四川省巴中市巴州区第六中学2023年高二数学文月考试卷含解析

1、四川省巴中市巴州区第六中学2023年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：x01234y2.24.3t4.86.7且回归方程是=0.95x+2.6，则t=( )A4.7B4.6C4.5D4.4参考答案：C【考点】线性回归方程【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】根据已知中的数据，求出数据样本中心点的坐标，代入回归直线方程，进而求出t【解答】解：=（0+1+2+3+4）=2，=（2.2+4.3+t+4.8+6.7）=代入回归方程=0.9

2、5x+2.6，得t=4.5，故选：C【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个中档题，这种题目解题的关键是求出回归直线方程，数字的运算不要出错2. 若椭圆+=1（ab0）和圆x2+y2=（+c）2，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）ABCD参考答案：A【考点】KJ：圆与圆锥曲线的综合【分析】由题设知，由，得2cb，再平方，4c2b2，；由，得b+2c2a，综上所述，【解答】解：椭圆和圆为椭圆的半焦距）的中心都在原点，且它们有四个交点，圆的半径，由，得2cb，再平方，4c2b2，在椭圆中，a2=b2+c25c2，；由，得b+2c2a，再平方，b2+4c

3、2+4bc4a2，3c2+4bc3a2，4bc3b2，4c3b，16c29b2，16c29a29c2，9a225c2，综上所述，故选A3. 设实数a使不等式|2xa|3x-2a|a2对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是 ( )A. -, B. C. D.参考答案：A4. 高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（ ）.（A）16种 （B）18种 （C）37种 （D）48种参考答案：解析：用间接法.先计算3个班自由选择去何工厂的总数，再扣除甲工厂无人去的情况，即：种方案.5. 设，则（）AB CD 参考答

4、案：D6. 在等差数列an中，已知a5=21，则a4+a5+a6等于（）A15B33C51D63参考答案：D【考点】等差数列的通项公式【分析】由等差数列的性质可得a4+a5+a6=3a5，代入化简可得【解答】解：由等差数列的性质可得a4+a6=2a5，a4+a5+a6=3a5=321=63故选D【点评】本题考查等差数列的性质，划归为a5是解决问题的关键，属基础题7. 表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ） A B C D参考答案：C8. 数列满足:,则其前10项的和（）A.100 B.101 C.110 D.111参考答案：C9. 如图，点O为正方体ABCD-ABC

5、D的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的面上的正投影不可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 命题“若，则”的逆否命题是（ ）若，则 若，则若，则 若，则参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点A（1，1，2），点B（1，1，1），则线段AB的长度是 参考答案：3【考点】空间两点间的距离公式【分析】直接运用距离公式，可得结论【解答】解：由题意，|AB|=1+2=3故答案为312. 有6名选手参加学校唱歌比赛，学生甲猜测：4号或5号选手得第一名；学生乙猜测：3号选手不可能得第一名；学生丙猜测：1，2

6、，6号选手中的一位获得第一名；学生丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜对，则获得第一名的选手号数是 参考答案：3【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】分别假设甲对、乙对、丙对，丁对，由已知条件进行推理，由此能求出结果【解答】解：若甲猜对，则乙也猜对，与题意不符，故甲猜错；若乙猜对，则丙猜对，与题意不符，故乙猜错；若丙猜对，则乙猜对，与题意不符，故丙猜错；甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜对，丁猜对综上，获得第一名的选手号数是3故答案为：3【点评】本题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，考查命题的真假判断及

7、应用，是中档题13. 在复平面内，复数满足，则对应的点的坐标是 参考答案： 14. 已知x与y之间的一组数据：x01234y13579则y与x的线性回归方程=x+必过点参考答案：（2，5）【考点】线性回归方程【分析】根据题意，计算、，得y与x的线性回归方程必过样本中心点【解答】解：根据题意，计算=（0+1+2+3+4）=2，=（1+3+5+7+9）=5则y与x的线性回归方程必过样本中心点（2，5）故答案为：（2，5）15. 已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=参考答案：6【考点】椭圆的简单性质【专题】计算

8、题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半长轴，然后求解抛物线的准线方程，求出A，B坐标，则|AB|可求【解答】解：椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y2=8x的焦点（2，0）重合，可得c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：，抛物线的准线方程为：x=2，联立，解得y=3，A（2，3），B（2，3）则|AB|=3（3）=6故答案为：6【点评】本题考查抛物线以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力，是基础题16. 若方程仅表示一条直线，则实数k的取值范围是 .参考答案：k=3或k017. 已知

9、点及椭圆上任意一点，则最大值为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个生物研究性学习小组，为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系，他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x（）与该豆类胚芽一天生长的长度y（mm），得到如下数据：日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均气温x（）1011131286一天生长的长度y（mm）222529261612该小组的研究方案是：先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据，用剩下的4组数据即：7日至10日的四组数据求出线性回归方程（1）请按研究方案求

10、出y关于x的线性回归方程；（2）用6日和11日的两组数据作为检验数据，并判断该小组所得线性回归方程是否理想（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm，则认为该方程是理想的）参考公式：参考答案：（1）4分故故关于的方程是：6分（2）x=10时，误差是，9分x=6时，误差是故该小组所得线性回归方程是理想的12分19. 已知在第一象限的ABC中，A（1，1），B（5，1），A=60，B=45，求：（1）AB边所在直线方程；（2）AC和BC所在直线的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程【专题】直线与圆【分析】（1）由题意可得直线AB的斜率k=0，易得直线的方程；（2）由题意结

11、合图象可得直线AC的斜率为tan60=，直线BC的斜率为tan135=1，分别可得直线的点斜式方程，化为一般式即可【解答】解：（1）由题意可得直线AB的斜率k=0，故直线的方程为y=1（2）由题意结合图象可得直线AC的斜率为tan60=，直线BC的斜率为tan135=1，故可得直线AC、BC的方程分别为：y1=（x1），y1=1（x5），化为一般式可得，x+y6=0【点评】本题考查直线的一般式方程，由题意得出直线的斜率是解决问题的关键，属基础题20. 已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.参考答案：21. （本小题满分12分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？. 参考答案：（本小题满分12分）解：设OO1为，则由题设可得正六棱锥底面边长为：，（单位：）故底面正六边形的面积为：=，（单位：）帐篷的体积为：（单位：）求导得。令，解得（不合题意，舍去），当时，为增函数；当时，为减函数。当时，最大。答：当OO1为时，帐篷的体积最大，最大体积为。略22. (本小题满分10分) 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C