电力系统分析第七章新

1、电力系统分析第七章新第1页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用7.4 故障处短路电流和电压的计算7.5 不对称故障时电网中电流、电压的分布7.6 非全相运行的分析与计算7.3 电力系统各序网络的制订7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路第七章 电力系统不对称故障的分析和计算第2页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用 当电力系统发生不对称短路故障时，可采用对称分量法，将三相系统的电气量分解为正序、负序和零序三组对称分量，仍用单相等值电路求解，然后应用叠加原理求解三相

2、系统不对称的电气量。 不对称短路计算基本思路：第3页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五一、对称分量法基本原理正序分量：a、b、c 三相相量幅值相等而相位顺时针相差 120，与系统正常运行相序相同，记为 ；1、三序分量与合成相量：b. 负序分量：a、b、c 三相相量幅值相等而相位逆时针相差 120，与系统正常运行相序相反，记为 ；c. 零序分量： a、b、c 三相相量幅值、相位均相等，记为 ；d. 合成相量：a、b、c 三相由各自对应的正序分量、负序分 量和零序分量元素合成，记为 。 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用第4页，共72页，2022年，5月20日，3点

3、50分，星期五 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用 a.正序分量 b.负序分量 c.零序分量 d.合成 相量引入运算符号： 各相三序对称分量之间数学关系为：第5页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用合成相量为：2、合成相量和三序对称分量之间的相互转换关系 简写为： 任意三个不对称的相量 可以唯一地分解为三相 对称相量。 第6页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用二、对称分量法在不对称故障分析中的应用1、不对称电压、电流的分解：电力系统发生不对称故障时，

4、除 故障点外三相系统中元件参数都是对称的，但三相电压、电 流等运行参量的基频分量会变成不对称的相量。根据对称分量法的基本原理，三相不对称电压、电流相量可唯一地分解为对称分量形式： 第7页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用例题71：如图所示简单电路中，如果将b相断开，流过a、c两相的电流为10A，试以a相为参考相量，计算线电流的对称分量。第8页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用解：三相不对称线电流为：由式可得a相线电流的各序分量为： 第9页，共72页，2022年

5、，5月20日，3点50分，星期五第10页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用a相线电流的各序分量为： b、c相线电流的各序分量：第11页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用 零序电流的通路： 只有中性点接地的星型（YN）接法或经消弧线圈接地的星 型（YN）接法才可以为零序电流提供通路；即零序电流必 须以中性线作为通路。 形接法或Y形（不接地）接法中，三相线电流之和为0。 零序电流在形接法中 如何流通？第12页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五

6、7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用 2、序阻抗的概念：阻抗参数是对称的，即：三相不对称电流会产生三相不对称压降： 序阻抗矩阵第13页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用同理：b，c 相三序压降和三序电流之间也存在相似的数学关系。 结论：各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负 序、零序分量分别进行计算，只分析一相情况即可。第14页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用关于序阻抗的说明： 对于静止的元件，如线路、变压器等，其正序、负序阻 抗总是相等的，

7、因为改变相序并不改变相间的互感； 对于旋转的元件，如发电机、调相机、电动机等，其正、 负序阻抗一般是不相等的； 无论是静止元件还是旋转元件，其零序阻抗与正、负序 阻抗有明显的区别。第15页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用3、对称分量法在不对称短路计算中的应用设在故障点 f 发生单相 (a相) 短路接地故障，使 f 点三相对地电压和由 f 点流出系统的三相短路电流均为三相不对称，可用对称分量法将不对称的三相电流、电压分解为三组对称分量。 第16页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 发电机只能发出正序电势，即

8、负序、零序网络为无源网络； 为正序、负序、零序网络对短路点 f 的等值阻抗。 7.1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用根据各序对称分量的独立性，列出a相序分量的电压平衡关系：三序序网图第17页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路 旋转元件的的正序电流旋转磁场与负序相反，而零序 电流产生的磁场与转子旋转位置无关，如发电机、调 相机、电动机等，其正、负、零序阻抗均不相等。 电力系统在正常稳态运行或发生对称故障时，系统中 各元件的参数是对称的，都属于正序参数。 静止元件的三相电磁关系是相同的，如线路、变压器 等，其正序、负序阻抗相等，

