场和物质的相互作用

1、场和物质的相互作用第1页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二1(2)半经典理论兰姆理论（Lamb,1964) 用经典电磁场理论描述光；用量子力学模型描述原子 可处理与光的波动性相关的物理现象(包括非线性现象),但不能处理与光的粒子性(量子光学)有关的问题，例如光的量子起伏,光子统计等。 (3)(全)量子理论量子电动力学理论处理方法 辐射场与原子都作量子化处理 量子电动力学处理光光子 量子力学模型处理原子 现代量子光学的基础，可处理与光的粒子性有关的物理问题，但在处理与光的波动性（例如相位）有关的问题时就十分复杂。在量子电动力学中，光子数（即光的振幅）与相位是一对测不准量。 第

2、2页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二2(4)*速率方程理论量子理论的简化形式 电磁场（光子）& 介质原子的相互作用 不考虑光子数的量子起伏和光的相位，只讨论光子数（光强）。 速率方程理论的出发点SP、STE、STA的基本关系式第3页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二3内容安排第一节 谱线加宽和线型函数第二节 激光器的速率方程第三节 均匀加宽工作物质的增益系数第四节 非均匀加宽工作物质的增益系数第五节 综合加宽工作物质的增益系数第4页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二4第一节 谱线加宽和线型函数一、谱线的线形函数1、谱线加宽的概念当不

3、考虑原子能级E1、E2的宽度时，自发辐射是单色的，辐射的全部功率都集中在单一频率上单位体积内原子自发辐射功率为发光粒子或光源由于各种物理因素造成光谱曲线I()(强频函数)的线宽加大。第5页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二5根据Heisenberg测不准关系若某能级具有无限窄的宽度该能级具有无限长寿命能级有有限自发辐射寿命应有有限宽度E上、下能级宽度分别为 第6页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二6自发辐射的中心频率为上边频为下边频为谱线宽度为由于能级有一定的宽度，所以自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率附近一个很小的频率范围内，称为谱线加宽第7页，

4、共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二72、线形函数 由于谱线加宽，自发辐射的功率随频率有一定的分布，用P(n )来表示。分布在n n +dn 范围内的辐射功率为P(n) dn，则自发辐射的总功率为：单位：S第8页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二8本质：反映发光粒子或光源光谱线形状第9页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二93、谱线宽度第10页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二10举例线宽的其他表示形式两种加宽机制：均匀加宽、非均匀加宽第11页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二11二、均匀加宽(Hom

5、ogenous Broadening)定义：若引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽第12页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二12对E(t)作付立叶变换，得到它的频谱：第13页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二13自发辐射功率正比于电场强度振幅的平方：第14页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二14谱线自然加宽线型函数3）谱线宽度DnN洛仑兹线型2:激光上能级寿命第15页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二15自然加宽谱线宽度 He-Ne激光器和CO2激光器上能级

6、寿命分别为10-8s和10-4s，求：(1)两激光器发光粒子所发光的自然线宽；(2)两激光器在中心频率处的线型函数值。例1解He-NeCO2第16页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二16例2 分别求频率为 和 处的自然加宽线型函数值(用峰值gm表示)解第17页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二17 某洛仑兹线形函数为 ,求该线形函数的线宽及常数K。例3解第18页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二182.碰撞加宽(Collision Broadening) 1）成因：原子之间的无规“碰撞”造成的 非弹性碰撞: 内能转移,等效激发态寿命

7、基态原子激发态原子；激发态原子其它原子或容器管壁 弹性碰撞: 自发辐射波列相位发生突变,波列长度碰撞碰撞.由于各次碰撞具有随机性，发生的相位变化足够大，被打断的波列无关联。波列平均长度由碰撞平均时间确定第19页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二192)线型函数和线宽洛仑兹线型第20页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二20由于碰撞，使处于高能态的粒子在发生自发辐射之前跃迁到较低能态。这相当于衰减速率的增加，或衰减时间缩短，因而使发射线宽变宽。由这类碰撞决定的衰减时间用1表示，相应的加宽称为1加宽。对不同能级1有不同的值。b. 1加宽第21页，共95页，20

8、22年，5月20日，22点7分，星期二21第22页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二22均匀加宽来源于自然加宽和碰撞加宽均匀加宽谱线宽度为：第23页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二233、晶格振动加宽 由于晶格原子的热振动，镶嵌在晶体里的激活离子处在随时间变化的晶格场中,导致其能级位置在一定范围内发生变化从而引起谱线加宽。 晶格热振动对所有发光离子的影响是相同的,属均匀加宽。晶格振动加宽是固体工作物质主要均匀加宽因素。第24页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二24均匀加宽的特点每个发光原子都以整个线型发射，不能将线性函数上的某一特定

