湖北省枣阳市第七中学2017届高三年级上学期11月周考考数学文科含解析

1、学必求其心得，业必贵于专精湖北省枣阳市第七中学2017届高三年级上学期11月周考数学（文科）试题祝考试顺利时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每题5分，共60分）1已知m,n是两条不同样直线，,是两个不同样的平面，且n，则下列表达正确的选项是（）A若m/n,m，则/B若/，m，则m/nC若m/n，m，则D若/，mn，则m2三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图以以下图，则棱SB的长为（)A211B16C38D4323某几何体的三视图以以下图,则该几何体的表面积为()学必求其心得，业必贵于专精A2483B16123C24123D484如图，周围体

2、ABCD中，ADBC，且ADBC，E、F分别是AB、CD的中点，则EF与BC所成的角为（）A。30B.45C.60D。905圆C1:x2y22x8y80与圆C2:x2y24x4y80的地点关系是（）A订交B外切C内切D相离6以以下图，正方体ABCDA1BC11D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点EF2，则以下结论中错误的选项是（)E，F，且2A三棱锥ABEF的体积为定值学必求其心得，业必贵于专精BEF/平面ABCDC。直线AB与EF所成的角为定值D异面直线AE，BF所成的角为定值7在周围体SABC中，ABBC,ABBC2,SASC2,SB6，则该周围体外接球的表面积是（）A86B6C24D

3、68以以以下图，能推断这个几何体可能是三棱台的是(）BA1B12，AB3，B1C13，BC4A1B11，ABB1C133,AC2，AC32，BC11CA1B11，AB2，B1C133，AC112，AC42，BCABA1B1,BCB1C1，CAC1A19一个几何体的三视图以以下图,则该几何体的体积为(）43A3B2C。3D23学必求其心得，业必贵于专精10棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别均分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为S1、S2、S3，则（）AS1S2S3BS1S2S3CS2S1S3DS2S1S311以(a,1)为圆心，且与两条直线2xy40与2xy60同时相切的圆的标准方程

4、为(）A(x1)2(y1)25B(x1)2(y1)25C(x1)2y25Dx2(y1)2512正方体ABCDA1B1C1D1中直线BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值是（）32A.3B。23C。2D。3评卷得分人二、填空题13已知平面/平面,P且P,试过点P的直线m与，分别交于A，C,过点P的直线n与，分别交于B，D且PA6，AC9,PD8，则BD的长为_.14已知直线l：3x4ym0(m0）被圆C:x2y22x2y60所截的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍,则m。15半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱学必求其心得，业必贵于专精的侧面积与球的表面积之比是_16已知ABC

5、为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD2，将ABC沿AD折成60的二面角，连结BC,则三棱锥CABD的体积为_.评卷得分人三、解答题17（此题12分）一个四棱锥的三视图以以下图1)求证:PABD；2）在线段PD上可否存在一点Q，使二面角QACD的平面角为30？若存在，求18（此题12分）直线3x4y的值；若不存在,说明原因120与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点（I)求圆C的方程；(II）圆C的弦AB长度为21且过点(1,12)，求弦AB所在直线的方程19（此题12分）如图，在四棱锥PABCD中,PD底面ABCD,底面ABCD是直角梯形，ABDC,ABAD,AB3,CD2,PDAD5,E是P

6、D上一点。学必求其心得，业必贵于专精PE(1）若PB平面ACE,求ED的值;（2)若E是PD的中点，过点F，求三棱锥PCEF的体积。E作平面平面PBC,平面与棱PA交于20（此题12分)已知点Aa,0,B0,ba4,b4,直线AB与圆M:x2y24x4y30订交于C,D两点,且CD2，求1）a4b4的值；2)线段AB中点P的轨迹方程;3）ADP的面积的最小值21（此题12分）一个几何体的三视图以以下图,已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形,侧（左）视图是一个长为3，宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形学必求其心得，业必贵于专精(1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的表面

7、积S22(此题12分）如图，在四棱锥ACDFE中，四边形CDFE为直角梯形,CE/DF,EFFD,AF平面CEFD，P为AD的中点,EC1FD2(1）求证：CP/平面AEF；（2）设EF2,AF3,FD4,求点F到平面ACD的距离答案1C【剖析】试题剖析:依照判判断理“若是一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直”可知C正确.考点：空间点线面地点关系2D学必求其心得，业必贵于专精【剖析】试题剖析：由已知中的三视图可得SC平面ABC,且底面ABC为等腰三角形，在ABC中AC=4,AC边上的高为23，故BC=4，在RtSBC中，由SC=4,可得SB=42考点：简单空间图形的三视图3C【

