物理化学-03-统计热力学基础答案-考研试题资料系列

1、物理化学-03-统计热力学基础答案-考研试题资料系列物理化学-03-统计热力学基础答案-考研试题资料系列物理化学-03-统计热力学基础答案-考研试题资料系列物理化学-03-统计热力学基础答案-考研试题资料系列第三章 统计热力学基础 答案:一、选择题 共38题 1. 1分 101 2 1分1302 B 。 2 分 1304 D 4。 分 12 C 。 1 分 363 . 分 1364 分 16 B 8. 2 分 1370答 根据配分函数的含义，在达到平衡时,在与上分布的分数分别为： nN = ex-/kTq 及 nN -/q 分 则 K= n/n= p- 1分 2分 371 答 A 从 6 个可

2、别粒子中拿出 个来编为一组,放在 N0能级,再从 - 个可别粒子中拿出 2 个来编为一组,放在 N能级上, 最后从 6 - 3 - 2个可别粒子中拿出 ，放在 N2能级上。 此种分布的微态数为： = 6！/！6！3！2!3-2!1!/1!= 6!3!2！1!5 分 102 C 11 2分 143答 1分 184 1分12. 5 分 143 答 1N=.0/0。8=x-k/exp0/T =x-/T =xphc/kT 3分 h/=0。02/.983.892 T=206 K 分13 1分 1461 D . 1 分62 A 15. 2 分1465 C2 分 4B 2 分 1467 Fr Gr= -Tl

3、nqr U = H = NkT-1 C,=C, = Nkx2exex- x v/T Cp，=5/2Nk V，=3/2Nk 所以 Cp，t CV, 8。 1 分 1470 D 1 1 分172 B 20。2 分 1476 C v=hc/k= 08。 K 21。 2 分 479 B r= 2/82k= 2。78 K 2. 2 分 1513A 因对CO， 对N2,23。 1分 31 4. 1 分 1533 25 1 分 134 B 2 1 分 15 A 7 1分 1537 8。 1分1538 29。 分 1540 D 30。 2分 541 D 31。 5 分 143答 B N1=r,1exp，1/k

4、T/r,0ex-r,0kT 2exp0。1 r=0。1T = 0。1300 K/= 5 K 32. 分 16 3. 2 分 547答 Cp，/CV，=Cp,t+Cp,r/ CV,t+ V，r=5Nk+3/2Nk/32N+3/2Nk = 1.33 4。 分 158 答 A S,m RlnT/ r+ CO= 1； 2 = 则mCO m2 5。 2 分154答 B t=h2/8mV3/2 nx2+ ny2 nz t 3！ = 设 nx2 , ny= ， nz . 2 分1551 B 分617 8 分 1680 二、填空题 共7 题 2 分 13 答 基本假定是:1粒子之间彼此独立无关 分 2 等概率

5、定理 0.5分 3 玻耳兹曼熵定理 0.5分 2。 2 分 31答 3. 分7答 202 K 对第一振动激发态 分 =1202 分4. 分318 答 1分 1分5。 5 分131 答 2分 =10。2 分 J=0 1分6. 2 分1320答 T=0.7K 1分 第一激发态r1 =00 K 分7. 5 分 13答 T=0。691 K 2分 1分 当J=时， 1分 T 1分8 分 32 答 1分 =SA+SB=+0 1分9. 2 分 1365答 N0= g0exp/kT = L/q 1分 6.2310 mol11。6 =3。76103 mo-1 1分 10. 分 答 Ni1Ni= exp/kT =

6、 0.352 1。 2分 1368答 N=NgepikT 1分 近独立粒子体系，且为处于热力学平衡态的孤立体系 1分 12. 分12 答 分 =095 分1。 2 分42 答 1分 = 1分14. 5 分 1423答 100K 0.5414 2分 1分 T=1000 K 分5 5 分 124答 =1+exp/kTexp-kT+ep3/T+ =1+x2+ =1/x=1/1ep-/kT 3分 N/=1/q1xp/kT = =0.9996 分1. 5 分 125 答 分子按转动能级分布的有效状态数为 = 不能断言 1分1. 分 431答 ， g 1 1分 , g =2J 分 4分 = 2分 =.04

