第九次惩罚函数法

1、第九次惩罚函数法第1页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日将有约束优化问题转化为一系列无约束优化问题进行求解（Sequential Unconstrained Minimization Technique - SUMT）2、算法思想：3、算法类型： 外点法（外惩法） 内点法（内惩法）第2页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日4、外点法（外部惩罚函数法）（1）几何解释第3页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日（2）算法分析第4页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日第5页，共22页，2022年，5月20日，13点51分

2、，星期日第6页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日（3）算法步骤（外点法）：第7页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日（4）应注意的问题第8页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日第9页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日第10页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日第11页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日 （7）一般模型的外点法 算法步骤相同第12页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日(8) 算法收敛性）（）（）（）（）（）（有是由外点法产生的，则若点列

3、结论kkkkkkkkkxfxfxpxpxxx+11111.jj求问题的极小点。的任何极限点一定是所列点法产生的点上的连续函数，则由外都是）（和）（、设结论),1(),1()(2.knkjxRlkxhmjxgxfLL=第13页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日5、内点法（障碍函数法）（1）集合结构第14页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日（2）算法思想 内点法（障碍函数法）的迭代点是在可行域点集内部移动的，对接近可行域边界上的点施加越来越大的惩罚，对可行域边界上的点施加无限大的惩罚，这好比边界是一道障碍物，阻碍迭代点穿越边界。 内点法要求可行点集的内点

4、集合非空，否则算法无法运行。这样一来内点法只对不等式约束的优化问题才可能有效。第15页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日021kmmmL第16页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日第17页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日（3）算法步骤（内点法）：第18页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日第19页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日第20页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日。）（）（有是由内点法产生的，则若点列结论kkkkkxxxyy+111.求问题的极小点。的任何极限点一定是所产生的点列连续函数，则由内点法上的都是）（、设结论),1()(2.knjxRmjxgxfL=算法收敛性：(5)第21页，共22页，2022年，5月20日，13点51分，星期日练 习：1、复习外点法和内点法，掌握外点法 的算法思想和其特点。2、要求能