2021-2022学年浙教版版九年级数学上册同步练习附答案1

1、第第7页（共7 页）1.4 二次函数的应用第 1 课时 利用二次函数解决面积最值问题一、选择题（共 4 小题；共 20 分）用一根长为30 cm 的绳子围成一个矩形，其面积的最大值为()25 cm2B. 112.5 cm2C. 56 25 D. 100 cm2如果二次函数 = 2 2 + 的最小值为负数，则 的取值范围是()A. 1C. 1D. 1某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 = 2 + 4（单位：m）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( )4 mB. 3 mC. 2 mD. 1 m(s) (m) = 2 + ，若此炮弹7 14 秒时的高度相等，则下列时间中，高度最高的是(

2、 )第8 秒B. 第10 秒C. 第12 秒D. 第15 二、填空题（共8小题；共40分）运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数和自变量的 ，然后通过 ，或利用 求它的 ，取得最大值或最小值对的自变量的值必须在 内6. 二次函数 = 1 2 + 1，当 =时， 有最值，这个值是2设矩形窗户的周长为6 则窗户面积(m2) 与窗户宽(cm) 之间的函数表达式是，变量 的取值范围是正方形的边长为2，若边长增加，那么面积增加，则 关于 的函数表达式为若两数的和为 16，则这两个数的积最大可达到10. 函数 = 2 4 + 3(3 3) 的最小值是，最大值是如图，用 12 m 长的木

3、条（厚度忽略不计），做一个有一条横档的矩形窗子框架，为使透进的线最多，应选择窗子的长、宽各为m某工厂的大门的形状可近似看作是一条抛物线的一部分，大门的地面宽度为 8 m，两侧距地面3 m 高处各有一壁灯，两壁灯之间的水平距离为6 则厂门的高为（水泥建筑物厚度省略不计精确到0.1 m三、解答题（690）12 m 的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃如图所示，围出的苗圃是五边形， ， ， = = = 120 设 = = (m)， 环 形 的面积为(m2)问：当 取什么值时， 最大?并求出 的最大值14. 如图， 在矩形 的一角截去 = = 10 m = 130 m =100 = (m) 面积为(

4、m2)写出 关于 的函数表达式； ?15. 如图，在 Rt 中，点 在斜边 ， ，垂足分别为点 ，已知 = 30， = 1， = 2，求：何时矩形 的面积最大?最大面积是多少?在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28 m （， 两边）， = (m)192 m2，求 的值； ， 15 m 6 m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积 的最大值如图，排球运动员站在点 处练习发球，将球从 2 m 运行的高度(m) 与运行的水平距离(m) 满足关系式 = ( 6)2 + 点的水9 2.43 ，球场的边界距 18 当 = 2.6 m 时，求 的函

5、数表达式（不要求写出自变量 的取值范围）；当 = 2.6 m ?请说明理由（ 6.2）24 m 体（墙体的最大可用长度 = 10 m）如果所围成的花圃的面积为45 m2 的长；按题目的设计要求，能围成面积比 45 m2 更大的花圃吗?明围法；如果不能，请说明理由答案第一部分CAAB第二部分表达式，取值范围，配方变形，公式，最大值或最小值，自变量的取值范围6. 1，小，327. = (3 )，0 38. = ( + 2)2 22 = 2 + 49. 6410. 1，2411. 12. 6.9第三部分13. ， = ， = ，又 = = = 120， = =30， = =90， 设 = = (m)

6、， 在 Rt 中， = (m)， = 3 (m)，22 在 中，由三线合一得 中点， = 2 = 3(m)， = 1 (12 2) = (6 )m，2 = 矩形= 1 + 2= 1 3 + (6 ) 322= 33 ( 4)2 + 123.4 当 = 4 时，= 123(m2)，最大 当 4 时， 最大， 12314. （1） 到 Rt 中 ， = = 45， = = = ( 120)m， = = = 100 ( 120) = (220 )m， = = (220 ) = 2 + 220(120 130)（2） = 2 + 220 = ( 110)2 + 12100(120 130)， 当 =

7、110 时， 检验： = 110 110 时， 随 的增加而减小， 当 = 120 时， 有最大值，最大面积为 = 2 + 220 = 12000 m215. 设面积为， = ，则以点 所在直线为 轴， 所在直线为 轴建立直角坐标系，则(0,0)，(1,0)，(0, 3)，(0)， 直线 的表达式为 = 3 3，则点 的坐标为 (, 3 3) = 3 3 . 矩形 的面积 = 32 + 3(0 2.43，60当 = 0 故会出界1 (6)2 +2.6= 解得= 6 + 239 18.5 = 6舍去），160118. （1） = 应为(243米， 故面积 的关系式为 = (243) = 32 24 当 = 45 时，32 24 = 45，解出1 = 3，2 = 5当3 时， = 2433当2 = 5 时， = 2435 = 9，符合题意故 长为 5 米（2） 能围成面积比 45 m2 更大的矩形花圃 由（1）知， = 32 + 24 = 3( 4)2 + 48 墙体的最大可用长度 = 10 m， 0 24 3 14 83由抛物线 = 3( 4)2 + 48 知，在对称轴 4 时，