2022年最新人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向攻克试卷(无超纲)

1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向攻克（2021-2022 学年 考试时间：90 分钟，总分 100 分）班级： 姓名： 分： 题号题号一二三得分一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、若不等式Aa1Ba1Da-12、若则下列选项中不成立的是（）Cm n44D4m4n3、关于x 的两个代数式x3与x5的值的符号相反，则x 的取值范围是（Ax 3Bx C x 3Dx 或x 34x的不等式组x a 3 的解集中任意一个x的值均不在1x3a的取值范围是（） x a 4A5a6Ba6或 C5a6或2(xa)x5、整数a使得关2(xa)x4y13（y2）a有非负整数解，则满

2、足条件的整数a的个数是（）A6个B5个C3个D2个6xa的取值范围是（）Aa5Ba5Ca8 x 2的解集在数轴上应表示为（）ABCDxABCDx108、不等式组x3的解集是（）Ax 1Bx 3C1 x 3D无9、关于x的不等式可变成形为则（） Am1Bm1Cm110、下列判断正确的是（）Ay 0y 22B由2x 4，得x 3C由4x12，得4x 1D由5x3，得x 5二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、若关于x 的不等式xm 1的解集如图所示，则m 的值为2、若方程组3xy1的解满足则k的的取值范围为 x 2y 3 k3、根据“3x与5的和是负数”可列出不等式4、如果不等

3、式的解集是那么b的范围是5、全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题答对一题记4分答错（或不答）一题记分小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对道题三、解答题（5105012、解不等式组：5x 2 2x 8（1）1 2x 3 ；（2）12x 1533、已知 xy，比较下列各对数的大小（1）8x-38y-3；55（2） 6x 1和 6y 1；（3） 4、已知点（312Px1，a的值；在（1）题的条件下，点QP3Q的坐标；P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P5、解方程组或不等式组：x 2y 4（1）3x y 5；2(x 2) x 3（2）xx13 4 考答

4、案 一、单选题1、B【分析】根据不等式的性质可得a 1 0 ，由此求出a 的取值范围【详解】解： 不等式(a1)x2的解集为x2，a 1不等式两边同时除以(a 1)时不等号的方向改变，a 10 ，a 1， 故选【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握在不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数不等号的方向改变2、D【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可【详解】解：mn，A、m+4n+4，成立，不符合题意；B、m4n4，成立，不符合题意；mnC4 4，成立，不符合题意；D、4m 故选：D【点睛】3、C【分析】【详解】解：根据题意得，x30 x30 x 5 0或x 5 0， x 3， 【点

5、睛】4、B【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集是与1x3 的关系，可得答案【详解】解：不等式组x a 3 ，得 a3xa+4，x 由不等式组x 3 的解集中任意一个x的值均不在x a+41故选：B【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x 的值均不在键5、A【分析】解不等式组中两个不等式得出3 2a x 3，结合其整数解的情况可得a 2y 7 a ，由其3解为非负数得出a 7 ，最后根据方程的解必须为非负整数可得a 的取值情况【详解】解：解不等式62x0 x3， 解不等式2(xa x3x32a，不等式组至少有 4 个整数解，32a，解得a2，y 的方程1 3

6、(y 2) a y 7 a ，3方程有非负整数解， 7 a 0，3则a 7，所以2 a 7，7 a 2，3，4，5，6，763故选：A【点睛】解6、C【分析】5【详解】解：2x14，3x5，一次不等式 3x2a1，x 2a 1，33x5x 2a 1 5，32a 1范围内，3解得a 8故选择 C【点睛】本题考查不等式组的解集与一次不等式的解集关系，利用x 2a 1 5是解题关键32a 15537、B【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案解：不等式组解：不等式组 x 2x 1 的解集在数轴上应表示为：2故选：B【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示

