四川省巴中市南江第二中学2023年高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省巴中市南江第二中学2023年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在三棱锥O-ABC中 ，点D是棱AC的中点 ，若 ， ， ，则等于( )A. B. C. D.参考答案：B，故选B。2. 已知F是椭圆的右焦点，直线与C相交于M，N两点，则的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】直曲联立，构造方程组，解出点坐标，得到长度，再计算出右焦点到直线的距离，得到面积.【详解】解得，即右焦点到直线的距离为故选C项.【点睛】本题考查直线与椭圆相交时，椭圆弦长的计算，点到直线的距离等，

2、都是基本知识点的运用，属于简单题.3. 在ABC中，AC=1，B=30，ABC的面积为，则C=（）A30B45C60D75参考答案：C【考点】三角形的面积公式【专题】解三角形【分析】利用正弦定理，求出C，从而可求A，利用ABC的面积确定C的大小，即可得出结论【解答】解：ABC中，B=30，AC=1，AB=，由正弦定理可得：=，sinC=，C=60或120，C=60时，A=90；C=120时A=30，当A=90时，ABC的面积为?AB?AC?sinA=，当A=30时，ABC的面积为?AB?AC?sinA=，不满足题意，则C=60故选：C【点评】本题考查正弦定理的运用，考查三角形面积的计算，考查学

3、生的计算能力，属于中档题4. 在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯” 这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（）盏灯A2B3C5D6参考答案：B【考点】等比数列的前n项和【分析】由题意知第七层至第一层的灯的盏数构成一个以a为首项，以2为公比的等比数列，由等比数列的求和公式可得a的方程，解方程可得【解答】解：设第七层有a盏灯，由题意知第七层至第一层的灯的盏数构成一个以a为首项，以2为公比的等比数列，由等比数列的求和公式可得=381，解得a=

4、3，顶层有3盏灯，故选：B5. 已知XN（0，2）且P（2X0）=0.4，则P（x2）为（）A 0.1B0.2C0.3D0.4参考答案：A略6. 设（0，），0，那么2的取值范围是（）A（0，）B（，）C（0，）D（，）参考答案：D【考点】不等关系与不等式；角的变换、收缩变换【分析】从不等式的性质出发，注意不等号的方向【解答】解：由题设得02，0，0，2故选D7. 函数的极小值是参考答案：略8. 在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ）参考答案：D略9. 设p：1x2，q：2x1，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、

5、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】运用指数函数的单调性，结合充分必要条件的定义，即可判断【解答】解：由1x2可得22x4，则由p推得q成立，若2x1可得x0，推不出1x2由充分必要条件的定义可得p是q成立的充分不必要条件故选A【点评】本题考查充分必要条件的判断，同时考查指数函数的单调性的运用，属于基础题10. 两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）A两条平行直线B一点和一条直线C两条相交直线D两个点参考答案：D【考点】平行投影及平行投影作图法【分析】两条不平行的直线，要做这两条直线的平行投影，投影可能是两条平行线，可能是一点和一条直线，可能是两条相交线，不能是两个点，若想出现两

6、个点，这两条直线需要同时与投影面垂直，这样两条线就是平行关系【解答】解：有两条不平行的直线，这两条直线是异面或相交，其平行投影不可能是两个点，若想出现两个点，这两条直线需要同时与投影面垂直，这样两条线就是平行关系与已知矛盾故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过点，且与直线平行的直线方程是 参考答案： 12. 已知为实数，直线，直线，若，则 ；若，则 参考答案：4，913. 已知函数的图象在点处的切线斜率为1，则_.参考答案：14. 抛物线x2=4y的焦点坐标为 参考答案：（0，1）【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线x2=4y的焦点在y轴上，开口向上，且2p=

7、4，即可得到抛物线的焦点坐标【解答】解：抛物线x2=4y的焦点在y轴上，开口向上，且2p=4，抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1）故答案为：（0，1）15. (2x4)dx_.参考答案：略16. 在等比数列中，各项均为正数，且， 则数列 的通项公式参考答案：17. （文科）正四面体VABC的棱长为2，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积是_ 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p：x2或x10；q：1mx1+m2；?p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分

8、条件与充要条件的判断【分析】由已知p：x2，或x10，我们可求出?p对应的x的取值范围，再由；?p是q的充分而不必要条件，我们根据充要条件的集合法判断规则，可以构造一个关于m的不等式组，解不等式组即可得到实数m的取值范围【解答】解：p：x2，或x10；q：1mx1+m2?p：2x10?p?q又q 推不出?pm3m的取值范围为（3，+）19. （本小题满分12分）已知等腰梯形OABC的顶点A、B在复平面上对应的复数分别为，且O是坐标原点，OA/BC，求顶点C所对应的复数。参考答案：设2分由，得，4分即10分，舍去12分20. (本小题满分12分) 在锐角中，、分别为角、所对的边，且 （1）确定角

9、的大小； （2）若,且的面积为,求的值 参考答案：（1）锐角三角形中,由正弦定理得,因为A锐角 又C锐角 -6分 (2)三角形ABC中，由余弦定理得即 -8分 又由的面积得 .即 -10分由于为正， 所以-12分21. 求值：（1）；（2）.参考答案：（1）39；（2）1【分析】（1）进行指数的运算即可；（2）进行对数的运算即可.【详解】（1）原式；（2）原式.【点睛】本题考查了指数和对数的运算，意在考查学生的计算能力.22. 已知命题p:函数的图象与x轴至多有一个交点，命题(1)若q为真命题，求实数m的取值范围；(2)若pq为假命题，求实数m的取值范围参考答案：（1）或. （2）或.【分析】（1）先解对数不等式得m的取值范围，再求补集得q为真命题时实数m的取值范围，（2）先求为真时实数m的取值范围，再求补集得命题是假命题时实数m的取值范围，最后求交集得结果.【详解】（1）