日照市2017届高三数学校际联合模拟考试(三模)试题文(含解析)

1、学必求其心得，业必贵于专精山东省日照市2017届高三数学校际联合模拟考试(三模）试题文（含分析）本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页.满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡并交回注意事项：1答题前，考生务必用0。5毫米黑色签名笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第II卷一定用0.5毫米黑色签名笔作答,答案一定写在答题卡各题目指定地域内相应的位置；如需改动，先划掉本来的答案,而后再写上新的答案；不能够使用涂改液、胶带纸、修正带。不

2、按以上要求作答的答案无效.4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参照公式:，此中S为柱体的底面面积,h为柱体的高第I卷(共50分）一、选择题：本大题共10小题,每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1。若复数在复平面内的对应点关于实轴对称,A.5B。C.D。【答案】A【分析】复数在复平面内的对应点关于实轴对称，-1-学必求其心得，业必贵于专精则则（2i）（2+i）=22+12=5应选A2。已知汇合，汇合，则汇合等于A。B.C.D。【答案】C【分析】由题意解得因此汇合,应选C.3。若,则的值为A。B。C。D.【答案】B【分析】则,应选

3、B.4.已知实数满足不等式组的取值范围是A.B。C。D。【答案】C【分析】设，则，作出不等式对应的平面地域（暗影部分）如图：平移直线,由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最小，当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大，,即，故选C。点睛:本题观察简单的线性规划。应用利用线性规划求最值，一般-2-学必求其心得，业必贵于专精用图解法求解，其步骤是：（1)在平面直角坐标系内作出可行域（2)考虑目标函数的几何意义,将目标函数进行变形(3)确定最优解:在可行域内平行挪动目标函数变形后的直线，从而确定最优解（4）求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。5.命题，命题的A.充分不用要条

4、件B。必需不充分条件C.充要条件D。既不充分也不用要条件【答案】C【分析】由得，即，由得，是的充要条件应选：C点睛：假如，则称p是q的充分条件，q是p的必需条件；假如，那么称p是q的充分必需条件，简称p是q的充要条件，记作;假如，那么称p是q的充分不用要条件;假如，那么称p是q的必需不充分条件；假如,那么称p是q的既不充分也不用要条件。6。已知,则的大小关系为A.B。C。D。【答案】D【分析】又，应选D。7。某一算法程序框图如右图所示，则输出的S的值为-3-学必求其心得，业必贵于专精A.B。C.D。0【答案】A【分析】由已知程序框图的功能是利用循环构造计算并输出变量已知一个几何体的三视图以下列

5、图，则该几何体的体积为A.B.C。D.【答案】D【分析】依据三视图知：该几何体是直四棱柱,挖去一个半圆柱体，且四棱柱的底面是等腰梯形，高为3；因此该组合体的体积为：，应选D-4-学必求其心得，业必贵于专精点睛:本题观察立体几何三视图的直观图,以及还原几何体后求出相应的体积和表面积。三视图的长度特色:“长对正、宽相等，高平，即正视图和侧视图相同高,正视图和俯视图相同长，侧视图和俯视图相同宽若相邻两物体的表面订交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中,要注意实、虚线的画法9.已知角始边与x轴的非负半轴重合，与圆订交于点A，终边与圆订交于点B，点B在x轴上的射影为C，的面积为，则函数的图象大约是A.

6、B。C。D.【答案】B【分析】由题意,因此，因此消除C,D又当时，综上可知，B选项是正确的。10。在等腰梯形，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为,若对随便，不等式恒建立，则t的最大值为A。B。C.2D。【答案】B-5-学必求其心得，业必贵于专精【分析】试题分析:由平几知识可得，因此，因为在上单调递减，因此，由不等式恒建立，得，即的最大值是，选B.考点：椭圆与双曲线离心率【思路点睛】（1）关于圆锥曲线的定义不但要熟记，还要深入理解细节部分：比方椭圆的定义中要求PF1PF2F1F2,双曲线的定义中要求PF1|PF2|F1F2，抛物线上的点到焦点的距离与