8、剖析】试题剖析：由三视图可得该几何体是三棱柱,底面是有一个角是30斜边为4且斜边上的高为3的直角三角形，可得三角形其余两边为2，23，三棱柱的高为4，该几何体的表面积为213（223）4224123考点：三视图4B【剖析】试题剖析：设G为AC中点，由中位线可知是所求两条之间所成的角，且三角形GEFEG/BC,GF/CD，因此GEF就为等腰直角三角形你给，所以GEF45。考点：空间两条直线所成的角.【思路点晴】求异面直线所成的角常采用“平移线段法，平移的方法一般有三各样类:利用图中已有的平行线平移；利用特别点(线段学必求其心得，业必贵于专精的端点或中点）作平行线平移；补形平移.计算异面直线所成的

9、角过去放在三角形中进行。平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是经过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决5D【剖析】试题剖析：由题是给两圆标准方程为：2222C1:x1y425,C2:x2y216，显然两圆相离，应选D.考点：圆与圆的地点关系6D【剖析】VABEF1SEFBhEF2试题剖析：3，三角形EFB底边长2为定值，高等于也为定值，因此SEFB为定值.点A到平面BB1D1D的距离为定值，故A项结论正确.由于EF/BD因此EF/平面ABCD,即B选项结论正确。将BB1选AB平移到A1B1，则角A1B1D1就是异面直线AB,EF所成的角，这个角是定值，故C选项结论正确。综上所

10、述，选D.考点:空间线面平行、垂直关系的证明7D【剖析】试题剖析：以以下图，由于SCBC,SAAB,其SB即为外接球的直径，即4R26，表面积为6.学必求其心得，业必贵于专精考点:几何体的外接球.【易错点晴】设几何体底面外接圆半径为x，常有的图形有正三角形，直角三角形,矩形，它们的外心可用其几何性质求；而其余不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为a,b,c则其体对角线长为a2b2c2；长方体的外接球球心是其体对角线中点。找几何体外接球球心的一般方法：过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线，交点即为球心。三棱锥三条侧棱两两垂直，且棱长分别为a,b,c，则其外接球半径公式为：4

11、R2a2b2c2。8C【剖析】A1B1B1C1试题剖析：依照棱台是由棱锥截成的,A、ABBC，故A不正确；B、B1C1A1C1A1B1B1C1A1C1BCAC，故B不正确；C、ABBCAC,故C正确，D、知足这个条件的是一个三棱柱，不是三棱台,应选C考点：棱台的构造特点9C【剖析】学必求其心得，业必贵于专精试题剖析:几何体一个三棱锥与一个三棱柱的组合体，三棱锥的高为1,底为等腰三角形，底长为2,底上高为3；三棱柱高为1，底为等腰三角形,底长为2,底上高为11123+1123=433；因此体积为3223,选C。考点：三视图【名师点睛】(1)解决本类题目的重点是正确理解几何体的定义，真正掌握几何体

12、的构造特点,能够依照条件建立几何模型，在几何模型中进行判断；（2）解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题能够利用它们举特例解决或许学会利用反例对看法类的命题进行辨析10A【剖析】S(2)2S11S试题剖析：由于S114，由于(S)22S1SS31334，因此S1S2S3,应选A考点:棱锥的构造特点11A【剖析】S21SS2S221,由于d64试题剖析：由于两条直线252xy40与2xy60的距离为5,因此所求圆的半径为r5，因此圆心(a,1)到直线2xy40的距离为2a142a3555即a1或a4，又由于圆心(a,1)到直线2xy60的距离也为r5,因此a

13、1，因此所求的标准方程为学必求其心得，业必贵于专精(x1)2(y1)25，故应选A。考点：直线与圆的地点关系.12C【剖析】试题剖析：取B1D1的中点为H，连C1H,由于BB1平面A1B1C1D1,C1H平面A1B1C1D1,故C1HBB1，又C1HD1B1，故C1H平面BB1D1D,则C1BH就是直线BC1与平面BB1D1D所成角,因C1H2a,BC12a，故BH6a，故C1BH的余弦223值为2。应选C。D1C1A1HB1DCAB考点：线面角的定义及求法。【易错点晴】此题以正方体这一简单几何体为背景，察看的是直线与平面所成角的余弦值的求法问题及直线与平面的地点关系等知识的综合运用的综合问题