9、而零序电抗有所不同；第18页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路一、同步发电机的负序和零序电抗1、同步发电机的负序电抗：定义：负序旋转磁场与转子旋转方向相反，在不同的位置会遇到不同的磁阻（转子不是任意对称的），则负序电抗会发生周期性变化。实用计算中通常取：第19页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五2、同步发电机的零序电抗： 三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序 电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。 7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路通常取：二、异步电动机的负序和零序电抗 零序电抗： ；异步电动机三相绕

10、组接成形或不 接地Y形，没有零序电流通路。负序阻抗： ； 发电机中性点不接地时，零序电流不能通过，则 。第20页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路 若零序电压施加在变压器绕组的接地星形(YN)侧，则零 序电流通过三相绕组中性点流入大地，形成回路；但另一 侧是否有零序电流流过，还要看是否有零序电流的通路。 三、变压器的零序电抗和等值电路 变压器零序电抗与变压器绕组的连接方式、中性点是否接地、 变压器的结构（单相、三相及铁心的结构形式）有关。 零序电流必须以中性线作为通路，判定依据如下： 若零序电压施加在变压器绕组的三角形(d形)侧或不

11、接地 星形(Y形)侧，无论其他侧绕组接线方式如何，变压器都 无零序电流流通，则 ； 第21页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路1、双绕组变压器的零序等值电路和零序电抗：（a）YN, d接线方式：YN, d接线方式等值电路对应的零序电抗为：关于零序励磁电抗，一般情况下Xm0 ；而对于三相三柱式变压器，需计入具体数值， Xm0 0.31.0(标幺值)。通常情况下，对励磁电抗支路作断路处理，即忽略不计 ；XI、XII 是归算到同一电压等级的正序等值电抗。第22页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统各元件

12、的序参数及等值电路YN, y接线方式等值电路对应的零序电抗为：（c）YN, yn接线方式（b）YN, y接线方式第23页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路（d）中性点经阻抗接地的YN, d接线方式 当用单相等值电路时，零序等值网络中以3Zn表示中性 点的阻抗。 中性点经阻抗接地的YN, d接线方式等值电路零序电抗为： 第24页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，在等值电路中该侧绕组端点

13、接零序等值中性点。第25页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路变压器绕组接法开关位置绕组端点与外电路的连接Y1与外电路断开YN2与外电路接通3 与外电路断开，但与励磁 支路并联变压器零序等值电路与外电路的联接： 第26页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路2、三绕组变压器的零序等值电路和零序电抗： 在电力系统中，为了消除三次谐波的影响，三绕组变压器 一般总有一个绕组结成三角形，以提供三次谐波的通路。YN, d, y接线方式等值电路对应的零序电抗为：第27页，共72页，2022

14、年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路YN, d, d接线方式等值电路对应的零序电抗为：思考题：YN侧中性点经阻抗接地时，X0=?第28页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路四、架空电路的零序电抗：讨论:X0=?第29页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统各元件的序参数及等值电路补充例题：如图所示电力系统，当k1、k2、k3分别发生不对称故障时，试写出变压器T1和T2零序电抗表达式。第30页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 7.2 电力系统

15、各元件的序参数及等值电路解：1）当k1发生不对称故障时：第31页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 2）当k2发生不对称故障时： 3）当k3发生不对称故障时： 第32页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.3 电力系统各序网络的制订一、序网络制定基本原则二、各序网络的制定：正序网络、负序网络、零序网络根据电力系统接线图、中性点接地情况等原始资料，仔 细分析各序（正序、负序、零序）故障电流在网络中每一个元件中的流通情况，分别将各序电流可以通过的元件包括在相应的序网络中，并用相应的序参数表示。第33页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.