7、准线的距离相等的转变。（2）解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其要点就是确定一个关于a，b，c的方程或不等式,再依据a，b，c的关系消掉b获取a,c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的定义及几何性质、点的坐标的范围等。第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分从编号为0，1，2，79的80件产品中，采纳系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为_【答案】10【分析】样本间隔为805=16,42=162+10，该样本中产品的最小编号为10,故填10。12。已知函数_.-6-学必求其心

8、得，业必贵于专精【答案】【分析】由已知,，故填。13.已知向量的最小值为_【答案】【分析】，即。,，=。当且仅当,故填.点睛：本题观察基本不等式的应用，属于中档题目。解此类题目的两个技巧:（1)创建运用基本不等式的条件,合理拆分项或配凑因式，其目的在于使等号能够建立(2）既要记住基本不等式的原始形式，并且还要掌握它的变形形式及公式的逆用等,例如:,（a0，b0）14。已知函数若存在三个不一样的实数,使得，则的取值范围为_【答案】【分析】当时，在上关于对称，且；又当时,=是增函数,函数的图象以下列图令，得，=,实数、互不相同，不如设-7-学必求其心得，业必贵于专精，=,=故填.15。祖暅是我国齐

9、梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高这句话的意思是：两个等高的几何体若在全部等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等由椭圆所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，获取如图所示的几何体,称为椭球体请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积为_。【答案】【分析】椭圆的长半轴为，短半轴为,现构造两个底面半径为，高为的圆柱，而后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为极点，圆柱上底面为底面的圆锥，依据祖暅原理得出椭球的体积=。三、解答题：本大题共6小题，共75分16.已知函数。（I）求函数的值域;-8-学必求其心得，业必贵

10、于专精II）已知锐角的两边长分别是函数的最大值和最小值，且的外接圆半径为，求的面积【答案】（1）;（2）。【分析】试题分析:（1）依据两角和与差的正弦化简，再由角的范围以及正弦函数图象求出函数值域;（2)由正弦定理求出角B和C，从而求出角A，代入面积公式即可。试题分析：（1），又，因此当,即时,，当,即时，,因此值域为;（II）设，则，因此,，又是锐角三角形，因此,因此，因此。种子发芽率与日夜温差相干.某研究性学习小组对此进行研究，他们分别记录了3月12日至3月16日的日夜温差与每天100颗某各类子浸泡后的发芽数，以下表：-9-学必求其心得，业必贵于专精（I）从3月12日至3月16日中任选2天

11、，记发芽的种子数分别为c，d,求事件“c,d均不小于25”的概率；请依据3月13日至3月15日的三组数据，求出y关于x的线性回归方程；（III）若由线性回归方程获取的预计数据与实质数据偏差均不超出2颗，则认为回归方程是靠谱的,试用3月12日与16日的两组数据检验,(II)中的回归方程能否靠谱？【答案】（1）；（2）;（3）详见解析.【分析】试题分析：(1)由列举法得出从5天中任选2天的基本领件,选出的二天种子发芽数均不小于25的基本领件，依据古典概型得出概率;（2）先求出均匀数和代入公式，求出线性回归方程；(3）将和代入方程,与（II）中的回归方程进行比较，得出结论。试题分析：（）从5天中任选

12、2天，共有10个基本领件：（12日，日），（12日，14日)，(12日,15日），(12日，16日），（13日，14日），（13日，15日)，（13日，16日)，(14日,15日），(14日，16日），（15日，16日)选出的二天种子发芽数均不小于25共有3个基本领件:(13日，14日），（13日,15日）,（14日，15日）事件“均不小于25”的概率为。（）5=2。关于的线性回归方程为。（)当时，-10-学必求其心得，业必贵于专精当时，回归方程是靠谱的点睛：拥有以下两个特色的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型：(1）试验中全部可能出现的基本领件只有有限个(2)每个基本领件出现的可能性相等