7、07 2分18。 10分 143 答 =。118 分 3分 分19 2 分143答 N1N=g1exp/kTg0 2分2. 2 分 143答 N0/=1/02098 2分21. 分 1437 答 T=29K N1/0=exph/kT0。2 3分 T 分22 5 分14 答 qe=ge,0expe，/kT+ge,1pe,1/kTge，exe,2/kT 4ep0+2xp58136exp17。 5。1 3分 NNg,1expe，k/qe=02 2分23。 2 分 1439 答 1分 x1398/K ex143。98/100=0。270 1分20 分 10 答 1/N0=g1ep1/k/gexp-0/

8、kT =2exp-kTT/1=2/e=7.6% 分 N+N0=L ,N1N=0736， N1=0。36136L 分 U=N00+N11=1kT =1。6k=0.42R 3分2 2 分 1443 答 26 分 1448 答N1/N0=3ep1/kT/x0/T =3xp2h/k =3ep.3/K 1分 T时， N1/N=3 分27 1 分46 答 =xpi/k 1分 处于热力学平衡态近独立粒子体系中的单个分子 1分 . 2分 148 答 F =kTlnN .分 F -klqNN! 0.分 F = -klnZ 分 2。 2 分1473 答 ftT1/ 0.5分 f1/ 0分 v-T 分 . 分 18

9、9 答 乘积; 。qv.r。qe.qn 31。 2 分101 答 0.38； 1。10 N2*/1= x-U2U1 T = e-1= 0.6 N2*/1*= g2/ g1 exp-U-U1kT =1.14 32. 2 分 11答 2分33 2 分112 答 2分34。 2 分 15 答 分 =1+ep-10020+exp-30/20=3.3 分35. 2 分 15 答 2分36. 2 分 11答 1分 f v=q v156 1分3。 2 分 15 答 1分 T0时， v=1 1分8。 5 分518 答 在二维相空间中,水有6个运动自由度。其中2个平动，1个转动，3个振动 2分 , A表示二维平

10、动面积 1分 1分 1分39.5 分119答 ，0exp0/k+e，ep-1k =2+ex =4。028 5分40 5 分 1520 答=1。2 3分 =10.3 2分. 5 分 15 答 1分 =1。289 2分 =11-exp-23/30 =1。88 2分42。 5分 522答：=211。6K00 Kqv 2分 = 分4。 分 123 答 =3。363 2分 1分 8.1 2分44. 5 分 14 答 3分 , 分45。 分 152 答 分 9.37 分 2分46. 分 15 答 NN1 gt，2exp-2/kT/g,1ep/kT 分 =h28ma2nx2+ ny+n 分 2= 27h2/

11、8ma2 gt，2= 4 1分 = 1828ma2 gt,1= 3 1分 N1/N2= 3/4p18/exp2.71.84 1分 47. 2 分539 答 E= /k 温度量纲 各1分 4。 2分1544答 5。JK-1ml1 1分 S ln1/ CO l1/N2 = Rn/2 =56 J1mo 1分 . 2 分 1545 答 分子平衡位置;分子振动基态能量。 0 2分 1616 答 27310 =Ic =h/c27310-7 km 51。 2分 670答/倍 2 2 分 171答 残=kl2=Rn=28 2分53. 分 172 答 0,mkn2L=l2 2分54。 2分 1673 答 U,

12、H， CV, Cp 分55 2 分 答 =。78 分56。 2 分答 38。5 K 分 2分 1676 答 1/N0=g r,ex,1/kT/g，0pr，0/kT=exp0。1 1分 1分。 2分 677 答 U2R 2分59 2 分67答 来源于 分0。 2 分 167 答 = 分 =-。034 1分61。2 分11 答 分 = 分62. 2 分 162答 1分 1分。 5 分 183 答 分 2分. 2 分 1684答 1分 1分6 5 分 1685答 =20。3 分 3分6. 5 分 16答=52.1 2分 分67。 5分 168 答 C p，C V，m= p，tC p，rC ，t+ V