14、。求解时充分借助题设条件和线面角的定义，运用线面的垂直关系找出直线BC1在平面BB1D1D的射影，进而确定C1BH就是直线BC1与平面BB1D1D所成角，尔后在直角C1BH中求出22a6a3C1Ha,BC1BH2，故2,故C1BH的余弦值为2。24135或24学必求其心得，业必贵于专精【剖析】试题剖析：第一种情况画出图形以以以下图所示，由于“若是两个平行平面同时和第三个平面订交，那么它们的交线互相平行.”因此68x,x24AB/CD，设BDx,依照平行线分线段成比率,有9x5PBADC第二种情况画出图形以以以下图所示，由于“若是两个平行平面同时和第三个平面订交，那么它们的交线互相平行.”因此A

15、B/CD，设BDx,6X8,x24.依照平行线分线段成比率，有38BAPCD考点:求两点距离。【思路点晴】此题主要察看公义二“过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面”的一个推论“两条订交直线确定一个平面”，在依照两个平面平行的性质定理“若是两个平行平面同时和第三个学必求其心得，业必贵于专精平面订交,那么它们的交线互相平行”能够判断出AB/CD，依照平行线分线段成比率，或相像三角形对应边成比率，可求出BD的值.149【剖析】试题剖析：圆C:x12y128，圆心-1,1,半径r22,圆心到直线的距34m222d2离52,解得：m9或11（舍），故填:9。考点:直线与圆的地点关系【方法点睛】此题

16、察看了直线与圆的地点关系,属于基础题型，波及一些最值问题，当点在圆的外面时，圆上的点到定点距离的最小值是圆心到直线的距离减半径，当点在圆外，可做两条直线与圆相切，当点在圆上，可做一条直线与圆相切，当点在圆内,过定点做圆的弦时，过圆心即直径最长,当定点是弦的中点时，弦最短，并且弦长公式是l2R2d2,R是圆的半径,d是圆心到直线的距离。151:2【剖析】2h2hr2h22=r42R4，圆柱的侧面积2rh4r42R，当且仅当试题剖析:22hr2R2:4R21:22时取等号，此时圆柱的侧面积与球的表面积之比为考点:圆柱侧面积23163【剖析】试题剖析:AD为三棱锥CABD的高，BDC为二面角平面角，

17、即学必求其心得，业必贵于专精1232223BDC60,BCAD2,因此三棱锥CABD的体积为343考点:三棱锥体积【思想点睛】空间几何体体积问题的常有种类及解题策略1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解2）若所给定的几何体的体积不能够直接利用公式得出，则常用变换法、切割法、补形法等方法进行求解（3)若以三视图的形式给出几何体，则应先依照三视图获得几何体的直观图,尔后依照条件求解DQ117（1）详看法析（2)DP4【剖析】试题剖析：(1）由三视图，可知四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，因此该四棱锥是一个正四棱锥作出它的直观图，依照线面垂直的

18、判断与性质，可证出PABD；（2)假定存在点Q，使二面角QAC-D的平面角为30，由AC平面PBD可得DOQ为二面角Q-AC-D的平面角,可证出在RtPDO中，OQPD，且DQ1PDO=60，联合三角函数的计算可得DP4试题剖析：（1）由三视图可知PABCD为四棱锥，底面ABCD为正方形，且PAPBPCPD，连结AC、BD交于点O,连结PO由于BDAC，BDPO，因此BD平面PAC,即BDPA（2)由三视图可知，BC2，PA22，假定存在这样的点Q，由于学必求其心得，业必贵于专精ACOQ，ACOD，因此DOQ为二面角QACD的平面角，在POD中，PD22，OD2，则PDO60,在DQO中，PD

19、O60,且QOD302因此DPOQ因此OD2，QD2DQ1因此DP4考点：二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的地点关系18（I）(x2)2(y3)2(5)2（II)2y10或3x4y5022【剖析】试题剖析：（1）由题意可得，A（0,3）B(-4，0），AB的中点（-2，3）2为圆的圆心，直径AB=5，进而可利用圆的标准方程求解；（2）圆C的弦AB长度为21，因此圆心到直线的距离为1，设直线方程为y-1=k2（x-1），利用点到直线的距离公式，即可求弦AB所在直线的方程试题剖析：（I）直线3x4y120与两坐标轴的交点分别为A(4,0)，B(0,3)（2分）因此线段AB的中点为C(2,

