找次品教学设计

1、第 页找次品教学设计学情分析 解决问题的策略探讨学生已经不是第一次接触，此前学习过的沏茶、田忌赛马、打电话等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简洁的优化思想方法、通过画图的方式发觉事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有肯定的逻辑推理实力和综合运用所学学问解决问题的实力。另外，本节课中会涉及到的 可能、肯定、可能性的大小、分数的通分等学问点学生在此之前都已学过的。 本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等学问时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的驾驭。 新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作沟通、自主探究的学习方式已为广阔学生所接受，成为

2、学生比较宠爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、沟通，较好地完成探究任务。 教学目标 学问技能目标：让学生初步相识找次品这类问题的基本解决手段和方法。 过程方法目标：学生通过视察、揣测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 情感看法价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 教学方法 1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以实行学生动手实践、小组探讨、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、探讨、探

3、讨，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。 2.重视培育学生的揣测、推理实力和探究精神。引导学生从纷繁困难的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离详细的实物操作，转而采纳列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从详细到抽象的过渡。 教学过程 课前谈话 出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？ 学生自由发言。 在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？ 设计意图：在这一环节中，要引导学生依据次品的特点发觉用天平称的方法最好，知道并不须要称出每个物品的详细质量，而只要依据天平的平衡原理对托盘两边的物

4、品进行比较就可以了。 出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？ 学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，假如天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；假如天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。 揭示课题：在生活中经常有这样的状况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，须要想方法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品，这节课我们就一起来探讨如何利用天平找次品。板书课题：找次品 设计意图：数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思索的难度，能较顺当地完成初步的逻辑推

5、理：那就是并不须要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能精确地推断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺当进行。 设疑：假如老师有2187瓶钙片，其中一瓶少了一颗，用天平几次保证能找到次品？请你猜一猜。 找次品的解决方法 小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。 （合作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。） 指名汇报，依据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤： 平衡：11次 5（2，2，1） 不平衡：2（1，1） 2次 5（1，1，1，1，1） 1次或2次 从这儿我们可以看出，用天平找次

6、品的方法是多种多样的。 设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经验分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的驾驭，为了便于学生操作和节约时间，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不简单理解，在这里只是让学生初步感知，教学时老师依据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下肯定的基础。 视察板书的图示法，思索：至

7、少称几次就肯定能找到这个次品呢？ 设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的状况，假如运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必需引导学生在理解至少称几次就肯定能找到这个次品 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的探讨问题时，应留意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好打算。 探究最优策略 在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就肯定能找到这个次品呢？ 小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。 （合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。） 零件个数 分成的

8、份数 每份的个数 至少称几次就肯定能找到这个次品 设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必需进行小组活动，发挥集体的才智才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再运用天平，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由详细到抽象过渡中的重要一步。 指名汇报，依据学生的回答填表并板书： 平衡 3（1，1，1） 9（3，3，3） 不平衡3（1，1，1） 2次 平衡1 9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次 不平衡4（1，1，2） 不平衡1 平衡1 平衡（2，2，1） 9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次 不平衡2（1

9、，1） 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次 引导视察：用哪一种方法保证能找出次品须要称的次数最少？ 小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。 设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步驾驭这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发觉规律。 解决课始提出的问题，只需7次，让学生从剧烈的对比中感受数学的魅力。 不能平均分成3份的应当怎样分呢？ 全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。 （合作要求：将全班全部的小组分成2部分，一部分小组分析从10个零件

10、中找出一个次品，另一部分小组分析从11个零件中找出一个次品。小组内先共同探讨出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。） 指名汇报，投影展示学生的分析过程。 引导视察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应当使多的一份与少的一份只相差1。 设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带领学生经验由特别到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离详细的实物操作，实现从详细形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度，因而采纳

11、两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11个，并要求小组内选方法时组内不重复，这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种状况都分析到。 你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出说明？ 设计意图：4-6年级学段目标中指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思索，能对结论的合理性作出有劝服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试说明所得的结果。学生通过合作探究、归纳总结出了找次品的最优策略，说明这个规律能使学生对得出结论从感性相识上升为理性相识。要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应当将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理推断

12、，还能对没放上去的1份进行推理推断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。 拓展提高 揣测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？ 第135页做一做： 有（ ）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的揣测是否正确。 设计意图：本节课中供应的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还须要通过试验来检验。先让学生进行揣测，引发学生进一步进行归纳、推理等数学思索活动，再将做一做进行适当的改编，设计成较为开放的问题，既能满意不同层次学生的需求，又可以用

13、更多的数据对总结的规律进行验证。假如课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延长让学生课后完成。 找次品教学反思 闻名的心理学家布鲁纳说过这样一句话：学习的最好刺激是对学习材料的爱好。学生有了爱好，学习活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。因此，上课起先，我首先拿出学生们喜爱的口香糖调动学生的爱好，并与学生沟通：老师这里有3瓶口香糖，要送给今日表现得最精彩的同学，不过其中有一瓶已经被我吃过了两片，送给你们确定不行，你能用什么方法把它找出来吗？随着学生的回答揭示本节课的教学内容找次品：在生活中经常有这样一些状况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，

14、利用天平能够快速精确的把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 从3瓶口香糖中找次品的方法是本节课的基础。在这一环节中，我让学生用手做天平的托盘，感知从3瓶口香糖中找次品，只要称一次就足够了。接着让学生用五个圆片代替5瓶口香糖，通过自己动手操作，体验从五件物品中找出一件次品的基本方法。随后，师生小结出方案。第一种方案：每份分一个，至少须要称两次就肯定能找出来。其次种方案：有2份分2个，1份分1个，至少须要称两次就能找出来。 然后通过从9个零件中找出一个轻一些的次品，归纳出找次品的最优方法。数学课程标准强调：老师是学习的组织者、引导者和合作者。老师的引导能让学生对学习的程序、方式、方法、策略等有更进一步的了解。所以，本环节我把主动权交给学生，让学生小组合作，在试验、研讨的过程中自主探究解决问题的最优方法。接下来，在学生汇报、沟通时引导学生归纳出找次品的最优策略，一是把待测物品平均分成3份，这样