四川省巴中市斗湖巴华中学高一数学理模拟试题含解析

1、四川省巴中市斗湖巴华中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. Sin1cos2tan3的值()A无法确定B小于0 C等于0 D大于0参考答案：D2. 设 ， ，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 直线x+3y+3=0的斜率是（）A3BCD3参考答案：C【考点】直线的斜率【分析】利用Ax+By+C=0斜率k=（B0）即可得出【解答】解：直线x+3y+3=0的斜率k=，故选：C4. 对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A B C D 无法确定参考答案：A5. 设集合是实数集的子集，如果点满

2、足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的聚点，用表示整数集，下列四个集合：，整数集其中以0为聚点的集合有（ ）A B C D参考答案：B6. 已知函数的定义域和值域分别为和，则函数的定义域和值域分别为（ ）。 A、和 B、和 C、和 D、和参考答案：C略7. 已知函数, 则的值是（ ） AB C D参考答案：B略8. （4分）不论k为何实数，直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（）A（ 5，2 ）B（ 2，3 ）C（ 5，9 ）D（，3 ）参考答案：B考点：过两条直线交点的直线系方程 专题：直线与圆分析：整理方程可知直线恒过2xy1=0和x3y+11=0的

3、交点，联立并解方程组可得解答：直线方程可整理为（2xy1）k+（x3y+11）=0，直线恒过2xy1=0和x3y+11=0的交点，联立方程可得，解得，直线恒过定点（2，3），故选：B点评：本题考查过两直线交点的直线系方程，属基础题9. 已知等差数列中，则的值是 ()A10 B12 C8 D16参考答案：B10. 设），则对任意实数是的 （ ） A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A 解析：显然为奇函数，且单调递增. 于是若，则，有，即，从而有.反之，若，则,推出 ，即 .二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合= .参

4、考答案：12. 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作数书九章中独立提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”，即ABC的，其中a，b，c 分别为ABC内角A，B，C的对边.若，且则ABC的面积S的最大值为_参考答案：【分析】由已知利用正弦定理可求，代入“三斜求积”公式即可求得答案。【详解】因为，所以整理可得 ，由正弦定理得 因为，所以所以当时，的面积的最大值为【点睛】本题用到的知识点有同角三角函数的基本关系式，两角和的正弦公式，正弦定理等，考查学生分析问题的能力和计算整理能力。13. 设数列满足：，则为2006项的最大公约数为_ .参考答案：314. 已知实数a，b满足，且，则= 参考答案：

5、由，得到或，则或当时，则，而，得到，；当时，则，而，得到无解，所以15. 直线l：恒过定点 ，点到直线l的距离的最大值为 参考答案：(2,3)，直线l：（R）即（y3）+x-2=0，令，解得x=2，y=3直线l恒过定点Q（2，3），P（1，1）到该直线的距离最大值=|PQ|=16. 若为第四象限角，且，则= _ _ 参考答案： 17. 在ABC 中，若，则ABC的形状是 _.参考答案：钝角三角形【分析】由，结合正弦定理可得，由余弦定理可得可判断的取值范围【详解】解：，由正弦定理可得，由余弦定理可得是钝角三角形故答案为：钝角三角形【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的综合应用在三角形的形状判

6、断中的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，函数，当时， 。（1）求常数的值；（2）设且，求的单调区间。参考答案：(1),又（2）由（1）得， 又由，得，其中当时，单调递增，即因此的单调增区间为。ks5u又因为当时，ks5u单调递减，即。因此的单调减区间为。略19. 已知函数，.（）若g(x)为偶函数，求a的值并写出g(x)的增区间；（）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；（）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：() ；增区间.() 的最小值为，取“”时.() .分析：（）由偶函数的定义得，求出的值.再

7、根据二次函数单调区间的判断方法，确定的增区间；（）根据已知条件结合韦达定理，求得的值.再化简整理的表达式，结合和基本不等式即可得到答案.（）先求出区间上，再将不等式恒成立，转化为上恒成立问题，构造新函数，得恒成立，分类讨论求得参数的值.详解：解：（）为偶函数， ，即，解得. 所以，函数，对称轴，增区间（）由题知又，即的最小值为，取“”时（）时，在恒成立记，（）当时，由，当时，由，当时，由，综上所述，的取值范围是点睛：本题主要考查单调性和奇偶性，二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的关系，基本不等式的应用，不等式恒成立问题，准确把握常见函数的性质、恒成立问题的求解方法和灵活运用分类讨论思想

8、是解题关键.20. （1）判断函数f（x）=x3+x的奇偶性（2）如图是函数f（x）=x3+x的图象的一部分，你能根据f（x）的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质【分析】（1）根据函数奇偶性的定义即可判断函数f（x）=x3+x的奇偶性（2）根据奇函数关于原点对称的性质进行作图即可【解答】解：（1）f（x）=x3+x，f（x）=x3x=（x3+x）=f（x），则函数f（x）为奇函数（2）函数f（x）为奇函数，图象关于原点对称，则对应的图象为：21. （本小题8分）已知（1） 若与共线，求（2） 若与垂直，求参考答案：与共线 解得 （3分）（2）与

9、垂直 （1分） 解得 （2分）22. ABC的内角A，B，C的对边分别为，且2acosC=2bc（1）求A的大小；（2）若ABC为锐角三角形，求sinB+sinC的取值范围；（3）若，且ABC的面积为，求cos2B+cos2C的值参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算；HP：正弦定理【分析】（1）由余弦定理和夹角公式可得cosA=，即可求出A的大小，（2）求出角B的范围，再根据sinB+sinC=sin（B+），利用正弦函数的性质即可求出范文，（3）由余弦定理和三角形的面积公式求出b，c的值，再根据正弦定理即可求出B，C的值，问题得以解决【解答】解：（1）由余弦定理得：cosC=，2acosC=2bc，2a?=2bc，即b2+c2a2=ab，cosA=，A（0，），A=，（2）ABC为锐角三角形，0B，C，C=B，B，sinB+sinC=sinB+sin（B）=sin（B+），B+，sin（B+）（，1，sinB+sinC的取值范围为（，