MBA联考数学真题2012年10月

1、MBA联考数学真题2012年10月(总分：75.00，做题时间：90分钟)丿B.C.D.E.甲：乙：丙=*X30=15:10:12,乙=*。知识点：比例应用题问题。注意事项：要将分数比转化为整数比可进行运算，同时，不可直接接用整数去乘以分数。B.C.D.E.设x2+y2+2y=w，配方得，X2+(y+l)2=w+l，圆心为(0,T),到直线x+2y-3=0的距离为，*。知识点：解析几何应用问题。注意事项：直线方程和圆的方程的几何意义。若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长和面积分别为。A.14,24B.14,48C.20,12D.20,24E.20,48A.B.C.D.E.边长为5

2、,故周长=20,面积=24。(1)知识点：平面几何求周长和面积问题。(2)注意事项：利用勾股定理和菱形面积公式。第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低20%，第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20%，乙公司的产值比第一季度增长了10%，则第二季度甲、乙公司的产值之比为。A.96:115B.92:115C.48:55D.24:25E.10:11A.B.丿D.E.设第一季度，乙=1，甲=0.8，则第二季度，甲=0.8X1.2=0.96，乙=1X1.1=1.1,从而第二季度甲：乙=96:110=48:55。(1)知识点：比例应用题问题。(2)注意事项：增长问题要明确那个是基准量。B.C.D.E.丿*

3、。(1)知识点：古典概型问题种情况。(2)注意事项：要看清题说的是闭合三个开关中的两个，所以总数是三7B.C.D.E.丿*。(1)知识点：古典概型问题种情况。(2)注意事项：要看清题说的是闭合三个开关中的两个，所以总数是三7.设非负等比数列，若a=1，3，则5.在等差数列中，a=4,a=8，且则n=24A.16B.17C.19D.20E.21A.B.C.D.VE.由题设知，*，a=2,由*，由a=a+nd知，n=20。1n+11知识点：数列求和问题。注意事项：本题运用了裂项相消的方法求和。丿C.D.E.由题意知，*,af4,*。知识点：等比数列求和问题。注意事项：确定公比的值，是唯一的。在某次

4、乒乓球单打比赛中，先将8名选手分成2组进行小组单循环比赛，若一位选手只打了1场比赛后TOC o 1-5 h z因故退赛，则小组赛的实际比赛场数是。A.24B.19C.12D.11E.10A.B.C.D.丿*。(1)知识点：排列组合问题。(2)注意事项：本题运用了排除法，要注意体会。TOC o 1-5 h z甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000米的自行车比赛(假设他们各自的速度保持不变)，甲到达终点时，乙距离终点还有40米，丙距离终点还有64米，则乙到达终点时，丙距离终点还有米。A.21B.25C.30D.35E.39A.丿C.D.E.960:936=1000:x*x=975，1000-97

5、5=25。(1)知识点：行程问题。(2)注意事项：时间相同，速度比和路A.B.丿D.E.ZCAO=ZACO=*弧BC的长度为：*X2nX6=2n。(1)知识点：平面几何问题，注意事项：弧长公式和角度的弧度制表示。TOC o 1-5 h z在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列，若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为。A.92B.91C.90D.89E.88A.B.丿D.E.设前6名的成绩分别为a，a，a，则*126*知识点：等差数列问题。注意事项：计算不要出错。TOC o 1-5 h z一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升

6、后，再加满水。此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2:3，则桶的容积是。A.15B.18C.20D.22E.25A.B.丿D.E.设桶的容积为x,则*(3x-10)(x-20)=0*x=20或*(舍去)。(1)知识点：浓度问题。注意事丿C.D.E.画图知，*。(1)知识点：解析几何问题。(2)注意事项：斜率的应用和正切与角度的对应。14.若不等式4对14.若不等式4对x(0,+8)恒成立，则常数a的取值范围.A.(-8,-1)B.(1,+8)C.(-1，1)D.(-1，+8)E.(-8,-1)U(1,+8)A.B.C.D.丿原不等式可以化为，*，因为*或者a-1。(1)知识点：均值不等式问题。(

7、2)注意事项：均值不等式的使用条件和取等条件。15.某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100元时没有优惠；超过100元而没有超过200元时,按这次购物全额9折优惠；超过200元时,其中200元按9折优惠,超过200元部分,按8.5折优惠；若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94.5元和197元,则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是元。A.291.5B.314.5C.325D.291.5或314.5E.314.5或325A.B.C.D.丿甲的消费金额为94.5元或者94.5+0.9=105(元),乙的消费金额为200+17+0.85=200+20=220(元),故二人付费总额为94