7、不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点8、C【分析】分别解出两个不等式，即可求出不等式组的解集【详解】x10 x30解不等式得 x1， 解不等式得 x3，不等式组的解集为 1x3 故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确解出两个不等式，并正确确定两个不等式的公共解是解题关 定，也可以根据数轴确定9、D【分析】根据不等式的基本性质 3 求解即可【详解】x的不等式则 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质 3 10、D【分析】根据一元一次不等式的解法逐项判断即可得【详解】解：Ay 0y 0，则此项错误；2B、由2x 4x ，则此项错误；

8、C、由4x 1 2，得4x 3，则此项错误；3D、由5x 3x 5，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键 二、填空题1、3【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x2，根据已知的不等式可以用关于m 集就可以得到一个关于m的方程，可以解方程求得【详解】x 1 则 1 m 2 解得，m3 故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括2，即 x2并且本题是不等式与方程相结合的综合题2、k 34#【分析】将即可得2x 3y 4k 2，结合题意即可求得k 的范围【详解】3x y 1

9、3k x 2y 3 k 2x 3y 4k 2 4k 2 13解得k 43故答案为： k 4【点睛】3、3x50【分析】3x53x 50，列出不等式即可得出答案【详解】3x53x 5 03x 5 0【点睛】4、【分析】根据不等式的基本性质 3 可知 b+10，解之可得答案【详解】解：（b+1）xb+1 的解集是 x1，b+10， 故答案为：b-1【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质 3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变5、19【分析】设小明答对x道题，则答错（或不答（25）道题，利用总得分=4-2答错（或不答60 x最小整数值即可得出结论【详

10、解】解：设小明答对x道题，则答错（或不答（25）依题意得：4x-2（25-x）60，553又x为正整数，x故答案为：19【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键三、解答题1、1，2，3，4，5【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可【详解】解：移项得：-11x4-64， 合并同类项得60，11正整数解为 1，2，3，4，5【点睛】2（1）22（）18【解析】【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集；先将题目中的不等式，转化为不等式组，再解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集【详解】5x 2 2x

11、（1）1 2x ，解不等式，得：x2， 解不等式，得：x2，故原不等式组的解集是2x2；（2）12x 15，312x 13 2x1，3 解不等式，得：x1， 解不等式，得：x8，故原不等式组的解集是1x8【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法3（1）8-8-3（）5x15y1（3-2-166【解析】【分析】减去一个数，不等号方向不变，即可得；去一个数，不等号方向不变，即可得；根据不等式的基本性质：不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得【详解】解（1）x y，8x8y，8x38y3；（2） x y ， 5 x 5 y，665x15 y1；

12、66（3） x y ，x2 y2y2 y1， x 2 y 1【点睛】4（1）a1或a3（2）Q(12,4)或Q(6,2)（）P(6,1)或P(3,2)【解析】【分析】根据“点P到x轴的距离是1”可得2a1，由此即可求出a的值；先根据（1）的结论求出点P的坐标，再根据点坐标的平移变换规律即可得；先根据“点P 位于第三象限”可求出a 的取值范围，再根据“点P 出a的值，由此即可得出答案【详解】（1）点P到x轴的距离是1，且P(a15,2 a) ，2a1，即2a1或2a1， 解得a1或a3；（2）当a 1时，点P 的坐标为P(12,1)， 则点Q 的坐标为Q(12,1 3)，即Q(12,4) 当a 3 时，点P 的坐标为P(6, 1)，则点Q 的坐标为Q(6, 1 3) ，即Q(6, 2) ， 综上，点Q 的坐标为Q(12,4) 或Q(6, 2) ；（3）点P(3a15,2 a) 位于第三象限，2a3a152aa 5 ，点P 的横、纵坐标都是整数， a 3 或a 4，当a3156,2a1，则点P的坐标为P(6,1)， 当a4153,2a2，则点P的坐标为P(3,2)， 综上，点PP(6,1)或P(3,2)【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离、象限内点的坐标特点、点的坐标平移规律和一元一次不等式组的解法等知识，属于基础题，熟练掌握平面直角坐标系的基本知识是解题关键x