13、，r 1分 =5R+2R/+32R =1.33 1分68 分 188 答 5分9。 分 168答 U=0 46 J 2分 r=Rlnq r+1 3分70 5分1690答 q51。64 1分 =5。4 2分 分1.2 分9401 答:2,2，0 2分三、计算题 共134 题 1。 5 分130 答 由 N个 分子中取出 mA个 分子的方式数： NA！/mA！NA mA！ 1分 由NB个 分子中取出m个 B 分子的方式数: NB！/mB！NB mB! 1分 由 NA+ NB个分子中取出个分子的取法是： A+N！/M！NA+ NB M！ 分 对于指定一种取法 M 中,同时含有mA个A 和 m个 B

14、的概率是: 2分 . 5 分 1312 答 3. 1分 15答 依给定条件,7个乘客的可能坐法有以下三种方式: 朝前坐人数 5，4，3朝后坐人数2，3,4若不计较乘客姓名面孔,其可能坐法共有: 7分 若分辨乘客姓名，则可能坐法有： 3分。0 分 13 答 1 3分 2分 P3=7422/16+274+75+54/162516 5分5. 15 分 132 答 初态时能量 2分 改变后能量 分 二相邻谱线间能级差为 分 分 2分 2分 m11。008 m2=3。5 1分 2分6。 10 分 1326 答 分子能量处于=0的概率 3分 分子能量处于转动J=2的概率 ， g J =2J+1 3分 分子

15、处于=0， J=2的概率 分7. 分 136 答 N/N0 ep/T xpT = 0.03 8. 5 分 137 答 Ni/N=giexpi/T/gjex-j/kT 分 N1= 1 2 N3= 3 时， gi= i= h2/8 mV3+ +N = 0。1 k14 1分 N1= 2 N3= 1 时, =1 jh/8 V2/N+ N+ = 0 kT3 1分 N/Nj= 6exp-1.4/1e0。= 2. 2分 . 5 分 137答根据 Boltznn 分配定律 NJ= N/qxp+1/2h/kexp+/h/kT+。. = Nqexp-Jh/kTep-T ex -3/hkT+ 。. = N e-J/

16、T 分 NJ/N = xpJhk 分 0. 5 分1377答 N/Ng1ep-1kTg2e2/kT 1分 1 T = 30 K时 1/2= 35e 6110-21+ 84102 J1。3851023 JK100 K 1。06 2分 2T = 3 000 时 N1/N=ex-611 J 8.41-21 J/。3800 JK1300K = 。634 2分 11 分 38答 2第7 种分布的微观粒状态数最大 3 tot= 3 16510 或 tot=495!49！ = 12 10 12。 2 分 135答 qe=xp/kT =2 1/N0= gepT/gex-0/k = ggxp/=0。184 1

17、10分 387 答 因为= / = = h/h =/h 所以 qe= 0ep0/T + g1xp-/kT 2ex-2/kT = 5.18 4分 电子在基态上分布分数为：N0/N=gqe= 0.78 2分 电子分配在第一激发态上分布分数为：1/Ng1exp1kT/qe = 0。18 2分 电子分配在第二激发态的分布分数为:N2/N x2/qe 0 2分 4 5 分 8 答 v + 1/2h gv1 分 r=J 2/I r= 2+ 1 1分 N=2,J =5 x2，vkT g5, xp-，r/k N=1，J =2 ep1,/kTg2，ex2,r/T xp。5kT25+1 ep-55+12/82IT

18、 exp1.5h/kT22+ exp-2+1h2/82IkT 2分 =.0407 分 15。 2 分 189答 qe= 3 + ex-4.1110-2 J/3805J/K29815K = 。683 1分 N/N1 3/exp-4.11-1J1.3805K2981 K 815 1分 16.10 分 13 答 a q= gex-1/kT+ g2xp-2k+g3ex3/kT 1 + exp100/200 +p0/200= 3。3 4分 b N2= NA/qeg2exp/kT =2。7812 ml-1 分 c N1： 2： N=g1: g2： g3= 1: ： 5 T 3分 1。 分 391 答 N0

