九年级数学上册第3章图形相似小结复习新版湘教版

1、九年级数学上册第3章图形相像小结及复习新版湘教版九年级数学上册第3章图形相像小结及复习新版湘教版九年级数学上册第3章图形相像小结及复习新版湘教版2019-2020年九年级数学上册第3章图形的相像小结与复习(新版)湘教版【学习目标】1能理清本章的知识及其联系，画出知识结构图2会运用相像三角形的判判定理和性质进行有关问题的简单的说理或计算3能熟练地应用相像三角形的判断与性质解决简单的实际问题【学习重点】运用相像三角形的判断方法、性质进行有关问题的简单的说理或计算【学习难点】相像三角形的判断方法、性质的运用。状况导入生成问题【本章知识结构】【基础知识梳理】1相像图形的含义：把形状相同的图形叫作相像图

2、形(即对应角相等，对应边的比也相等的图形)ac2比率线段：对于四条线段a，b，c，d，若是其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即bd(或abcd)那么这四条线段叫作成比率线段，简称比率线段3两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比率，这个基本事实称为平行线分线段成比率4相像三角形的性质与判断相像三角形的性质：相像三角形的对应角相等，对应边的比相等，周长比等于相像比，面积的比等于相像比的平方相像三角形的判断方法：若DEBC(A型和X型)，则ADEABC.两个角对应相等的两个三角形相像两边对应成比率且夹角相等的两个三角形相像三边对应成比率的两个三角形相像两个三角形相像时，要注意角

3、、边的对应关系全等三角形是相像比为1的特其他相像三角形5位似图形两个图形位似，其对应极点的连线都订交于同一点，对应边互相平行自学互研生成能力知识模块一比率线段【例1】如图，已知直线abc，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，则BF(B)A7B7.5C8D9知识模块二相像三角形的判断与性质【例2】如图，在正方形网格上有A1B1C1、A2B2C2，这两个三角形相像吗？若是相像，求出A1B1C1和A2B2C2的面积比解：相像，相像比为21，经过观察图形发现B1A1C1135B2A2C2，设每个小方格的边长为1，利用勾股定理，计算得A1B122，A2B22，

4、A1C14，A2C22，A1B1A2B2A1C1A2C221.SA1B1C1B1A1C1B2A2C2，41.SA2B2C2【例3】如图，已知直角三角形的铁片ABC的两直角边AC、BC的长分别为3cm和4cm，分别采用(1)、(2)两种剪法，剪出一块正方形铁片，为使所得的正方形面积最大，问哪一种剪法好？为什么？解：(1)设正方形边长为ycm.易证ADEACB，ADDE3yy12.3，解得y.ACCB47(2)AB32425.作AB边上的高CH，交DE于点M.11SABC2ABCH2ACBC，5CH341222，解得CH5cm.CMDEDCEACB，.CHAB12x设正方形DEFG的边长为xcm，

5、则5x60125，解得x37.512，(1)种状况下正方形的面积大377交流显现生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和经过“自学互研”得出的“结论”展此刻各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑2各小组由组长一致分配显现任务，由代表将“问题和结论”展此刻黑板上，经过交流“生成新知”知识模块一比率线段知识模块二相像三角形的判断与性质检测反响达成目标1如图，DEAFBC，以下比率式中正确的有(C)ADAEACABAEEFADEF；.ABACADAEABFCACFCA1个B2个C3个D4个,(第1题图),(第2题图)2如图，点D在ABC内，连接BD并延长到E，连接AD，AE，若BAD20，ABBCAC，则EAC_20ADDEAE_93在ABC和DEF中，AD105，AC4cm，AB6cm，DE3cm，则DE_2或2cm_时，ABC与DEF相像4如图，AD，BE是ABC的两条高CECD求证：；CBCADE若EC5，BC13，求AB的值解：(1)证明：ACDBCE，ADCBEC