8、.5+220=314.5(元)或105+220=325(元)。(1)知识点：比例应用题问题。(2)注意事项：连续两次升价的基准量。二、条件充分性判断(总题数：1,分数：30.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分(分数：30.00)(1).某人用10万元购买了甲、乙两种股票，若甲股票上涨a%,乙股票下跌b%时，此人购买的甲乙两种股票总市值不变，则此人购买甲种股票用

9、了6万元。(1)a=2,b=3。(2)3a-2b=0,(aMO)。A.B.C.丿E.设购买甲股票x元,则购买乙股票为10-x元，由题意知,a%x=b%(10-x),即ax=b(10-x)*，由(1),*x=6*条件(1)充分，由条件(2)*x=6*条件(2)充分。(1)知识点：比例应用题问题。(2)注意事项：条件(1)和条件(2)是包含关系，验证条件(2)即可。.一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3天、4天、6天，则丁独立完成该项工作需要4天。(1)甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要1天时间。(2)甲、乙、丙三人各做一天，剩余部分由丁独立完成。丿B.C.D.E.设丁独立完

10、成需要x天，由条件(1)知，*条件(1)充分，由条件(2),由于没有说剩余部分由丁几天完成，故少条件，不能退出结论。(1)知识点：工程问题。(2)注意事项：工程问题的思维定势。.a、b为实数，则a2+b2=16。a、b是方程2x2-8x-1=0的两个根。|a-b+3丨与|2a+b-6|互为相反数。A.B.C.D.丿由条件，据韦达定理，a+b=4，ab=*a2+b2=(a+b)2-2ab=17*条件(1)不充分；由条件(2)，据|a-b+3|+|2a+b-6|=0知，a-b+3=0，2a+b-6=0*a=1，b=4*a2+b2=17*条件(2)不充分，由于条件(1)和条件(2)无法联合。知识点：

11、韦达定理和绝对值的非负性问题。注意事项：条件(1)和条件(2)是等价的，但是答案都是错误的。.直线L与直线2x+3y=1关于x轴对称。(1)L:2x-3y=1(2)L:3x+2y=1丿B.C.D.E.直线2x+3y=1关于x轴对称的直线L的方程为：2x+3(-y)=1，即L:2x-3y=1，也可以画图。(1)知识点:对称问题。(2)注意事项：运用关于x轴对称的的基本公式经行求解。(1)k-1，0，1，(1)k-1，0，1，b-1，1，2(2)k丘一2，-1，2，A.B.C.丿E.由条件(1)，可以写出9条直线，其中5条满足要求，故概率*条件(1)充分；由条件(2)，可以写出9条直线，其中5条满

12、足要求，故概率*条件(2)充分。(1)知识点：古典慨型问题。(2)注意事项：直线过第三象限有很多种情况，包括斜率大于零和斜率小于等于零，截距小于零的两种情况。A.B.丿D.E.由条件(1)，设两个交点为X、x，由*及韦达定理知，12*；由条件(2)知，*，联合条件(1)和条件(2)知，a=1，b=4。知识点：一元二次函数问题。注意事项：对称轴方程和与x轴的交点问题。.在一个不透明的布袋中装有2个白球、m个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同，则m=3。(1)从布袋中随机地摸出一个球，摸到白球的概率是0.2。(2)从布袋中随机地摸出一个球，摸到黄球的概率是0.3。A.B.丿D.E.设有黑球n个，则

13、由条件(1)知，*，由条件(2)知，*，联合条件(1)和条件(2)得，*(1)知识点：古典概型问题。(2)注意事项：联立解方程。.某商品经过8月和9月两次降价，售价由m元降到了n元，则商品的售价平均每次下降了20%。(1)m-n=900(2)m+n=4100A.B.丿D.E.显然需要联合条件(1)和条件(2),得m=2500,n=1600,设平均每次下降了X，则2500(1-x)2=1600*x=0.2。(1)知识点：比例应用题问题。(2)注意事项：连续两次降价的基准量。(9).如图，长方形ABCD的长和宽分别为2a和(2)注意事项：连续两次降价的基准量。(9).如图，长方形ABCD的长和宽分别为2a和a，将其以顶点A为中心顺时针旋转60，则四边形AECD的面积为A.(1)(2)ABB的面积为B.C.丿E.由ZBAB=60知ZBAE=30，由条件*知BE=2，从而ABE的面积为*条件充分，由条件(2)，ABB为等边三角形，故知*，类似条件(1)知*条件(2)充分。(1)知识点：平面图形的旋转问题。(2)注意事项：旋转前后的两个图