19、=/v exo/kT 1分 规定: 0 q= / eph/kT N0= N1 exp-h/k 1分 18. 5分 392答 qe ,exp-，e/kT = g0，eexp，e/T + g,ee1，ek 2,exp-2，e/T + .。 ex+ 2exp-0。5813 + 6exp-144 = 18 4分 代以 h = 60-3J , c 2。9979108ms1 ，= 1.3802 JK-1 基态、第一、第二激发态能级上原子分数分别为： N0N =g0,p0，e/kT qe= 。82 2分 /N=1，exp,kT / qe 。18 2分 N/N = g2，x-2，e/k e= 0 2分 19

20、分 1394答1 qexi/T g1+ gxp/kT 分 2 N2/N1= g2/1xp-/T 式中 -kT= h/T -hc/kT 所以 2/1 exphc/ =ex-143。98/TK 在 T = 0 K 时 2/1=p-= 1分 = 10 时 1= exp-13。98/100 = 。230 1分 T = K 时 N/N=exp0 1 1分 2 5 分 96 答1 =exp-i/kT = gep0/k+gexp1/T =1 2ep/k 1分 2 N1/N0=g1exp1/kT/g0 xp0k =2expkT/T = 2/e = 3。6 分 因为/N0= 0。76 N1N0= L 所以 N1

21、= 0.736/1。736L 1分 N00+11= N1= N1T = .36.73LkT = 。24RT 分 21.1分397 答 在转动能级上 Bltzmnn分布为: NiN = giexpi，r/kT/qr = 2+1expJJh2/82Ik/q 分 能级分布数最多的 值应为： dP/dJ= 0而qr为常数不是 的函数2分 d/dJ= 1/qr2expJJ+1r T- 2J+2r Txp-JJ+1 r /T = 0 2 - J12r/= 0 = T2r1/2 -1/2 2分 当 T = 270 K, r = 。 K 时, J 6。4 3分 2。 10 分 1398答 r= JJ+ h2/

22、8I 第一激发态r = 11+h/82Ik T=2/8k r22 = 0.70 K 2分 2 a 按 Btzm分布公式计算各振动能级的相对粒子数, 再与题给数据 比较v = +1/2 1分 N/0= exp/kT/ex0k=exp-/k 若令其等于 0。26 1分 则 N2/N0 xp/kT/exp-0/k = ep-kT= 0.68 2分 N3/N0 exp-3/kTep-0/k exp-h/T30。8 2分 此与题给实验数据吻合，说明气体处于平衡态的分布 b则ph/kT026 T =/kln6 = 243 K 分 3. 5分199答 由基态到第一振动激发态的能级间隔为h，由 Botzn 分

23、布定律 N1/0 =0。02/.8 = ep1/k/exp/T = ex 1-0kT p h/kT= exp-ch/T 3分 chkT = ln.2/0.98 = -3.89 则 T 2060 K 2分 24。 10 分 10答 N： r= 2.6K 1 qr= T/ r= 5 2分 N3= N/qJ+1 exp-h2J+1/82IkT A/qr2J+ xpJJ+1 r /T 0。7102mo1 分 3 Sm= Rlnqr+ =1。18K1ml1 4分 252分 401 答 1=/=/1m= 10n =0-10L,n=275101 1分 P2=/=/0a= 0.076 a=122L 分 6。5

24、 分 406 答 00 = 2 33 分布 g0 g 1= g 2 4 g= 6 1分 1 2 0 0 1 因只有一个量子态, 故该分布不可能。 1分 2 1 1 0 2=1!！1!3！/1! 4！/1!3!=12 1分 3 0 0 =3！/3！0！=1 1分 不能用的原因是g不大。 1分 27. 2分 1408答 =2nx2+ny2+z28ma2 nx n2+ nz214 nx= 1； ny= ; n= 3 因为nx nynz 所以 3! = 6 = 6 2分 .10 分 14 答 可能的分布： 1 6!/5！1！ =6; 2=6！/！1!1！ ; 36!3！3！ =20 总1+2+3 56

25、 4分 16/5 =10。7%； P=30/6 =53。6%； P32/50 =357% 2分 216！/5!1 6; 2！/4!1！1！6180； 320 总260 2分 1=6/26 =3； P2=180/6=9。2%； 3=0/260 7.8 分 29.1分1415 答 第i能级，=1，n2=2,n=，g=!/！1!1！=6 2分 i h2/na212+n22+n32=1。4k 2分 第j能级, n1=1，n2=2,n33, j3！/3!=1 分 j =h28na2+20.T 2分 Nij=iexp-i R/gjep /RT =6ex4/1exp-3 =197 2分 30。 10 分 1

