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1、2.1.2指数函数及其性质如果让1号同学准备2粒米,2号同学准备4粒米,3号同学准备6粒米,4号同学准备8粒米,按这样的规律,51号同学应准备多少粒米呢?约多重?51号同学应准备102粒米,大约5克重.如果改成1号同学准备2粒米,2号同学准备4粒米,3号同学准备8粒米,4号同学准备16粒米,按这样的规律,那么51号同学应准备几粒米?约多重?思考251号同学应准备 粒米,约重1.2亿吨.根据2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示,2007年2008年度我国大米产量预计为1.27亿吨.在以上两个问题中,每位同学所需准备的米粒数用y表示,每位同学的座位号数用x表示,那么y与x之间的关系是什
2、么?探究比较以上两个函数有什么共同特征呢?均为幂的形式底数是一个正的常数自变量 在指数位置它们是函数吗?1. 指数函数的定义常数自变量系数为1y1 ax指数函数的定义 一般地,函数 叫做指数函数,其中 x 是自变量, 函数的定义域是 R.注意三点:(1)底数:大于0且不等于1的常数(2)指数:自变量x(3)幂系数:1当a=1时,当a=0时,当a0当a0时,对任意实数有意义为了便于研究,规定:a0 且a11:指出下列函数那些是指数函数:答案:(1)(5)(7)是指数函数23:已知y=f(x)是指数函数,且f(2)=4,求函数 y=f(x)的解析式。画出下列指数函数的图象3210-1-2-3x13
3、9272793112488421x01101101101010101 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时,y 1.当 x 0 时,. 0 y 1当 x 1;当 x 0 时, 0 y 1。 例4.比较下列各题中两个值的大小.1.72.5 , 1.73 (2) 0.80.1 , 0.80.2 (3) 1.70.3 , 0.93.1比较幂值大小的方法:、单调性法:比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小.、中间量法:比较两个不同底数幂的大小时,通常引一个中间量,然后再比较,一般为0或1.小结1、指数函数的定义。2、
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