四川省巴中市铁佛中学2023年高一数学文期末试卷含解析

1、四川省巴中市铁佛中学2023年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为，值域为，则点表示的图形可以是( ) 参考答案：B略2. 若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 3B. 1C. 9D. 10参考答案：C【分析】画出可行域，向上平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，向上平移基准直线到的位置，此时目标函数取得最大值为.故选C.【点睛】本小题主要考查利用线性规划的知识求目标函数的最大值，考查数形结合的数学思想方法，属于

2、基础题.3. 无论值如何变化，函数（）恒过定点( )A B HYPERLINK G:ks5upaperwordTmp http: C D HYPERLINK G:ks5upaperwordTmp http: 参考答案：C4. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位参考答案：D【分析】直接根据三角函数的图象平移规则得出正确的结论即可；【详解】解：函数，要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位故选：D【点睛】本题考查三角函数图象平移的应用问题，属于基础题5. 下列说法中正确的是（ ）A经过三点确定一个平面B两

3、条直线确定一个平面C四边形确定一个平面D不共面的四点可以确定4个平面参考答案：D略6. 某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由题意，男生30人，女生20人，按照分层抽样方法从半径中抽取5人负责小圆开放日的接待工作，则男生为人，女生为，从这5人中随机选取2人，共有种，起哄全是女生的只有1种，所以至少有1名女生的概率为，故选D.7. 下列说法中：若向量，则存在实数，使得；非零向量，若满足，则 Ks5u与向量，夹角相等的单位向量已知,若对任意,则一定为锐角三角形。

4、其中正确说法的序号是( )A(1)(2) B(1)(3) C (2)(4) D (2)参考答案：D8. 已知在区间上是增函数，则a的范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B9. 已知f(x)是定义在(4,4)上的偶函数，且在(4,0)上是增函数，则实a（ ）A. (3,3)B. (,3)(3,+ )C. (4,3)D. (4,3) (3,4) 参考答案：D【分析】根据f(x)是偶函数得到f(x)在上的单调性，考虑时对应的关于a的不等式，最后求出a的范围.【详解】因为f(x)是(4,4)上的偶函数，且在(4,0)上是增函数，所以f(x)在0,4)上是减函数，因为，所以，所以，所以或，所以a

5、的取值范围是.故选：D.【点睛】本题考查根据函数的单调性、奇偶性求解参数范围，难度一般.（1）利用奇偶性可分析函数在对称区间上的单调性；（2）利用单调性可将函数值之间的关系转化为自变量之间的关系，从而达到求解参数范围的目的.10. 某天，10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17， 15，13，设其平均数为，中位数为，众数为c，则有 Ac Bc Cc Dc参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若tan=2，则=；sin?cos=参考答案：2，【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数的化简求值 【专题】转化思想；综

6、合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=2，则=tan=2，sin?cos=，故答案为：2；【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题12. 若集合A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，则a的值是参考答案：3【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】由题意可得9A，且 9B，分2a1=9和a2=9两种情况，求得a的值，然后验证即可【解答】解：由题意可得9A，且 9B当2a1=9时，a=5，此时A=4，9，25，B=0，4，9，AB=4，9，不满足AB=9，故舍去当a2=9时，解得a=3，或a=3若a=3，A=4

7、，5，9，B=2，2，9，集合B不满足元素的互异性，故舍去若a=3，A=4，7，9，B=8，4，9，满足AB=9综上可得，a=3，故答案为313. 设f（x）=sinxcosx+cos2x，则f（x）的单调递减区间是 参考答案：k+，k+，（kZ）【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】推导出f（x）=sin（2x+）+，由此能求出f（x）的单调递减区间【解答】解：f（x）=sinxcosx+cos2x=sin（2x+）+，f（x）的单调递减区间满足：，kZ，kZf（x）的单调递减区间是k+，k+，（kZ）故答案为：k+，k+，（kZ）14. 已知符号函数sgn（x）=，则函数f（x）=sgn

8、（lnx）|lnx|的零点个数为 参考答案：2【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】化简f（x）=sgn（lnx）|lnx|=，从而求出函数的零点即可【解答】解：由题意，f（x）=sgn（lnx）|lnx|=，显然x=1是函数f（x）的零点，当x1时，令1lnx=0得，x=e；则x=e是函数f（x）的零点；当0 x1时，1+lnx0，故没有零点；故函数f（x）=sgn（lnx）|lnx|的零点个数为2；故答案为：215. 若函数（且）在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数在0,+)上是增函数，则a=_参考答案：解：本题主要考查指数函数和函数的单调性由题意，当时，解得，当时，解得，又函数在

9、上是增函数，所以，即，所以，故本题正确答案为16. 设关于的不等式组表示的平面区域为.若在平面区域内存在点，满足，则实数的取值范围是 _. 参考答案： 17. 三角形ABC面积为，BC=2，C=，则边AB长度等于_.参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分15分）已知函数（其中）的部分图象如图所示 （1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）求方程的解集参考答案：（1）由图知， 1分周期， 3分 又， ， 6分（2） 8分函数的单调增区间为： 11分（3）， 13分 ，方程的解集为15分或观察图象并结合三角函数的周期性写出解集为：或，也得分结果不以集合形式表达扣1分19. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积的最大值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理直接得到答案.（2）利用余弦定理得到再利用均值不等式得到,代入面积公式得到最大值.【详解】（1）由正弦定理及已知，得，.，.（2）由余弦定理，得，即，即面积的最大值为.【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，面积公式，均值不等式，意在考查学生的综合应用能力.20. （本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数， 求函数的解析式；判断并证明函数的单调性；