26、4 答 1 qv=exp/kT 分 在300 K时，qv=1-exp。62610343101020/051023300 =1 2分 在100 K时, qv1 2 在30 时粒子分布数 =0,NiN=p-0kT/qvexp-/T=1 分 1， Ni/N=exp-hc/T/=exp-h/T=。361050 2分 1 5 分 19 答 S，=R5/2l2 mkT/h23/V/L = R5/2+ln2mTh23/2nRTp =151.2 JK1mol-1 分 Sr,=nT/r=483 K-1m-1 3分 SV，mR8/xp8/T1-ln1ep =0.01 J-1mol-1 3分 S，m=Rng0+g1

27、ep /kT =9。398 JK-mol-1 3分 SNO,2985 K=St,m+Sr，mSV,mSe,m 208.9 JK-1o-1 3分 32. 15分 140 答 1符合=N,=3的分布有以下三种 =N!Ni/! tNN-1N2/， =N1, t3N 3分 2 将N数代入求出数值 分 ,tmx/1 分 3 10 分142 答 ，g ,1=1, 3分 3分 0.0=ex308 K/1-exp38 /T 2分 解得T1=4K,2=952 K 都可使I2分子处在振动第一激发态的概率为0,这是因为 P=1随变化有一个极大值。 分4. 0 分 142答 被激发到第一激发态的百分数为 4分 =38

28、。33 2分 g1 , g1=3 分 2分5 分 142 答 1 1+0357+28+0。046+0.017+006=1554 分 =0。64 2分 =0.23 3分 3 + 3分 分子-= 2分36.15分 1430答 分子占据能级i的概率为 2分 平动基态， ， g=1， 1分 分 平动第一激发态 ， g= 2分 转动 2分 2分 振动 分 2分3 5 分 1482 答 = exp-0/kT +ekT = 1 ep-kT 1分 U = LkT2lnq/TV =kT2l1ep/T = kT2exp-/T/k2/1ep/kT 当 T 时 U = L/2 2分 S = Nklnq + U/T =

29、 Lkl1+exp/kT+/2T 当 T ，k ， exp/T 1 S = Lkln2 分 3 分 1484 答 双原子分子的振动能 UNkv/expv T1/2RT 分 exp / -2v/T 1 = 0 用试差法，解得 = 33 2分 v= /k 所以 = v k/h = 776012 s 2分 310 分 186答 1 N0= ge1/kT/g0 分 2 = g0+ g1exp1k UNkTq/TV，N =1g1xp1k/g0+g1expkT 2分 F= NkTq = -NkTlng0+ g1exp1/ 2分 = UF/T N11exp1/k/Tg0+1xp-1/k + kng0+ 1e

30、xp-1kT 分 CV UTV =Nkg0g11T2exp1/T/g+gex-1/k2 2分 40. 5 分 147答 qe=eexpek g，0ep-0kT+ e,exp-1kT +.。. ，0= 2J 1=4 e=4。028 分 S= S+ = 1。47 J1mol1lnM + 10.784 Kol1 53.3 J-1mol1 2分 S= Rlnqe+ RTlnqe/d 2分 qe= 4+ep1kT 4 +2exp1274。9 K/T 1分 dle exp-2/1274。9 K/T d 2 + x-12。9K/ = 2。15 K时,e= 4028 dlnqT 。910-5 K1 2分 所以

31、S=Rlnqe+RTlnqe/dT= 1183 JK1mo-1 分 S915 = S+ S 165。13 JK1mol-1 分 41。 5 分 1488 答 方法 1: 根据 oltzann 熵定理: S=kln有: S = kln终/始 2分 根据热力学有 S = Lln2V/V 2L 分 故 终始= 分 方法 ： 对理想气体，有 = qN!epT 2分 则终/始 =2/1 = q/L!xU2/T2/L/L!exp1/kT1 1分 此过程 U = 0，1=U2，T 1 且内部运动不变化， 只考虑平动 1/2 = q,L1,t = 2L 分 2. 5 分149 答 N1N0=ep-/kT/ex

