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1、辽宁省北票市高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单一性（1）导教学设计（无答案）新人教B版选修1-13.3.1利用导数判断函数的单一性（1）一、学习目标及学法指导利用导数求函数的单一区间利用导数证明函数的单一性经过图像理解导函数符号与单一性的关系二、预习案（预习教材文P93P94找出迷惑之处）复习1.（1）作出函数yx24x3的图像，并指出其单一区间：（2）作出函数f(x)sinx(x0,2)的图像，并指出其单一区间：复习2.作出函数f(x)=1的图像，并用单一性定义证明其在(0，+)上递减.x学习研究设函数y=f(x)在区间（a，b）内可导，若是在（a，b）

2、内，fx0,则f(x)在此区间是_函数若是在（a，b）内，fx_0,则f(x)在此区间是减函数-1-/5辽宁省北票市高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单一性（1）导教学设计（无答案）新人教B版选修1-1若是函数y=f(x)在x的某个开区间内,总有fx0则f()在这个区间是_函数;x若是函数当自变量x在某开区间上,总有fx0（或0）是函数f(x)为增(减)函数的什么条件?为什么?三、课中案例1教材P93例1例2试确定函数yx22x4的单一区间练习1.利用导数研究预习案复习题小结：例3找出函数fxx34x2x1的单一区间练习2函数f(x)xlnx的单一增区间是-

3、2-/5辽宁省北票市高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单一性（1）导教学设计（无答案）新人教B版选修1-1例4（1）证明函数f(x)exex在0,上是增函数；（2）证明当x0,时，证明tanxx2练习3用导数证明yexx，在x,0上是减函数。ysinx在区间，上是增函数。22四、课后案确定下面函数的单一区间：yx2(x3)：-3-/5辽宁省北票市高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单一性（1）导教学设计（无答案）新人教B版选修1-12.求证当x0,时，xsinx23.已知曲线yx33x26x10点P在该曲线上搬动，过点P的切线为L,求证：此函数在R上单一递加；求L的斜率的取值范围。4.函数fxx3x的单一增区间为5.函数f(x)(x3)ex的单一递加区间是_-4-/5辽宁省北票市高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用

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