2020-2021学年人教版五年级下册期中模拟测试数学试卷(A卷)(解析版)

1、2020-2021学年人教版五年级下册期中模拟测试数学试卷（A卷）（时间：60 分钟 分值：100 分）一、填空。（27分）1. 3.02m（ ）dm 90020cm（ ）L 4.07m（ ）m（ ）dm 9.08dm（ ）L（ ）mL【答案】 (1). 3020 (2). 90.02 (3). 4 (4). 70 (5). 9 (6). 80【解析】【分析】根据1立方米1000立方分米，1升1000毫升1000立方厘米，1立方分米1升1000毫升，进行换算即可。【详解】3.0210003020（立方分米）；90020100090.02（升）0.07100070（立方分米），所以4.07m4m

2、70dm；0.08100080（毫升），所以9.08dm9L80mL【点睛】关键是熟记进率，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。2. 一个正方体表面积是54dm，体积是（ ）dm。【答案】27【解析】【分析】因为正方体的表面积是6个相等的正方形的面积，所以先求出一个面的面积，再求出正方体的棱长，正方体的体积棱长棱长棱长。【详解】5469（dm），正方形的面积为9dm，所以棱长为3dm。正方体体积：33327（dm）【点睛】本题主要考查正方体的体积计算，关键是根据正方体的表面积求出正方体的棱长。3. 一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。【答案】

3、(1). 30 (2). 90【解析】【分析】3和5的最小公倍数是15，所有15的倍数都是3和5的公倍数。5的倍数末尾都是0或者5；偶数是0、2、4、6、8结尾的数，即能被2整除的数。据此解答即可。【详解】100以内的2、3、5的公倍数有：30、60、90；则最小是30，最大为90；故答案为30，90【点睛】解答此题的关键是灵活掌握能被2，3和5整除的数的特征，进行解答即可。4. 16和24的公因数有（ ）；8和12的公倍数有（ ）。【答案】 (1). 1、2、4、8 (2). 24、48、72【解析】【分析】根据找因数和倍数的方法，找出两个数的所有因数，其中相同的因数就是公因数；找出两个数较

4、小的一些公倍数，相同的倍数就是公倍数，公倍数有无数个，写出3个点省略号即可。【详解】16的因数有：1、2、4、8、1624的因数有：1、2、3、4、6、8、12、2416 和 24 的公因数有1、2、4、8；8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、8012的倍数有：12、24、36、48、60、72、848和12的公倍数有24、48、72【点睛】找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。找倍数，从它本身开始，用1，2，3去乘可以得到。5. 一个长方体的体积是72cm、长6cm 、宽5cm，高（ ）cm 。【答案】2.4【解析】【分析】根据长方体的高体积长宽

5、，列式计算即可。【详解】72652.4（厘米）【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积长宽高。6. 一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装满（ ）瓶。【答案】150【解析】【分析】把15升化成15000毫升，就是求15000毫升里面有多少个100毫升，用15000毫升除以100毫升即可。【详解】15升15000毫瓶）【点睛】此题是考查体积、容积的单位换算、整数除法的应用。求一个数里面包含几个另一个数，用这个数除以另一个数。7. 在括号里填上适当的单位名称。旗杆高15（ ） 教室面积80（ ） 油箱容积16（ ） 一

6、瓶墨水60（ ）【答案】 (1). m (2). m (3). L (4). mL【解析】【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位、容积单位的认识和数据大小，可知计量旗杆高应用长度单位；计量教室面积用面积单位；计量油箱容积和一瓶墨水用容积单位；结合数据大小进行解答。【详解】旗杆高 15（m） 教室面积 80（m） 油箱容积 16（L） 一瓶墨水 60（mL）【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。8. 左图从（ ）面看和（ ）面看都是从（ ）面看是【答案】 (1). 前 (2). 右 (3). 上【解析】【详解】主要考察了对物体的观

7、察9. 在中，（ ）既不是质数，也不是合数。既是质数，也是偶数的是（ ）。既是奇数，又是合数的是（ ）。【答案】 (1). 1 (2). 2 (3). 9【解析】【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。【详解】110的自然数中奇数有1、3、5、7、9；偶数有2、4、6、8、10；质数有2、3、5、7；合数有4、6、8、9、10；中，1既不是质数，也不是合数。2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数

8、。【点睛】此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。掌握偶数与合数的区别、奇数与质数的区别。10. 一个长方体棱长总和是36cm，宽和高分别是3cm、2cm，它的体积是（ ）cm。【答案】24【解析】【分析】因为“长方体的棱长总和（长宽高）4”，所以先用“364”求出长方体一条长、宽和高的和，进而求出长方体的长，然后根据“长方体的体积长宽高”进行解答即可。【详解】长：364329324（厘米）43224（立方厘米）它的体积是24cm3。【点睛】解答此题的关键是先根据长方体的棱长总和与长、宽、高的关系，求出长方体的长，进而根据长方体的体积计算公式进行解答。11. 用3个棱长是2dm