32、p-/k =3exp2Bh/T=exp-53K/T 1分 若 =0 K N1/N0=。91 1分 T=1000 K N1/=2。971 1分 T NN 1分 T 0 N1N0 0 全在基态 1分 4。 分 491 答 T = h82kT= 0。215 1分 1 qr=T = 4。5 1分 2 r=1/0.21510.15/3 +0。215215+ 4。53/315+ 。. 50 2分 3 q=ep0+3ep20.25x60.215+7exp2.2 =5.0 1分 44. 5 分 92 答 Nt/=5exp-6.0101/300/103 =2351026 2分 Nr/N = exp4.010-2

33、1300/102=0114 2分 vN =ex.00-/00 /10=0.714 1分 45 5 分 1493 答 有四种可能的分布： q总3+3xp/kT9exp2/kT+9ex-3/kT 也可以直接写出t和r: qt=33exp-/kT 1分 q=3xp-2k 分 q。qr=3+3e-/kT13ex/k =3+3exp/kT9exp2/kT+exp3k=q总 分 46。 5 分 149 答 q=1+3exp2.010-22 J/1.381023JK80 K 5ep-65010-2 J1。381-2 J18 K +ex-125.102 J/1.380-23 K180K 1+1。21240。3

34、300+0。305=5729 3分 第一激发态占有率最高： = N1/N =1。124/2.5729 =4% 分 47 分1495 答 体系粒子的配分函数: q=/kT=+xp/kT+exp2/kT+ . . =1-xp/kT 其中。21020 J 2分 0/N = 1/q=1-ex-k1-ep3.220 J1.381023JK1T 1分 若 T=30K N/N=096 分 若 =1000K 0N =0。916 1分 4 分 496答 1 q=-i/kexp0kT exp/kT+ exp2/kT + ep-3kT+ ex4/kT =193+.48。0003+0= 10744 分 在30 K时

35、N0/N p-0/k / q 0.9307； /N= 。5; /N=0。45； N3 = 00； N4/N= 0 2分 =i= L93070 00645.106020 +。042.21200 +.03.380-20 + 0 = Jmol1 3分 因为是等能级间距，故 1/N0 2N1= N3N2 所以N3/1=N/N2N/N=N1/N02=0.252=。0625 分 49。5分1500150 ,qv= 6.78 00 K,=40.4 0。 5 分 102 答 qi= n.e qn=0,= S=1= 1分 qe=0 xp-0/ kT+1ex-1 kT=g0+g1e-c/k =2j+1+2j1+1

36、exp-h/kT =1+ 21exp.62610-34Js3108m-18 100 m/1.381-23 JK-129 K = exp-1269/298=4。08 3分 qi= q.qe=44.08= 16.11 1分 51。 分 1504 答 因为 N1/2=g1ep1/kT/2xp/kT =1/exp2 1/T =0。95 2分 所以 2=/0595ep84。01021J/。3803JK300K = 分 。 10 分 152 答 2+exp174.2T 4分 0。586 2分 =0。1 2分 2分3 1分 1527 答 对铅 =96 分 。65 3分 对金刚石 192 K 2分 1 3分5

37、4 0 分 1528 答 4分 此值无量纲 N=LpV/RTL= 2分 N/q= 2分 由此可见，N，在气体状态下，有效状态数比分子数大得多。 2分55.10 分 52 答 =7985 K 2分 1分 四项估算 : =105 4分 3分6. 分 50答：HO是非线型多原子分子，三个平动，三个转动，3n6=个一维简谐振动，在室温下振动不开放 2分 2分 需知道=18 ， H2O分子中O键长=0.97,键角HOH=105，对称数2， 分 2是线型多原子分子,三个平动，两个转动，四个振动 2分 3分需知道=4，CO2分子中C-O键长1.50。02，对称数=2 2分57 2 分552 答 常温下,T