20、23),|AB|5(4分)故所求圆的方程为(x2)2(y3)2(5)2（6分）22（II）设直线AB到原点距离为d，则d(5)2(21)21（8分）22学必求其心得，业必贵于专精若直线AB斜率不存在，不切合题意若直线AB斜率存在,设直线AB方1|k(21)1|3程为y2k(x1)，则dk211，解得k0或k4(11分）因此直线AB的方程为2y10或3x4y50（12分）考点：直线和圆的方程的应用32519（1）2(2)18【剖析】试题剖析：（1)连结BD交AC于O,由线面平行的性质定理，可得线线平BOPEABBO3行OEBP，再依照平行得相像，DOED，再由ABDC得CDDO2即得比率关系（2

21、)设平面与平面PAB、PCD、ABCD的交线分别为FN,EM,MN，由线面平行的性质定理，可得线线平行：EMPCMNBCNFPB,依照E是,，PD的中点，可确定F为PA三均分点,最后依照等体积法求三棱锥体积试题剖析：（1)连结BD交AC于O，在PBD中,过O作OEBP交PD于AB3,CDABBOPE32,2.E,OE平面ACE,PB平面ACE,PB平面ACE,CDDOED（2）过E作EMPC交CD于M,过M作MNBC交AB于N,则平面EMN即为平面,则平面与平面PAB的交线与PB平行,即过N作NFPB交PA于F,EAN2是PD的中点，CD2,CM1，则BN1,又AB3,CMNB,则FA525F

22、P2,PDAD5,F到平面PCE旳距离为3,则VPCEFVFPCE18。学必求其心得，业必贵于专精考点：线面平行性质定理,三棱锥体积【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转变与化归思想的常有种类。(1）证明线面、面面平行,需转变为证明线线平行.2）证明线面垂直，需转变为证明线线垂直。3)证明线线垂直，需转变为证明线面垂直.20(1）a4b48；（2）x2y22x2,y2；（3)426【剖析】2b2aab2试题剖析：（1）利用CD2，得圆心到直线的距离d2,进而a2b2,xa2a4b4x,yyb,即可求解的值;（2)设点P的坐标为2再进行化简，则代入,化简即可求得线段AB中点P的轨迹方程；（3）将

23、面积表示为SADP1ab14a4b8ab2a4b46，再利用基本不等式，即可224求得ADP的面积的最小值xy1试题剖析:（1）直线AB的方程a0，圆b，即:bxayab222,圆心M到AB的距离dM:x2y25,CD5122b2aaba2b224b0,a4b48即：,化简得ab84axa2yb2代入得2x42y48即：（2）设点P的坐标为x,y，则x2y22x2,y2为所求的轨迹方程学必求其心得，业必贵于专精（3）SADP1ab14a4b8ab2a4b462a4b46426,224当ab422时，面积最小，最小值为426考点:直线与圆的综合问题【方法点晴】此题主要察看了直线与圆的综合问题，其

24、中解答中波及到点到直线的距离公式、轨迹方程的求解，以及基本不等式的应用求最值等知识点的综合察看，重视察看了转变与化归思想和学生剖析问题和解答问题的能力，此题的解答中将面积表示为SADPa4b46，再利用基本不等式是解答的一个难点，属于中档试题21（1）3；（2）623【剖析】试题剖析：（1)依照正视图是底面边长为1的平行四边形,侧视图是个长为3，宽为1的矩形,获得该几何体是一个平行六面体,其底面是边长为1的正方形,高为3，即可求解体积;(2）由(1）看出的几何体，知道该平行六面体中，A1D面ABCD，CD面BCC1B1，获得侧棱长，表示几何体的表面积，获得结果试题剖析：（1）由三视图可知，该几何体是一个平行六面体（如图)，其底面是边长为1的正方形，高为3，因此V1133（2)由三视图可知，该平行六面体中A1D平面ABCD，CD平面BCC1B1，AA12，侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形，S2(111312)623学必求其心得，业必贵于专精考点:几何体的三视图；几何体的表面积与体