福建省龙岩市2013-2014学年高二数学上学期期末教学质量检查试题理新人教A版

1、.福建省龙岩市2013-2014学年高二数学上学期期末授课质量检查试题理新人教A版（考试时间：120分钟满分150分）注意：1.试卷共4页，还有答题卡，解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.2.作图请使用2B铅笔，并用黑色署名笔描述.一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每题中给出四个选项，只有一项是切合题目要求的）1.在ABC中，a2，A30，C135，则边cA1B2C22D232.等比数列an中，a218,a48，则数列an的公比为A2B3C3D232233.若椭圆x2y21的焦点分别为F1,F2，弦AB过点F1，则ABF2的周长为4A2B4C8D23以下命题正确的选项是A.“

2、x1”是“x23x20”的必要不充分条件B.关于命题p：xR，使得x2x10，则p：xR,均有x2x10C.若pq为假命题，则p,q均为假命题D.命题“若x23x20，则x2”的否命题为“若x23x20,则x2”设a1b1，则以下不等式必然建立的是Aab2Ba22bC11Dabab6.若原点和点(2,1)分别在直线xya0的两侧，则a的取值范围是A0a1B0a1Ca0或a1Da0或a17.已知对kR，直线ykx10与椭圆x2y21恒有公共点，则实数m的取值范5m围是A(0,1)B(0,5)C1,5)D1,5)(5，)8.设双曲线C：x2y21(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上

3、的点，a2b2PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为A13B2C3D239.已知ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C所对的边，且3a23b2c24ab，则以下结论正确的选项是AsinAcosBBsinAcosBCcosAcosBDsinAsinBDOC版.10.设一个正整数n可以表示为na02ka12k1ak20(kN)，其中a01,ai0或11ik且iN，ai中为1的总个数记为f(n)，好似f(1)1，f(2)1，f(3)2，f(4)1，则2f(1)2f(2)2f(3)2f(31)A242B243C728D729二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11.双曲线x2y2

4、1的焦点到渐近线的距离为31x10,12.设变量x,y知足拘束条件xy10,则z2x3y的取值范围y20,是.13.已知AB(1t,1t,t),AC(2,t,t)，则BC的最小值为14.已知an是等差数列，a17bnsinansinansinan2，则数列bn，a46，设1的通项公式b6n15.设非空集合Sxmxl知足：当xS时，有x2S.给出以下命题：若m1，则S1；若m11l1；若l12m0；若，则，则212420,m2则0l4其中所有正确命题的序号是三、解答题（共80分，解答须写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）（本小题满分13分）已知在锐角ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,

5、b,c，且2asinC3c（）求角A的大小；（）若a2，ABC的面积等于3，求b,c的大小17.（本小题满分13分）已知命题p：k28k200，命题q：方程x2y21表示焦点在x轴上的4k1k双曲线（）命题q为真命题，求实数k的取值范围；（）若命题“pq”为真，命题“pq”为假，求实数k的取值范围DOC版.（本小题满分13分）已知三棱柱ABCA1B1C1，AA1平面ABC，ABAC2，BAC90，四边形AA1C1C为正方形，M,N分别为AC,AB中点111（）求证：MN面BCC1B1；（）求二面角AB1CA1的余弦值（本小题满分13分）某厂拟在2014年经过广告促销活动销售产品.经检查测算，产

6、品的年销售量（假设年产量=年销售量）x万件与年广告花销t(t0)万元知足关系式：x3k（k为常数）.t1若不做广告，则产品的年销售量碰巧为1万件.已知2014年生产该产品时，该厂需要先固定投入8万元，并且预计生产每1万件该产品时，需再投入4万元，每件产品的销售价钱定为每件产品所需的年平均成本的1.5倍（每件产品的成本包括固定投入和生产再投入两部分，不包括广告促销花销）.（）将2014年该厂的年销售收益y（万元）表示为年广告促销花销t（万元）的函数；（）2014年广告促销花销投入多少万元时，该厂将盈余最大？（本小题满分14分）设10,a2,an是各项均不为零的n（n4）项等差数列，且公差d0.（

7、）若d1,且该数列前n项和Sn最大，求n的值；3（）若n4,且将此数列删去某一项后获得的数列（按原来的次序）是等比数列，求d的值；（）若该数列中有一项为哪一项1010，则数列10,a2,an中可否存在不同样三项（按原来的次序）为等比数列？请说明原因.DOC版.（本小题满分14分）已知抛物线y22px(p0)上的随意一点P到该抛物线焦点的距离比该点到y轴的距离多1（）求p的值；（）以以下图，过定点Q（2，0）且互相垂直的两条直线l1、l2分别与该抛物线分别交于A、C、B、D四点i）求四边形ABCD面积的最小值；ii）设线段AC、BD的中点分别为M、N两点，试问：直线MN可否过定点？若是，求出定点

8、坐标；若不是，请说明原因yBAMOQxCND（第21题图）DOC版.201320141055012345678910CDCBABDCBA542011.112.2,813.3514.(1)n1115.546801312asinC3c2sinAsinC3sinC2sinC030AA5sinA3221bcsin3bc482322b2c22bccosb2c28(bc)2b2c22bc16bc4311bc2bc2.1317.134k01k41q10kqk1k42pk28k2002k10pq578pq2k10k或1k42k14k10.10k2或10pq121k4k.k2k14k10.1318.13A1BC

9、NACAB1M111MNB1C3DOC.B1CBCC1B1MNBCC1B1MNBCC1B15AxyzzA(0,0,0)A1(2,0,0)C(0,2,0)B1BB1(2,0,2)C1(2,2,0)yAC(0,2,0)AB1(2,0,2)7NCC1ACB11n1AC1(2,2,0).9MACB1n1(x,y,z)AA1x18n2AC0y0n2AB10 xz0n2(1,0,1).10cosn,n21122222ACB1A11.13213t0 x113kk22x231ty384x84xt2xt42(32)t410(t46xxt)21t1y10(t4)(t0)7t11y11(t1)48t1t0t10y1

10、1247t14t1.12t120141.1320.14a110,d13Sn10nn(n1)(1)1n261n1(n61)23721323666224DOC.nN*Snn3031.4a110,d1an10(n1)(1)1n31.3333an01n3103330n31.Sn131an101)(n033nN*Snn3031.n441010d102d103d.10(102d)2(10d)(103d)d0.510d10(103d)(102d)2d5.62102d10(103d)(10d)2d10.7103d10(102d)(10d)2d0.8d5910.214p1p242i1x2mym0y24xDOC.

11、y24my80A(x1,y1),C(x2y2)y1y24m16(2m2)0y1y28AC(x1x2)2(y1y2)2(m21)(y1y2)2(m21)(y1y2)24y1y2(m1)(16m232)4(m1)(m2)4m43m226BD41327m4m2S四边形ABCD=1ACBD8(m43m22)(132)2m4m282(m419(m212)1482(m2129(m21108m4)mm2)m2)tm21t2S四边形ABCD82t29t10m2y2t29t102,S四边形ABCD83648t2m1ABCD48.9Aiiy1y24m,yyMy1+y22m2B2MxM2myM22mM(22m2,2m)