38、41021J，而第一电子激发能级与基态能级之差为210J,它比kT 大的多，因此常温下电子运动处于基态而不激发,对热力学函数无贡献,只有在温度升高到 T =104 后，电子运动对热力学函数才能有明显的贡献。 58. 5 分15 答Sm 5R/2 Rn2mT/h23/2kT/p 2分 Cl2= 0.3545mol6。0213 mol-1 .77125kg 1分 Sm= 81.0 J-mol-1 2分 59. 分 1554 答 = G-H29。1 K= 154.1K1mol- S500K = S298. K +Td 分 T1 298。5 K，T2=0 K 单原子理想气体 Cp= R/2 5K=15

39、41 JK1mo 5。314/2TdT = 16。8 JK-1mol1 分 1=29815 K , 50 K 60. 5分5 答 SmklnqL/L！ + kTnq/V，L =Lklkl+Lkl2mkT/h2/V， =Llq lnL 5/2 RlnmT/h23/2+32 lnT lnp+ ln + 52 3分 因为过程等温，且已知 20 2分 61. 分 答 转动惯量 = r02, 对于同位素分子系列 2,D2，HD,r0 近似相同,而= mm2/1+m2 所以 IH2 :IHD ：ID2=1/2 :/3 : 4/4 3 : : 分 转动特征温度:r= h2/8Ik 分 所以 H2 : : 2

40、 1/H ： D： /ID 4 : : 2分 2 分 55 答 这些单原子气体在室温时,只有平动和电子运动，以平动配分函数的 贡献最为重要，因此: S= S+S =/lnM + /2T 9。66 JKmol1 2分 Sr，2。5K =15.7 J1mol- 1分 SKr，298。15K 13。97 JK1mol1 分 SXe，298。5 K = 1。JK1mo1 分 6 分 562 答 N2分子 Mr=28，=2，p = 125 S29。1K = R/2lMr+ 5/n p 1 = 530 J-1l-1 3分 S298。 K=RlnTr+= 41.18 J1mol-1 3分 2。1 =Rn1e

41、xp-r R r/T/expr/T = 。001 JK1mol 分 298。1K S+S+ S= 91。48K-mol- 1分 4。 10 分 1563 答 1 CV,t=3/R 1分 C,r=R 分 CV，v= exx2/x 12= .638R 分 x= 8v/T =0.3 K32 K 28 C，m= CV，t ,，+ C,，v=314R=2589 JK1mol-1 1分 2C,m2+/R+R=35R=9。1 K-1mo 2分 3K 时，振动态没有全部开放。振动对 CV的贡献尚未达到最大值. 能量均分原理中振动对V的贡献是 n5R,对 C气而言， 3nR = R，是指高温下,振动态全部开放时

42、贡献，在高温下： xv/T 1 则: xx/ 1 R 3分 6.1分 1564 答 /2R= 2。7 J1mol-1 1分 H,m= 5/2RT= 6.19kJmol1 1分 qt= 2kTh23/2kT/p= 2811030 分 S。5 + lnqt= 12.0 K1mol-1 2分 G=RTqtL 39.1 kol- 2分 6. 1 分 67 答 1 求转动能级间隔等于 kT 时的温度 r= J1h2/8I= JJ+12/8r2 2分 = m2/2m= m2 24100 1分 当 =1 时，10=r= k = 2h2/8r2 T = 2h/82r2k= 91 K 2分 2 求振动能级间隔等

43、于 k 时的温度 v= + /2hc 分 当= 1 时，vv,v，=h= kT 1分 = h/k = 81 K 分 67. 10 分 1568 答 1 对 HCN ， 1 qr= 82IT/h2 1分 转动能级为 = JJ+h2/82I 1分 根据光谱选择定则:J =1 +1 - J = J+1+2h2/82 - JJ82I = c h28J+ = c 1分 1 0= 2h/ = hc1 1分 2/82I = hc/2 2。40-4 1分 qr= 8I/2 =14 分 r，m RT2dlnqr/d =RT Cr,= dUr,m/ = R 3分 8. 分 69答 对 气体 m 1.61027 g