9、的正方体合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积之和少（ ）dm。【答案】16【解析】【分析】用3个正方体合成一个长方体，如图，表面积之和减少了4个面，据此分析。【详解】22416（平方分米）【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。12. 一个立体图形，从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。【答案】 (1). 5 (2). 8【解析】【分析】如图是从正面看 ，从左面看是 ，需要小正方体最少的摆法，这种情况摆法不唯一，但是个数至少就是5个；如图这种摆法需要的小正方体个数最多，据此填空。

10、【详解】一个立体图形，从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多要用8个小正方体。【点睛】在生活中我们通常关注物体的形状大小和数量，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。二、判断。（对的在括号里打“ ”，错的打“ ”）（9 分）13. 长方体中的三条棱长分别叫做长、宽、高。（ ）【答案】【解析】【详解】长方体中相交于顶点的三条棱的长分别叫做长、宽、高。如图所示：故答案为：14. 求一个容器的容积，实际上就是求这个容器的体积 （ ）【答案】【解析】【详解】略15. 若一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的体积是1立方厘米（ ）【答案】【解析】【详解】略16

11、. 正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大125倍。（ ）【答案】【解析】【分析】根据正方体的棱长总和棱长12，表面积公式S6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。【详解】5225，正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大25倍。故答案：。【点睛】正方体的棱长扩大倍a倍，它的表面积扩大a2倍。17. 长方体的六个面一定都是长方形。（ ）【答案】【解析】【分析】特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形，由此判断即可。【详解】长方体的六个面不一定都是长方形，原题说法错误。故答案为：【点睛】关键是熟悉长方体的特征。18. 站在同一位置，最多能看到一

12、个立方体的三个面。（ ）【答案】【解析】【分析】立方体一个顶点有三个面，站在顶点处看到的面最多，能看到三个面，据此分析。【详解】站在同一位置，最多能看到一个立方体的三个面，说法正确。故答案为：【点睛】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。19. 一个有小正方体拼成的立体图形，从正面看是，从侧面看是，拼成这个立体图形的小正方体的个数一定是12个。_【答案】【解析】【分析】（1）如果放一排：下层放3个，上层放3个；然后把其中1列向后移，这时拼成的这个立体图形需要的小立方体块数最少，即6块；（2）如果放前后对齐的两排：每排都是上层3个，下层3个，这时拼成的这个立体图形需要的小立方体块数最多，即

13、12块由此即可判断。【详解】根据题干分析可得，摆成这个立体图形至少需要6块小正方体，最多需要12块小正方体，所以原题说法错误。故答案为【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，观察时要注意每个面有几排（层），每排（层）有几个，每排（层）的形状是什么样。20. 两个质数的积一定是合数。（ ）【答案】【解析】【分析】除了1和它本身外还有别的因数的数是合数。由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。【详解】根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数。故选：。【点睛】质数只有两个因数，合数至少有三个因数，1既不是质数也不是合数。21. 正方体的棱长缩小到原

14、来的，表面积就缩小到原来的，体积就缩小到原来的 。（ ）【答案】【解析】【分析】设正方体的棱长为a，根据正方体的表面积公式S6a2，体积公式Va3，分别求出原来正方体的表面积、体积以及棱长缩小后的表面积、体积，再进行比较即可。【详解】设正方体的棱长为a，则表面积S6a2，体积Va3，若正方体的棱长缩小到原来的，即棱长为a，则表面积变为：6（a）26a2体积变为：（a）3a3，由此可见，表面积缩小到原来的，体积缩小到原来的。故答案为：。【点睛】此题主要根据正方体的体积、表面积的计算方法解决问题。三、选择正确答案的序号填在括号里。（8 分）22. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相

15、等的小正方形，且没有剩余最少可以分成（ ）。A. 12个B. 15个C. 9个D. 6个【答案】A【解析】【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可。【详解】24222318233所以24和18的最大公因数是；236，即小正方形的边长是6厘米，长方形纸的长边可以分；2464（个），宽边可以分：1863（个），一共可以分成：4312（个）；故选：A【点睛】本题关键是理解：要分成

16、大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数。23. 一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。A. 200B. 400C. 520【答案】A【解析】【详解】求水池的占地面积，就用长宽，即2010200平方米。24. 一个长方体容器，从里面量，它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是（ ）升。A. 30B. 300C. 3D. 3000【答案】A【解析】【分析】求容积根据长方体的容积长宽高，即可列式解答。【详解】25厘米 2.5分米432.5 （42.5）310330（立方分米）30立方分米 30升故答案：A【点睛】此题属于长方体容

17、积的实际应用，直接根据长方体的容积公式求出容器的容积，注意单位换算。25. 将一个长方体分成两个长方体，它的（ ）不变，（ ）要变。（ ）A. 表面积、体积B. 体积、表面积C. 棱长总和、体积D. 表面积、棱长总和【答案】B【解析】【分析】把一个长方体分割成两个长方体，切成两个长方体后增加了2个长方体的横截面的面，所以表面积比原来大了；但物体所占空间的大小没有变，即体积不变；由此即可选择。【详解】将一个长方体分成两个长方体，它的体积不变，表面积要变。故选：B。【点睛】抓住长方体切割的特点，明确一个长方体分割成两个长方体，表面积增加了两个新露出的面的面积。26. 如图能围成正方体的是（ ）.