13、假如一次试验中可能出现的结果有n个,而且全部结果出现的可能性都相等，那么每一个基本领件的概率都是；假如某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P(A)18。如图,菱与四边形BDEF订交于BD，平面ABCD，DE/BF，BF=2DE，AFFC,M为CF的中点,I）求证：GM平面CDE;(II)求证:平面ACE平面ACF【答案】(1)详见解析；（2)详见解析.【分析】试题分析:（1)取的中点,连接.由，又因为,且，因此平面平面，又平面,因此平面；(2）连接,由.设菱形的边长为2，则，则，且平面，得平面，又，因此，平面，又平面，因此平面-11-学必求其心得，业必贵于专精平面.试题分析：证明：（)

14、取的中点，连接。因为为菱形对角线的交点,因此为中点，因此，又因为分别为的中点，因此,又因为,因此，又，因此平面平面，又平面,因此平面；(）证明：连接，因为四边形为菱形,因此，又平面,因此，因此。设菱形的边长为2,，则，又因为，因此,则，且平面，得平面，在直角三角形中，又在直角梯形中，得，从而，因此，又，因此平面，又平面,因此平面平面.-12-学必求其心得，业必贵于专精点睛：直线与平面平行的判判定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行，即线线平行推出线面平行.两平面垂直的判断有两种方法:（1)两个平面所成的二面角是直角；(2）一个平面经过另一平面的垂线掌握基本的判断和性

15、质定理外还应理解线线、线面、面面垂直的转变思想，逐渐学会综合运用数学知识分析解决问题的能力。19。等差数列前n项和为。(I）求数列的通项公式；(II)若数列满足的前n项和.【答案】（1)(2）.【分析】试题分析：(1)由等差数列的基本量运算,求出数列的通项公式；(2）先求出数列的通项公式,依据裂项相消法求出前n项和。试题分析：（）设等差数列的公差为,解得（),-13-学必求其心得，业必贵于专精.20。已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为为直径的圆O过椭圆E的上极点D，直线DB与圆O订交获取的弦长为设点,连接PA交椭圆于点CI)求椭圆E的方程；II）若三角形ABC的面积不大于四边形OBP

16、C的面积，求t的最小值【答案】（1)；(2）。【分析】试题分析:（1)由题意,则圆的方程为,又，直线的方程为，直线与圆订交获取的弦长为,则从而可得椭圆的方程。(2)设直线的方程为，联立直线PA和椭圆方程，可得点的坐标是，故直线的斜率为，,因此。将线段BC,OP的长度用t来表示，-14-学必求其心得，业必贵于专精则，,因此，整理得,又，因此。试题分析:（)因为认为直径的圆过点，因此,则圆的方程为，又，因此,直线的方程为，直线与圆订交获取的弦长为，则因此,因此椭圆的方程为.（)设直线的方程为，由整理得,解得:，则点的坐标是,故直线的斜率为，因为直线的斜率为，因此，因此.,，因此，因此,整理得，又,

17、，因此。-15-学必求其心得，业必贵于专精21.己知函数，（I）求函数的单调区间;（II)设，已知函数在上是增函数（1）研究函数上零点的个数；(ii）务实数c的取值范围【答案】（）详见解析；（）（1)1个；（2）。【分析】试题分析（1)对函数求导,当时，在上是减函数，在上是增函数;当时，在上是增函数,在上是减函数;（2)（1)当时,函数，,在上单调递减又,，由函数的零点存在性定理及其单调性知，在上零点的个数为1（2）由（1)知,当时，0,当时，0当时,=求导，得在，上恒建立当时，min=极小值=，故“在上恒建立”，只需当时，当时，在上恒建立，综合知，的取值范围是试题分析：(），-16-学必求其心得，业必贵于专精，当时,在时,在时，故在上是减函数，在上是增函数；当时，在时，在时，故在上是增函数，在上是减函