电磁场课件：11恒定磁场4

1、3-8 磁场能量与力一、单个回路的推导：物理过程：i E iL 在dt时间内，外源作功 dA=uidt (u= d /dt=Ldi/dt)dA =Lidi思路：磁场能量=建立该磁场时外力所作的功在整个过程中，外源作功全转化为磁场能量。 磁场能量只与回路电流最终状态有关，与建立过程无关。 3.8.1 恒定磁场中的能量结论：2二、两个回路的推导：物理过程：i E iL 在dt时间内，外源作功 dA=uidt (u= d /dt=Ldi/dt)dA =Lidi思路：磁场能量=建立该磁场时外力所作的功在整个过程中，外源作功全转化为磁场能量。 i1=mI1 m1； i2=mI2 m2 (0 m 1)dA

2、=dA1+ dA2= u1i1dt+ u2i2dtdA= d(m1) i1+ d(m2) i23三、推广到n个回路：结论：1.磁场能量： 自有能互有能2.用磁矢位求磁场能量： 积分区域：包含所有载流回路3. 磁场能量的分布和密度： 能量密度： 积分区域：包含所有场域证明： 4一、磁场能量的分布及其密度磁场能量分布于磁场存在的整个空间中。分布的体密度？推导：将积分区域从场源V 扩展到包含V 的体积V 则此源产生的所有的磁场能量为：0VVB = A设在体积V 中连续分布有密度为J的电流：结论：3.8.2 磁场能量的分布及其密度5例一、同轴电缆如图(R3 R2)，通有电流I，求具有的磁场能量。解：R

3、1R2R3B1.先求场分布：r R2： H=B=02.再求场能量：L =2Wm/I26一、磁感应强度：二、虚位移法: (能量观点求力)三、法拉第观点：磁感应管轴向受拉力；垂直于轴线方向受侧拉力。四、例题( B：回路l 以外的电流在此产生的B之和 )单位面积力的大小=BH/23.8.3 磁场力7推导：n个载流回路：第k个回路发生位移dg，磁场力作功： f dg能量变化：a.常电流系统：磁链变化dk，外源作功： Ikdk ，据能量守恒定律：二、虚位移法：b.常磁链系统：电流变化dIk ，外源作功=0，据能量守恒定律：8结论：1.2.若广义力0，则广义坐标有增加的趋势； 若广义力 M1 ， 磁 场

4、力 的 方 向 使 线 圈 靠 近 铁 板 B、 M2 M1 ， 磁 场 力 的 方 向 使 线 圈 远 离 铁 板 答： ( A )153-9 磁路及其计算一、工程简化：铁磁质 0 场问题路问题二、铁磁质和非铁磁质的分界面：设媒质1为非铁磁质(真空)，1 = 0 ；媒质2为铁磁质，2 = 1031050 ，分界面上无电流12PH1H2H2nH1nH2tH1t12tg 1 /tg 2 = 1 / 2 = r1 / r2由折射定理：如1 2 0，则：2 1 常常 2 90o 1 0 B线几乎与分界面平行漏磁通小铁磁质具有把B线聚集于自己内部的性质结论：3.9.1 铁磁质和非铁磁质的分界面、磁路1

5、7三、磁路和电路的比拟：电路：电流集中于导电体磁路：磁通集中于导磁体 （应用：电机、变压器、电感、电磁铁等）P134图3-33电路电流I电流密度J电阻（电导）电势磁路磁通m磁通密度B磁阻（磁导）磁势主磁通、漏磁通18I电路中：电阻以铁心中的一条闭合磁力线为环路：磁路中：磁阻电流I磁通电源电压E 磁动势Em=NIRmEm3.9.2 磁路定律一、推导：1.无分支闭合铁心：192.有分支的闭合回路：I21Rm1EmRmRm221S20二、结论：a.在磁路的每一个分支点上所连各支路的磁通代数和为0。1.磁路定律：i = 0b.在磁路的任意闭合回路中，各段磁路上的磁压i Rmi的代数和等于闭合回路中磁动

6、势的代数和。i Rmi= E mi2.磁路定律基于以下假设：不计漏磁；磁力线沿铁心周线走向；铁心截面上各处B均匀；磁路中无永久磁体。21一、磁路的计算1.已知磁通求磁动势例一:线圈匝数N=300，铁心横截面积S=310-3m2 ，平均长度l=1m ，铁磁质r =2600 ，要使铁心中磁通= 310-3Wb ，求线圈中的电流。解：IRmEmRm= l/S = 105（1/H)Em = Rm = 300I = Em /N = 1(A) 3.9.3 磁路计算22例二：上题铁心中开一气隙lg= 210-3m ， S2=410-3m2 。(线圈匝数N=300，铁心横截面积S=310-3m2 ，平均长度l=1m ，铁磁质r =2600 )。要维持铁心中磁通= 310-3Wb ，求线圈中的电流。解：Rm1 Rm= l/S = 105（1/H)Em = (Rm1+ Rm2) = 1500I = Em /N = 5(A) IlgRm2EmRm1Rm2= lg/0S2 = 4105（1/H)232.已知磁动势求磁通估算1=NI/RgB1 H1 1 HBH1B1B2H2迭代直至：i+1 - i 铁磁质非线性：1=B1 /H1 2=B2 /H2