四川省广安市邻水县九龙中学高二数学文联考试题含解析

1、四川省广安市邻水县九龙中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆心为(1,1)且过原点的方程是（）ABCD参考答案：D圆心到原点的距离为，所以圆的方程为，故选D2. 下列各数中，最大的是 、 、 、 、参考答案：C3. 圆x2+y22x1=0关于直线2xy+3=0对称的圆的方程是（）A（x+3）2+（y2）2=B（x3）2+（y+2）2=C（x+3）2+（y2）2=2D（x3）2+（y+2）2=2参考答案：C【考点】关于点、直线对称的圆的方程【分析】先求圆心和半径，再去求对称点坐标，可得到圆的标准

2、方程【解答】解：圆x2+y22x1=0?（x1）2+y2=2，圆心（1，0），半径，关于直线2xy+3=0对称的圆半径不变，排除A、B，两圆圆心连线段的中点在直线2xy+3=0上，C中圆（x+3）2+（y2）2=2的圆心为（3，2），验证适合，故选C【点评】本题是选择题，采用计算、排除、验证相结合的方法解答，起到事半功倍的效果4. 设aR，则“a=1”是“直线l1：ax+2y1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】简易

3、逻辑【分析】运用两直线平行的充要条件得出l1与l2平行时a的值，而后运用充分必要条件的知识来解决即可【解答】解：当a=1时，直线l1：x+2y1=0与直线l2：x+2y+4=0，两条直线的斜率都是，截距不相等，得到两条直线平行，故前者是后者的充分条件，当两条直线平行时，得到，解得a=2，a=1，后者不能推出前者，前者是后者的充分不必要条件故选A【点评】本题考查必要条件充分条件和充要条件的问题，考查两条直线平行时要满足的条件，本题解题的关键是根据两条直线平行列出关系式，不要漏掉截距不等的条件，本题是一个基础题5. 若复数z=（x21）+（x1）i为纯虚数，则实数x的值为（）A1B0C1D1或1参

4、考答案：A【考点】A2：复数的基本概念【分析】复数z=（x21）+（x1）i为纯虚数，复数的实部为0，虚部不等于0，求解即可【解答】解：由复数z=（x21）+（x1）i为纯虚数，可得x=1故选A【点评】本题考查复数的基本概念，考查计算能力，是基础题6. 下列四个结论中假命题的个数是（）垂直于同一直线的两条直线互相平行；平行于同一直线的两直线平行；若直线a，b，c满足ab，bc，则ac；若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线是异面直线A1B2C3D4参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；定义法；空间位置关系与距离【分析】在中，垂直于同一直线的两条

5、直线相交、平行或异面；在中，由平行公理得平行于同一直线的两直线平行；在中，由线面垂直的性质定理得ac；在中，若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线不存在【解答】解：在中，垂直于同一直线的两条直线相交、平行或异面，故错误；在中，由平行公理得平行于同一直线的两直线平行，故正确；在中，若直线a，b，c满足ab，bc，则由线面垂直的性质定理得ac，故正确；在中，若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线不存在，故错误故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养7. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）

6、=（）A1B3C1D3参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用奇函数性质把f（1）转化到已知范围内借助已知表达式可求【解答】解：由f（x）为奇函数及已知表达式可，得f（1）=f（1）=2（1）2（1）=3，故选B8. 某高中共有2000名学生，其中各年级男生、女生的人数如表所示，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级中应抽取的学生人数是（）高一高二高三女生373mn男生377370pA8B16C28D32参考答案：B【考点】系统抽样方法【分析】根据题意，在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.1

7、9，可得=0.19，解可得m的值，进而可得高三年级人数，由分层抽样的性质，计算可得答案【解答】解：根据题意，在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，有=0.19，解可得m=380则高三年级人数为n+p=2000=500，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，应在高三年级抽取的人数为500=16；故选：B9. 设为虚数单位，则复数=( ) A. B C. D参考答案：D10. 已知F为双曲线C：的一个焦点，若点F到C的一条渐近线的距离为3，则该对曲线的离心率为（ ）A B2C. D3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题，则是_;参考

8、答案：，使sinx1略12. 圆截直线所得的弦长为 .参考答案：圆的圆心坐标为，半径为2，圆心到直线的距离为，圆截直线所得的弦长等于，故答案为.13. 圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为 参考答案：14. 已知函数，若对任意，总存在，使成立，则实数m的取值范围为_参考答案：【分析】根据对任意的,总存在,使成立,转化为两个函数值域的包含关系,进而根据关于的不等式组,解不等式组可得答案【详解】由题意，函数根据二次函数的性质，可得当时, ,记由题意知,当时,在上是增函数,记由对任意,总存在,使成立，所以则，解得： 当时,在上是减函数,记由对任意,总存在,使成立，所以则，解得,综上所述

9、,实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次函数的图象和性质的应用，以及存在性问题求解和集合包含关系的综合应用，其中解答中把对任意的,总存在,使成立,转化为两个函数值域的包含关系是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于中档试题。15. 已知随机变量X的分布列为X01234P0.10.20.40.20.1则EX= 参考答案：1.2 16. 椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是 。参考答案：317. 在二项式的展开式中，含的项的系数是 .参考答案：240三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知

10、数列的前项和为. （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和参考答案：解：（1）当时， 当时，当时，不满足上式，故 （2），令 得： ，19. 若空气质量分为1、2、3三个等级。某市7天的空气质量等级相应的天数如图（图6）所示。(1)从7天中任选2天，求这2天空气质量等级一样的概率；(2)从7天中任选2天，求这2天空气质量等级数相差1的概率。参考答案：（1） （2）略20. 为了帮助企业乙脱贫(无债务)致富，某型国企将经营状况良好的某种消费品专卖批发店以120万元的优惠价格转让给了小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证的职工每月工资开支10万元后，逐步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中：这种消费品的进价为每件20元；该店月销量Q(千件)与销售价格x(元)的关系如图所示；每月需水电房租等各种开支22 000元（）求该店月销量Q(千件)与销售价格x(元)的函数关系式（）企业乙依靠该店，最早可望在多少时间后还清转让费？参考答案：解：（）（）设企业销售消费品所产生的利润为元当时当时，当时当时，当时，每月最大偿还为4万元，最早可望在2年半以后后还清所有转让费略21. 设向量，其中s,t为不同时为0的两个实数，实数，满足。（1）求函数关系S=F;(2) 若F在（1，+）上单调递增，求实数的取值范围；（3）对于上述F，当=0时，存在正数