四川省南充市龙蟠镇中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省南充市龙蟠镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设X是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q等于（）x10 1P 0.5 12q q2A1B1C1D1+参考答案：C【考点】离散型随机变量及其分布列【专题】计算题【分析】由离散型随机变量的分布列的性质，X其每个值的概率都在0，1之间，且概率之和为1，得到关于q的不等式组，求解即可【解答】解：由分布列的性质得；?q=1；故选C【点评】本题考查离散型随机变量的分布列的性质及应用，属基本运算的考查2. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约

2、数是（）A3B9C17D51参考答案：D【考点】用辗转相除计算最大公约数【分析】用459除以357，得到商是1，余数是102，用357除以102，得到商是3，余数是51，用102除以51得到商是2，没有余数，得到两个数字的最大公约数是51【解答】解：459357=1102，357102=351，10251=2，459和357的最大公约数是51，故选D3. 若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共点.参考答案：D4. 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择

3、，则不同的选择种数是（ ） A54 B45 C5432 D54参考答案：B略5. 下列叙述错误的是（）A若Al，Bl，且A，B，则l?B若直线 ab=A，则直线a与直线b能确定一个平面C任意三点A、B、C可以确定一个平面D若P且=l，则Pl参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用点线面的位置关系判断A的正误；两条直线的位置关系判断B的正误；平面的基本性质判断C的正误；平面的性质判断D 的正误；【解答】解：对于A，若Al，Bl，且A，B，则l?，满足直线与平面的基本性质，正确；对于B，若直线 ab=A，则直线a与直线b能确定一个平面，满足两条相交直线确定唯一平面，正确；对于C，任意三

4、点A、B、C可以确定一个平面，当三点共线时，不能确定唯一平面，所以不正确；对于D，若P且=l，则Pl，满足两个平面相交的性质，正确；故选：C6. 设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）A，B，C，D，参考答案：A【考点】两条平行直线间的距离【分析】利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值【解答】解：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，所以a+b=1，ab=c，两条直线之间的距离d=，d2=，因为0c，所以14c1，即d2，所以两条

5、直线之间的距离的最大值和最小值分别是，故选：A7. 函数的图象是由函数的图像向左平移个单位得到的，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】把的图像向左平移个单位后得到的图像，化简后可得的值，利用两角和的余弦和正弦展开后可得的值.【详解】把的图像向左平移个单位后得到所得图像的解析式为，根据可得，所以即（舍），又对化简可得，故，故选B.【点睛】三角函数的图像往往涉及振幅变换、周期变换和平移变换，注意左右平移时是自变量作相应的变化，而且周期变换和平移变换（左右平移）的次序对函数解析式的也有影响，比如，它可以由先向左平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的，也可以先保持纵坐标不变，横坐标

6、变为原来的，再向左平移.8. 如上右图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）A. 7.68 B. 16.32 C. 17.32 D. 8.68参考答案：B9. 用反证法证明命题“若，则”时,反设正确的是()A. 假设 B. 假设 C. 假设 D. 假设参考答案：D10. 设点在内部，且有，则的面积比为（ ）A. 1:2:3 B.3:2:1 C.2:3:4D. 4:3:2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .观察下列式子：根据以上式子可以猜想：_参考答案：【分析】确定

7、的不等式的左边各式分子是1，分母值自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，即可求解【详解】由已知中的不等式可知不等式的左边各式分子是1，分母值自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，所以不等式右边的第2018项为所以【点睛】本题考查了合情推理，对于合情推理主要包括归纳推理和类比推理数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提

8、下)12. 已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则|CP| = _；参考答案：13. 给出下列命题：向量的大小是实数 平行响亮的方向一定相同 向量可以用有向线段表示 向量就是有向线段 正确的有_参考答案：14. 命题：“若，则”的逆否命题是_. 参考答案：若x1或x1，则x21略15. 函数，则=_参考答案：略16. 在平面直角坐标系xOy中，过A（1，0），B（1，2）两点直线的倾斜角为 参考答案：45【考点】直线的倾斜角【分析】求出过A（1，0），B（1，2）两点直线的斜率，根据倾斜角与斜率的关系求出直线的倾斜角【解答】解：A（1，0），B（1，2），kAB=1，过A（1

9、，0），B（1，2）两点直线的倾斜角为45，故答案为4517. 在区间0，9上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1log2x2的概率为参考答案：【考点】几何概型；指、对数不等式的解法【分析】解不等式1log2x2，可得2x4，以长度为测度，即可求在区间0，9上随机取一实数x，该实数x满足不等式1log2x2的概率【解答】解：本题属于几何概型解不等式1log2x2，可得2x4，在区间0，9上随机取一实数x，该实数x满足不等式1log2x2的概率为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点，参数，点Q在曲线C：上.(1)求在直角坐标系中

10、点的轨迹方程和曲线C的方程;(2)求PQ的最小值. 参考答案：解：（1）点的轨迹是上半圆：曲线C的直角坐标方程 :（2）Ks5u略19. 画出解不等式ax+b0（b0）的程序框图.参考答案：20. (本小题满分12分)设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，满足,且a2、a5、a14构成等比数列.(1)证明;(2)求数列an的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有.参考答案：21. 设椭圆M：(ab0)的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆（1）求椭圆M的方程；（2）若直线交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求PAB面积的最大值参考答案：解：（1）双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为 得：所求椭圆M的