9、频率和某些特定原子联系起来。或者说，每一个发光原子对光谱线内任意频率都有贡献。所有发光原子的给定自发辐射都具有完全相同的中心频率、线性函数和线宽，从光谱线加宽角度来看，原子间彼此是不可区分的。均匀加宽引起加宽的物理因素对每个原子都等同,每个发光原子都按整个线型发光。第25页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二25三、非均匀加宽定义：若引起加宽的物理因素不是对每个原子都等同，则这种加宽称为非均匀加宽光学多普勒效应第26页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二26光学多普勒效应符号规则：当原子朝着接收器运动时 vz0 当原子离开接收器运动时 vz1333Pa 均匀

10、加宽为主 红宝石: 低温非均匀加宽；常温均匀加宽 2.7105MHzNd:YAG晶体：晶格热振动引起的均匀加宽 1.95105MHz钕玻璃：非均匀加宽为主 7106MHz 第43页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二43第二节 激光器的速率方程对辐射场和物质的近似处理介质：由一群相对静止、彼此不相关的粒子组成辐射场：由大量完全等同的光子组成，对于不同的模场认为只与该模场的平均光子数有关速率方程：一组表征激光工作物质各能级上的原子数以及腔内光子数随时间变化的微分方程组。用于描述辐射场与粒子之间的相互作用。第44页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二44原子自发

11、辐射、受激辐射和受激吸收几率第45页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二45一、自发辐射、受激辐射和受激吸收几率的修正第46页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二46第47页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二47第48页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二48第49页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二49物理意义： 由于谱线加宽，和原子相互作用的单色光辐射场的频率在原子发光的中心频率0附加一个频率范围时，即可引起原子的受激跃迁。受激跃迁几率存在着由工作物质谱线加宽函数所决定的频率响应特性。第50页，共

12、95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二50第51页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二51第52页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二52第53页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二53第54页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二542.发射截面第55页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二55各能级粒子数及腔内光子数密度随时间变化的方程建立速率方程的物理基础: 爱因斯坦关系式。红宝石, 掺铒光纤w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3He -Ne, Nd: YAG较大w03

13、A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10三、单模振荡速率方程组第56页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二56He + e He* 21S0，23S1He* + Ne Ne* + He + DE100ns10ns与管壁碰撞铒离子能级图0.98mm第57页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二571. 三能级系统速率方程组(以红宝石激光器为例)1331AS3132SA2121S1221WWW21EE3E对红宝石晶体第58页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二58第59页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期

14、二592. 四能级系统速率方程组(Nd:YAG,He-Ne激光器)四能级系统的激光工作物质的能级简图E110S0330AS3032SA2121S1221WWW20EE3E第60页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二60第61页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二61光谱线的线型函数及等效线型函数第62页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二62第63页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二63第64页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二64第三节 均匀加宽工作物质的增益系数一、增益系数第65页，共95页，20

15、22年，5月20日，22点7分，星期二65第66页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二66二、速率方程的稳态解及反转粒子数饱和第67页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二67饱和光强第68页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二68第69页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二69第70页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二70第71页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二71三、增益饱和第72页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二72中心频率处的小信号增益第73页，共95页

16、，2022年，5月20日，22点7分，星期二73讨论：第74页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二74饱和加宽（功率加宽） 由于增益饱和效应，使得工作物质的大信号增益曲线的线宽比小信号增益曲线线宽大，这种由饱和效应所引起的大信号增益线宽的加宽称为饱和加宽。工作物质大信号增益曲线的饱和加宽线宽第75页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二75考察：第76页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二76强光入射使弱光的增益曲线均匀饱和：第77页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二77 在均匀加宽激光器中，当一个模式振荡后，就会使其它模

17、的增益降低，因而阻止了其它模的振荡，这就是均匀加宽激光器中的模式竞争。第78页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二78第四节 非均匀加宽工作物质的增益系数一、增益饱和第79页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二79第80页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二80第81页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二81第82页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二82第83页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二83均匀加宽和非均匀加宽大信号增益系数的比较（1）非均匀加宽工作物质的饱和效应强弱与频率无

18、关，仅取决于光强；（2）非均匀加宽工作物质的饱和作用弱（3）非均匀加宽工作物质的增益曲线是局部饱和第84页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二84二、 烧孔效应第85页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二85第86页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二86第87页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二87第88页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二88第89页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二89第90页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二90第91页，共95页，2022年，5月20日，22点7分，星期二