）+f（）=1，f（）=，又因为0 x1x21时，f（x1）f（x2），所以x，时，f（x）=，把x=代入f（）=f（x）得f（）=f（），x，时，f（x）=，f（）

4、=，f（）=f（）=，f（）+f（）=+=，故选：B4. 若函数的定义域为，值域为 ，则的取值范围是（ ）A B，4 C，3 D，参考答案：C5. 下列关于向量的命题中，错误命题的是（）A若，则 B若kR，所以k=0或C若，则 D若都是单位向量，则参考答案：C6. 在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么 A、点必在直线上 B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面内参考答案：A略7. 关于函数,有下列说法：它的极大值点为-3，极小值点为3；它的单调递减区间为-2,2；方程有且仅有3个实根时，a的取值范围是（18，54）.其中正确的说法有（ ）个A.0 B.1 C.2 D

5、.3参考答案：C函数，令，解得；当x3或x3时，f（x）0，f（x）单调递增；3x3时，f（x）0，f（x）单调递减；f（x）的极大值点为3，极小值点为3，正确；f（x）的单调递减区间为3，3，错误；f（x）的极大值是，极小值是，画出f（x）的图象如图所示，方程f（x）=a有且仅有3个实根时，a的取值范围是（18，54），正确综上，其中正确的说法是，共2个8. 函数，的值域是（ ）A. R B. C. D.参考答案：D9. 如果圆上总存在两个点到点(1,1)的距离为2,则实数t的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B因为到点的距离为2的点的轨迹是圆，所以题目套件等价于圆与圆相交，从而，

6、即，解得实数的取值范围是.10. 已知锐角ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（ ）A. 75B. 60C. 45D. 30参考答案：B试题分析：由三角形的面积公式，得，即，解得，又因为三角形为锐角三角形，所以.考点：三角形的面积公式.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合，若A=0，则实数的值为_。参考答案：-1略12. 定义在R上的函数，如果存在函数为常数），使得对一切实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；=2x为函数的一个承托函数； 若函数为函数的承托函数，则a的取值范围是;定义域和值域都是

7、R的函数不存在承托函数；其中正确命题的序号是 .参考答案：(1)(3)略13. 设公差不为零的等差数列an的前项和为。若，则=_。参考答案：0_略14. 数列 a n 的首项a 1 = 1，前n项和为S n = n 2 a n，则通项公式a n = ，数列 a n 的和为 。参考答案：，2；15. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_参考答案： 16. 已知角的终边过点，则的值是 参考答案：-117. 已知=l,m,n,mn=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_. 参考答案：共线或在与已知平面垂直的平面内略三、 解答题：本大题共5小题，共

8、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知向量，(cos x，1)(1)当向量时，求cos2xsin 2x的值；(2)设函数f(x)2()，已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的取值范围参考答案：19. （本小题满分12分）数列 中，前n项和满足-（n）. ( I ) 求数列的通项公式以及前n项和； （II）若S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列，求实数t的值。参考答案：( I ) 由得，又，故，从而（II）由( I ) 从而由S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列可得解得。20.

9、 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2x；（1）求函数f（x）的解析式；（2）求不等式f（x）0的解集参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】（1）要求x0时的函数解析式，先设x0，则x0，x就满足函数解析式f（x）=x2x，用x代替x，可得，x0时，f（x）的表达式，再根据函数的奇偶性，求出此时的f（x）即可（2）分类讨论，即可求不等式f（x）0的解集【解答】解：（1）设x0，则x0，当x0时，f（x）=x2x，f（x）=x2+x，f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x）=x2x，当x0时，f（x）=x2x，综上所述，f（x）=；（2）当x0时，f（x）=x2

10、x0，0 x1；当x0时，f（x）=x2x0，x1或x0，x1，综上所述，不等式f（x）0的解集为x|x1或0 x121. 求满足下列条件的曲线方程：（1）经过两条直线2x+y8=0和x2y+1=0的交点，且垂直于直线6x8y+3=0的直线（2）经过点C（1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆参考答案：【考点】圆的一般方程【分析】（1）联立方程，求出点P的坐标，利用所求直线l与6x8y+3=0垂直，可设直线l的方程为8x+6y+C=0，代入P的坐标，可求直线l的方程；（2）设圆心为M（a，0），由|MA|=|MB|求得a的值，可得圆心坐标以及半径的值，从而求得圆的方程【解答】解：（1）由，解得x=3，y=2，点P的坐标是（3，2），所求直线l与8x+6y+C=0垂直，可设直线l的方程为8x+6y+C=0把点P的坐标代入得83+62+C=0，即C=36所求直线l的方程为8x+6y36=0，即4x+3y18=0（2）圆C的圆心在x轴上，设圆心为M（a，0）