四川省广元市剑阁中学高二数学文联考试题含解析

1、四川省广元市剑阁中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”此推理方法是( ) (A)完全归纳推理 (B)类比推理(C)归纳推理 (D)演绎推理参考答案：C略2. 过点(0，2)且与直线 (t为参数)互相垂直的直线方程为()参考答案：B略3. 已知圆，过点作圆C的切线，其中一个切点为B，则的长度为（ ）A. B. 5C. D. 4参考答案：A【分析】由已知可求得圆的标准方程为，即可求得其半径为，圆心为，依据题意作出图象，由勾股定理列方程即可得解。【

2、详解】由得：，所以该圆的半径为，圆心为，依据题意作出图象如下：为直线与圆的切点所以故选：A【点睛】本题主要考查了圆的切线性质，还考查了两点距离公式及勾股定理的应用，考查转化能力及计算能力，属于较易题。4. “”是 “” 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B5. 已知某几何体的三视图如图所示，其中侧(左)视图是等腰直角三角形，正视图是直角三角形，俯视图ABCD是直角梯形，则此几何体的体积为 ( )A1 B2 C3 D4参考答案：D6. 已知an=（）n，把数列an的各项排列成如图所示的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（

3、10，11）=（）A（）92B（）93C（）94D（）112参考答案：A7. 从中取一个数字，从中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（ ）A B C D参考答案：B略8. 在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为A B C D 参考答案：A9. 在中，则A等于( )A. B. C. D.参考答案：A10. 已知集合A=x|xm=0，B=x|mx1=0，若AB=B，则m等于（）A 1B0或1C1或1D0或1或1参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角等于_.参考答案：考点：正弦定理的应用【方法点

4、晴】本题主要考查了正弦定理的应用、以及特殊角的三角函数值问题，其中解答中涉及到解三角形中的边角互化，转化为三角函数求值的应用，解答中熟练掌握正弦定理的变形，完成条件的边角互化是解答的关键，注重考查了分析问题和解答问题的能力，同时注意条件中锐角三角形，属于中档试题12. 函数(xR),若,则的值为 参考答案：013. 已知-（都是正整数，且互质），通过推理可推测、的值，则= .参考答案：4114. .如果关于x的方程有两个实数解，那么实数a的值是_参考答案：0或2【分析】将通过参数分离转换为对应函数，画出图形得到答案.【详解】方程设根据图像知：a 等于0或2故答案为：0或2【点睛】本题考查了方程

5、的解，通过参数分离转化为函数交点是解题的关键.15. 已知，方程表示双曲线，则是的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）参考答案：必要不充分略16. 已知函数的四个零点构成公差为的等差数列，则的所有零点中最大值与最小值之差为 . 参考答案： 17. 已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为_ 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组；第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （）

6、求价格在内的地区数，并估计该商品价格的中位数（精确到0.1）；（）设表示某两个地区的零售价格，且已知，求事件“”的概率.参考答案：(1)价格在内的频率为：价格在内的地区数为： 1分设价格的中位数为x，因为第一组和第二组的频率之和为而前三组的频率之和为4分（2）由直方图知，价格在的地区数为，记为x,y,z价格在的地区数为，记为A,B,C,D5分若时，有xy,xz,yz,3种情况；若时，有AB,AC,AD,BC,BD,CD, 6种情况；若时，有xA,xB,xC,xD, yA,yB,yC,yD, zA,zB,zC,zD共有12种情况.所以基本事件总数为21种， 8分事件“”所包含的基本事件中，分别为

7、：xA,xB,xC,xD, yA,yB,yC,yD, zA,zB,zC，zD，个数为12种. 10分所以 12分19. 如图，正三棱柱中，是的中点，. （）求证：平面； （）求二面角的平面角的余弦值.参考答案：【解】（）连结交于，连结，则分别是，的中点 又平面 平面 6分（）过作的垂线，垂足为，则，且面， 过作的垂线，垂足为，则，连结，则就是二面角的平面角，且， 即二面角的余弦值为 12分略20. （本小题满分13分）在数列中，（）求的值；（）猜想的表达式，并证明你的猜想参考答案：（） (3分) （6分）（）猜想， （7分）下面用数学归纳法证明：1)当n=1时，猜想正确； （8分）2）假设当n

8、=k时猜想正确，即那么即n=k+1时猜想也正确. （12分）根据1），2）可知，对任意都有 （13分）略21. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，椭圆C与y轴交于A、B两点，|AB|=2（）求椭圆C的方程；（）已知点P是椭圆C上的动点，且直线PA，PB与直线x=4分别交于M、N两点，是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点（2，0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）运用椭圆的离心率公式，以及a，b，c的关系，计算即可得到所求椭圆方程；（）设P（m，n），可得+n2=1，可得A（0，1），B（0，1），设M（4，s），N（4，t），

9、运用三点共线的条件：斜率相等，求得M，N的坐标，再由直径所对的圆周角为直角，运用垂直的条件：斜率之积为1，计算即可求得m，检验即可判断是否存在【解答】解：（）由题意可得e=，2b=2，即b=1，又a2c2=1，解得a=2，c=，即有椭圆的方程为+y2=1；（）设P（m，n），可得+n2=1，即有n2=1，由题意可得A（0，1），B（0，1），设M（4，s），N（4，t），由P，A，M共线可得，kPA=kMA，即为=，可得s=1+，由P，B，N共线可得，kPB=kNB，即为=，可得s=1假设存在点P，使得以MN为直径的圆经过点Q（2，0）可得QMQN，即有?=1，即st=4即有1+1=4，化为4m2=16n2（4m）2=164m2（4m）2，解得m=0或8，由P，A，B不重合，以及|m|2，可得P不存在22. （本小题满分14分）过点(1,0)直线交抛物线于A(x