18、A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，不属于正方体展开图，不能围成正方体；属于展开图的141型，属于展开图的33型，所以是正方体展开图。【详解】根据正方体展开图的特点，有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；折叠后有2个正方形重合，不是正方体展开图；属于展开图的141型，是正方体展开图；属于展开图的33型，是正方体展开图；综上所述，能围成正方体的有、。故选：B。【点睛】掌握正方体展开图的11种特征是解决本题的关键。27. 一个立体图形从上面看是 图形，从正面看是 图形，这个立体图形是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】如图所示，逐

19、个分析A、B、C、D四个选项从上面看和从正面看的图形，即可得解【详解】解：， 所以B立体图形从上面看和从正面看的图形符合题意故答案为B28. 两个奇数的和是（）A. 奇数B. 偶数C. 奇数或偶数【答案】B【解析】【详解】略29. 一个正方体的棱长总和是84 cm，它的棱长是（ ）cm。A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】根据正方体棱长棱长总和12，列式计算即可。【详解】84127（厘米）故答案为：C【点睛】正方体有12条棱，长度都相等。四、操作题。（6 分）30. 分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】见详解【解析】【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下

20、层3个正方形，上层1个正方形居中；从上面看到的是2层：下层1个正方形靠左边，上层3个正方形；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。据此画图即可解答。【详解】【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。31. 求下图的表面积和体积。 【答案】124cm；80cm54m；27m【解析】【分析】根据长方体表面积（长宽长高宽高）2，长方体体积长宽高；正方体表面积棱长棱长6，正方体体积棱长棱长棱长，列式计算即可。【详解】（82.5842.54）2（203210）2622124（平方厘米）82.5480（立方厘米）33654（平方米）3332

21、7（立方米）六、我能行。（每题 5 分，共 40 分）32. 要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？共可截成多少根小棒？【答案】4cm；18根【解析】【分析】求出三根小棒长度的最大公因数，就是截成的小棒最长的长度；分别用三根小棒长度截成的小棒长度，再相加，就是截成的小棒根数。【详解】16222220225362233224（厘米）16420436445918（根）答：每根小棒最长是4厘米，共可截成18根小棒。【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。33. 要制10根截面边长是1dm ，长为2.5m的长方体白铁皮烟囱，共用白铁皮多少平方米？

22、【答案】10m【解析】【分析】烟囱没有上下两个面，展开是一个长方形，长方形的长和宽对应烟囱的底面周长和高，用底面周长高，求出一个烟囱的表面积，再乘10即可。【详解】1分米0.1米0.142.51010（平方米）答：共用白铁皮10平方米。【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体表面积（长宽长高宽高）2。34. 体育馆计划建一个长10m、宽6m、高2.5dm的游泳池，请你帮助设计：（1）它的占地面积是多少平方米？（2）把它的四周和底面铺上方砖，铺方砖的面积是多少？（3）建造这个游泳池能挖出多少方土？（4）若每立方米水重1000kg，最多能盛水多少吨？【答案】（1）60m（2）140m（3）150m（4

23、）150吨【解析】【分析】（1）占地面积指的是长方体底面积，用长宽即可；（2）铺方砖的面积包括前、后、左、右、下面，5个面的面积，据此求出5个面的面积和；（3）根据长方体体积长宽高，列式解答。（4）用游泳池容积每立方米水重即可，注意统一单位【详解】（1）10660（平方米）答：它的占地面积是60平方米。（2）106102.5262.52605030140（平方米）答：铺方砖的面积是140平方米。（3）1062.5150（方）答：建造这个游泳池能挖出150方土。（4）1000千克1吨1501150（吨）答：最多能盛水150吨。【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积、体积公式。35. 加工一个长方体烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用铁皮多少dm2？【答案】164平方分米【解析】【详解】2m=20dm；（2.520+1.620）2=164（平方分米） 答：需铁皮164平方分米。36. 把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚？【答案】0.1米【解析】【分析】本题可以把这个平地看成长为60米，宽为40米，厚为高的长方体，这个长方体的体积就是240立方米，用体积除以它的底面积就是高【详解】240（6040）=240