16、3 电力系统各序网络的制订1、正序网络的制定：1）不对称故障正序分量电流通过的所有元件都在正序网络中， 用正序参数（稳态运行参数）和等值电路表示；2）中性点接地阻抗、不计接地导纳支路的空载线路和不计励 磁电路的空载变压器等元件不通过正序电流，不含在正序 网络中；3）系统中所有电源电势均为正序电势；4）近似计算时忽略负荷，即认为负荷无穷大；5）在故障点必须引入代替不对称故障条件的正序电压分量。第34页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.3 电力系统各序网络的制订2、负序网络的制定： 将正序网络中各元件采用负序参数，令电源电势为零，并 在故障点引入代替不对称故障条件的负序电压

17、分量，即可 得负序网络。 不对称故障负序分量电流能够流通的元件与正序分量电流完全相同，但所有电源电势为0。第35页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.3 电力系统各序网络的制订3、零序网络的制定： 将不对称故障零序电流分量流通的元件连接起来形成零序 网络，各元件采用零序参数，令电源电势为零，并在故障 点引入代替不对称故障条件的零序电压分量，既可得零序 网络。 零序电流流通路径与网络结构有很大关系，必须以中性线为通路。 第36页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.3 电力系统各序网络的制订例图7-18： 第37页，共72页，2022年，5月20日，3点

18、50分，星期五7.3 电力系统各序网络的制订4、各序网络简化等值电路：（以a相为例）其中：表示从故障点看进网络的正序等效电源电势；表示从故障点看进网络的各序等值阻抗。 第38页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.3 电力系统各序网络的制订例题7-3：已知某系统接线如图，各元件电抗参数的标幺值为：试制定当f 点发生不对称故障时的各序网络，并作出各序网的等值电路。 发电机G2： 变压器T1： 变压器T2： 线路L1、L2：发电机G1：第39页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.3 电力系统各序网络的制订解：以a相为例 ，根据各序电流流通情况，可得：正序网

19、络图第40页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五零序网络图负序网络图第41页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.3 电力系统各序网络的制订根据网络图可得：各序等值电路：第42页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.3 电力系统各序网络的制订练习题：如图所示系统中，画出 f 点发生单相接地短路时的 正、负、零序网络图。第43页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五电力系统发生不对称故障时，利用对称分量分解后，可得正序、负序、零序简化等值电路： （a）正序网 （b）负序网 （c）零序网 在各种简单不对称故障分析中，都将a相

20、作为故障的特 殊相，各序网络中的对称分量均省略下标a。 7.4 故障处短路电流和电压的计算第44页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。故障处的序电流、序电压满足序电压方程组：7.4 故障处短路电流和电压的计算第45页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五一、单相直接接地短路故障（a相接地）边界条件： 采用对称分量发法变换可得序分量边界条件： 7.4 故障处短路电流和电压的计算第46页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五复合序网：边界条件与序电压方程联立求解的电路形

21、式。 单相直接短路接地复合序网：三序网络在故障处串联。 由复合序网可得各序电流：利用各序电流，求解序电压方程组即可得各序电压。7.4 故障处短路电流和电压的计算第47页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五采用对称分量法，利用a相各序分量合成各相电流、电压： 作各序网络； 将序分量合成为相分量。 按短路类型确定边界条 件、复合序网； 根据复合序网，利用电路 原理求解序分量； 求各序网的等值阻抗； 不对称短路计算步骤:7.4 故障处短路电流和电压的计算第48页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.4 故障处短路电流和电压的计算补充例题：已知某系统接线如图，各元

22、件电抗参数的标幺值为：发电机G1： 发电机G2： 变压器T1： 变压器T2： 线路L：当 f 点发生a 相接地短路故障时，试求短路点各序电流、电压及各相电流、电压（各相电流、电压的计算只写计算公式）。 第49页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.4 故障处短路电流和电压的计算解：1）以A相为基准相作出各序网络图，求出等值电抗第50页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.4 故障处短路电流和电压的计算2）边界条件： 由对称分量法可得序分量边界条件：3）根据边界条件得复合序网为：各序网络在故障端口串联；第51页，共72页，2022年，5月20日，3点50分

