四川省宜宾市古叙中学校2022年高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省宜宾市古叙中学校2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知二面角的平面角为，P为空间一点，作PA，PB，A，B为垂足，且，设点A、B到二面角的棱的距离为别为则当变化时，点的轨迹是下列图形中的参考答案：D略2. 已知a=，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】利用指数式的运算性质得到0a1，由对数的运算性质得到b0，c1，则答案可求【解答】解：0a=20=1，b=log2log21=0，c=log=log23log22

2、=1，cab故选：C3. 为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（）Am与n重合Bm与n平行Cm与n交于点（，）D无法判定m与n是否相交参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】根据回归直线经过样本的中心点，得到直线m和n交于点（，）【解答】解：两个人在试验中求出变量x的观测数据的平均值都是，变量y的观测数据的平均值都是，这组数据的样本中心点是（，），回归直线经过样本的中心点，m和n都过（，），即回归直线m和n交于点（，）故选：C4. 执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A. 2B. C. D.

3、 参考答案：C试题分析：时，成立，第一次进入循环：；成立，第二次进入循环：；成立，第三次进入循环：，不成立，输出，故选C.【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错. 5. 如图由所围成的平面图形的面积为（）A. B. C. D. 参考答案：A画出曲线y=(x0)及直线x=1，x=2，y=0，则所求面积S为如图所示阴影部分面积.所以S=ln2-ln

4、1=ln2.故选：A6. “”是“直线与直线平行”的（ ）A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 点在圆的内部，则实数a的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D8. 目标函数，变量满足，则有（ ）A B无最小值C既无最大值，也无最小值 D 参考答案：D9. 一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条（）A相交B异面C相交或异面D平行参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】因为直线与两条平行线中的一条直线成为异面直线，故它与另一条直线不可能平行，由此可得另一条直线与该直线可能相交，也可能异面然后可以在正方体模型中，找

5、出符合题意的位置关系，从而得到正确答案【解答】解：举例说明：给出正方体模型，如右图直线AB与直线A1B1平行，且直线BC与直线A1B1异面此时，直线BC与直线AB相交；直线AB与直线A1B1平行，且直线CC1与直线A1B1异面此时，直线BC与直线AB异面；综上所述，一条直线与两条平行线中的一条异面，则它与另一条可能相交，也可能异面故选C10. 命题“?nN，f（n）?N且f（n）n”的否定形式是（）A?nN，f（n）N且f（n）nB?n0N，f（n0）N且f（n0）n0C?nN，f（n）N或f（n）nD?n0N，f（n0）N或f（n0）n0参考答案：D【考点】2J：命题的否定【分析】直接利用全

6、称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?nN，f（n）?N且f（n）n”的否定形式是：?n0N，f（n0）N或f（n0）n0，故选：D【点评】含有全称量词的命题就称为全称命题，含有存在量词的命题称为特称命题一般形式为：全称命题：?xM，p（x）；特称命题?xM，p（x）二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 九章算术是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里良马初日行一百零三里，日增一十三里驽马初日行九十七里，日减半里良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意为

7、：“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是1125里良马第一天行103里，之后每天比前一天多行13里驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中两马从出发到相遇的天数为参考答案：9【考点】函数模型的选择与应用【分析】利用等差数列的求和公式与不等式的解法即可得出【解答】解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，记为an，其中a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为bn，其中b1=97，d=0.5；设第m天相逢，则a1+a2+am+b1+b2+bm=103m+13+97m+（0.5）=200m+12

8、.521125，化为m2+31m3600，解得m，取m=9故答案为：9【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 若PQ是圆x2+y2=9的弦，PQ的中点是（1，2），则直线PQ的方程是 参考答案：x+2y5=0【考点】直线与圆相交的性质【分析】设圆的圆心为O，PQ的中点是E，根据圆的弦的性质可知OEPQ，根据点E的坐标求得直线OE的斜率进而求得PQ的斜率，最后利用点斜式求得直线PQ的方程【解答】解：设圆的圆心为O，PQ的中点是E（1，2），则OEPQ，则koE=2kPQ=直线PQ的方程为y2=（x1），整理得x+2y5=0故答案为

9、：x+2y5=013. 已知为 参考答案：14. 物体的运动方程是s = t32t25,则物体在t = 3时的瞬时速度为_.参考答案：315. 由直线x= -, x=, y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为 参考答案：16. 函数y=3x，x1，2的值域为_参考答案： 略17. 若函数,且,则实数的取值范围为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题10分）若x，且，求u=x+y的最小值.参考答案：法一：由得，由x，得y40，当且仅当，而y=6，x=3时等号成立，故x+y最小值为9。10分；法二：，当且仅当且即x=3，

10、y=6时等号成立，故x+y最小值为9。10分19. 求以椭圆9x+5y=45的焦点为焦点，且经过M(2,) 的椭圆的标准方程。（12分）参考答案：略20. 设 ，其中a为正实数(1)当a时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围参考答案：略21. (本小题满分12分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产吨的成本为（元）问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）参考答案：解：每月生产x吨时的利润为 6分 ， 故它就是最大值点，且最大值为： 11分答：每月生产200吨产品时

11、利润达到最大，最大利润为315万元. 12分略22. 某工厂引入一条生产线，投人资金250万元，每生产x千件，需另投入成本w（x），当年产量不足80干件时，w（x）=x2+10 x（万元），当年产量不小于80千件时，w（x）=51x+1450（万元），当每件商品售价为500元时，该厂产品全部售完（）写出年利润L（x）（万元）与年产量x（千件）的函数关系式；（）年产量为多少千件时该厂的利润最大参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】计算题；应用题；函数的性质及应用【分析】（）由题意可得x千件销售额0.051000 x=50 x万元，从而写出0 x80和x80时的函数关系式，进而用分段函数表示出年利润L（x）（万元）与年产量x（千件）的函数关系式；（）由题意分别求0 x80和x80时函数的最大值，从而确定年产量为多少千件时该厂的利润最大【解答】解：（）当每件商品售价为0.05万元时，x千件销售额0.051000 x=50 x（万元）当0 x80时，L（x）=50 x（x2+10 x）250=x2+40 x250；当x80时，L（x）=50 x（51x