先学后教：边角边定理导学案

1、11.2 三角形全等的判定-“边角边”定理导学案许昌县实验中学八年级数学组主备人： 审核人： 班级： 姓名：【学习过程】 师：今天我们接着学习第二个判定-“边角边”定理。板书课题：11.2 三角形全等的判定-“边角边” 师：XX同学来读本节课的学习目标。一、展示目标：1、理解并掌握三角形全等的“SAS”判定方法。2、运用“SAS”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。师： 为了使大家顺利达到学习目标，老师制作了一个自学指导，XX 同学来给大家读一读。二、自学比赛：自学指导：认真看课本P8-10的内容思考下面的三个问题，完成14题。第八页“探究 3”反映的是什么规律？在两个三角形中只要找出几

2、对相等的条件，就能判定它们全等？想证明两条线段或两个角相等，只要通过证明什么就能够解决这个问题？ 师：下面按照自学指导，带着上面的四个问题，认真看课本第8 至第 10 页，自学比赛，现在开始。6 分钟后，看完并能理解“边角边”定理的请举手。三、课堂探究：1、课本P8 ”探究3” ：三角形全等的条件一-边角边 如图所示：在 ABC和ABC中，AB=3厘米，ZB=ZBZ =30 ，BC二初7=5厘米，则空。就是自案。在师： 第二题也就是自学指导中问题的答案？在黑板上画图，来分 指的是什么?两边的夹角指的是什么？找出后在图上标出相等 的记号。大家同意他的观点么？这说明了什么问题？ 三角形全等的SAS

3、判定定理：和它们的对应相等的两个三角形全等。归纳：只要满足：边=边，两边的夹角=两边的夹角，边=边。这三个 相等的条件，就能得到两个三角形全等的结论。2、课本P10”探究4” ：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形，是否全等？观察下图中的两个三角形，它们“全等”或“不全等”。AK/A师：分析：结合黑板上的两个三角形，标出相等的两条边，虽然满 足了:/有两边对应相等，但是很明显，它们并不全等。 因为40的角不是两边的夹角。 问题：两边的夹角应该分别是哪两个角？ b 这也说明了两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 好，回答得不错。请坐。师：结合着图形，怎么用做题时的符号语言来说“边

4、角边”定理。 分别找出各题中的全等三角形，并说明理由.4040C E C E （1）(2)小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?中,A中,A3、用符号语言来表述，两个三角形全等的判定：边角边在AABC 和 ABCAB=A9S9i：ABC()师：判定定理的格式分成几步，应该怎么写？强调两边的夹角一定要写在三个条件的中间。在黑板上划分好做题区域；老师：下面我们来检测下我们的自学效果 XX 同学和 XX 同学上黑板来做。其他同学在下面做，注意格式和步骤仿照课本第9 页例题2，完成下题：如图所示：ZCAB二ZFED, AC二EF, AE=B

5、D。求证：ABCAEDF。演板做完后。老师：下面的同学做完后，请检查黑板上，有没有 需要更正的地方，没有做完的，请抓紧时间。/还有更正么/请这位同 学上来更正。 引导学生分析做题时都运用了那些知识点，重点强调：符号语言说理。5、小组讨论：（按上面自己书写的解题过程用，自己的话来说） 证明两个三角形全等的思路是什么?师：我们数学不仅要把题做出来，还要能把自己的思考过程、解题思路说出来，老师能把题 目做出来。是不是老师聪明些吗？这时同学们争着回答：“不是，你肯定用了什么方法！” 老师接着说：“对，这节课我们就来看看这里有什么方法？”这时的学生就产生了渴望 掌握这种方法的强烈愿望，从而产生了自觉主动

6、的学习要求和兴趣。要证明 ABC EDF,在草稿纸上先把厶ABC和厶EDF分别画出来， 然后读题，分析题目中告诉了我们哪些相等的条件。把题目上告诉的 已知条件，标在草稿纸上画出的两个三角形上。结合图形，提问学生 欲用SAS证明全等，则三个条件还缺少哪个条件？结合问题看已知条 件还有哪些没有用，引导学生解决问题。四、知识反馈：1、已知：0D = 0B,应添加二 ，就可以得到：AOB空COD,请你写出理由。22、已知：AB=AC、AD=AE、Z1 = Z2.求证：ABDAACE.本节课通过学习“边角边”定理，知道了判定两个三角形全等，需要 找出两边和它们的夹角对应相等的三个条件.想要找出使结论成立所 需条件，要充分利用已知条件（包括给出图形中的隐含条件，如公共 边、公共角等）,并要善于运用学过的定义、性质、定理等孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”因兴趣是最好 的老师，学习兴趣是学习活动的重要动力。采取积极主动的学习态度， 从而提高自己的学习效率。这样我们才能越学越好。六、能