23、，星期五7.4 故障处短路电流和电压的计算4）由复合序网求各序的电流和电压： 第52页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.4 故障处短路电流和电压的计算5）合成三相电压和电流：第53页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五二、两相直接短路故障（b，c相短路）边界条件：采用对称分量发法变换可得序分量边界条件： 7.4 故障处短路电流和电压的计算第54页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五复合序网: 由复合序网可得各序电流：利用各序电流，求解序电压方程组即可得各序电压。 两相直接短路： 正、负序网络 在故障处并联， 零序网络开路。7.4 故障

24、处短路电流和电压的计算第55页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五采用对称分量法，利用a相各序分量合成各相电流、电压分量：7.4 故障处短路电流和电压的计算第56页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.4 故障处短路电流和电压的计算补充例题：已知某系统接线如图，各元件电抗参数的标幺值为：发电机G1： 发电机G2： 变压器T1： 变压器T2： 线路L：当 f 点发生b, c两相短路故障时，试求短路点各序电流、电压及各相电流、电压（各相电流、电压的计算只写计算公式）。 第57页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五三、两相直接接地短路故障（b

25、, c相接地）边界条件：采用对称分量发法变换可得序分量边界条件： 7.4 故障处短路电流和电压的计算第58页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五 说明：求解任一序电 压方程即可得三序电压。 复合序网(两相直接接地短路)：由复合序网可得各序电流、电压： 三序网络在故障处并联7.4 故障处短路电流和电压的计算利用a相序分量合成b,c相电流、电压：第59页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五正序等效定则可用正序增广网络表示，也可用公式表示。 其中，附加阻抗大小为:7.4 故障处短路电流和电压的计算四、正序等效定则 在简单不对称短路情况下，短路点电流的正序分量，与在

26、 短路点串联一个附加电抗 Z 并在其后发生三相短路时 的 电流大小相等；这一关系称为正序等效定则。 第60页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.4 故障处短路电流和电压的计算作业题：已知某系统接线如图，各元件电抗参数的标幺值为：发电机G1： 发电机G2： 变压器T1： 变压器T2： 线路L：当 f 点发生b, c两相接地短路故障时，试求短路点各序电流、电压及各相电流、电压(各相电流、电压的计算只写计算公式)。 第61页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.5 不对称故障时电网中电流、电压的分布 1、基本计算步骤： 制定正序、负序、零序网络； 根据故障类

27、型确定复合序网； 求故障点各序电流、电压 ，用对称 分量法合成三相故障点电压电流 ； 若要计算任意支路故障电流和任意节点故障电压，分别在各 个序网中求出待求支路 ij 的各序电流分量 和待求 节点i 的各序电压分量 ，最后再利用对称分量法合 成待求支路 ij 的三相电流分量 和待求节点 i 的三 相电压分量 。一、各序网中各序电压、电流的计算第62页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.5 不对称故障时电网中电流、电压的分布 2、典型举例： 制定三序网络，并求解 ； 任意处各序电流、电压的计算值是逆网络化简的过程，由 故障点开始逐段推算： 第63页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.5 不对称故障时电网中电流、电压的分布 根据需要利用对称分量法合成对应的三相相量即可。 第64页，共72页，2022年，5月20日，3点50分，星期五7.5 不对称故障时电网中电流、电压的分布 二、不对称短路故障各序电压有效值的分布情况：2）负序和零序网络中没有电源，短路点的负序和零序电压分 量相当于电源；因此，短路点的负序和零序电压值最大， 越远离短路点负序和零序电压值越小 ； 发电机中性点上负序电压为零；而零序电压在变压器 的侧已为零，这与零序电流的流通路径有关。 1）电源点的正序电压最高 ，在电源与短路点之间正序电压 逐渐降低，短路点正序