44、 1分 V = 2。453 m3mol1 1分 S= RnmT3/2 /hV/L + 2 + le， = 14. JKml1 3分 2 对 气体 m 2.4026kg 1分 = 。4510- m3mo1 1分 = 5/2R+ Rn2mkT3/hV/ +Rne,0 155.8 JK-1ml1 分 69. 10 分 1570 答 求 T 单原子理想气体不考虑电子运动时,只有平动运动 Sm=St，m 52R + RlnqtL = 5/2R+Rn2k2 /L 3 / 分 = /2R + Rlnk/23/2/L/ + RlMT/2 2分 若要 SmKr SmHe 应有 Mr TK= MeTH Te =

45、K/Me = 6K 分 2 解释 根据t= h/8V32nx2+ n2+ nz 在 相同时，由于 mH mKr 故 tHe Kr 2分 又根据 S= kln tmx,要使熵相等，必须使体系微观状态数 相同,只有升高 He 气的温度，使其达到较高的能级，才能使它的微 观状态数与 K气的微观状态数相等。 2分 70。 15 分572答 NO 晶体有残余熵， S，残= n228 JK1ol- 2分 Sa Sstat m 残 1分 Stat = + S+ S+ 1分 S=1247lnM + 08.784 JK-1ml = 51。12 J1ol 2分 S=R + lnT/r 8.4JKl-1 2分 v/

46、T = 690 2815 K = 902 = v/T/expvTn1xp-v/T 00107 JKm-1 分 = qe+ RT dlqedT qe=ge,0+ ge，exk k=c/k =1.0K qe= + 2 e-174。08 KT lnqe/dT= 74 K2/e14。0 K/T 1 = 1186 JK1mol-1 2分 Ssat 20.6 JK1ml-1 分 Scl =207。78 JK-1ol1 1分 71 0 分 1574 答 =Tln/！ TV,N+kn/N! .。.1 2分 S =Nkn/V，N+klnq .。. 2分 1 qt=2mkT3/2/h3 代入 1式 S，m= 5/

47、2 +lnmT32/hV 2分 2 qr=8IkT/ 代入 式 r，m= R1+l82Ik/h2 2分 3 qv= 1/1xpx 代入 2 式 Sv,m= R/exln1exp 2分 2 分 1575 答 t=h2/8m2nx2 n2+ z2=6210-4 J 2分 2 = MO2/2 = 。3280-26 kg I = 2 9610-46 kg2 1分 r=JJ+1h2/8I =5。410-23J 2分 + 12h 1。96102 2分 4 若 30，T =.110-21 1分 kT r H2O 故 t，H2 t,mHO 分 因为H2O： =2，OD: =1 所以 r,mO S,mHOD 1

48、分 87 分18答 两者有相同的m，故有相同的平动熵。 1分 两者有相同的转动惯量,但CO：=1 而N2： = ,故两者熵差为: CO -=Rln2 = 58 K1ml1 1分 88。 5分 599 答 r=h282Ik /Tx/2 T/y1/2 T/z1/2 =1/ T/2 / 3 xy1/ .5 2分 Fr，m= Tlr=-10513Jmo-1 1分 r，m=RT= 3 718.2 Jm-1 1分 Sr,m= Ur，mr,/T =4.86 K-1ml1 分 8。 2 分 1600 答= mHmD/mH+D=。1027 kg 1分 Ir2= 1.1-7 kg 510m2 =6。210-48k

49、gm2 1分 90. 分 11 答 = / = .6334J19112s11。3823 K-1 91 K 分 /T=0.30 1分 vv+ 3Rv/ev/T17 60 Jmol-1 分 91 1 分 603答 1总=A111 分 S总= +S= 0 + 分 2 A体系: n0=99 n1=0 n=1 =10 0=98 n1=2 n=0 2=4950 A=1+2=505 分 S=klA=1。3810-23l5001.7710-3 JK1ml-1 1分 体系： n0=99 n1 B=100 SB=lB6.31031l-1 1分 3 S/U V = 1/ 即 SU =1/ ln终/始/U = 1/T

50、 2分 A体系: ln00 13。2-2 = /1。310-23A A= 112 K 1分 B体系: ln1 /1。210-22 = /.381023TB TB= 20.7 K 1分 2。 5分 605 答 S,m=RlM+T-1。165=15。3J-1m1 2分 Sr，m=RlI/+1055=.1JK-1mol1 t，m+Sr，m=1914J1mol1 分 同量热熵相比较几乎相等,这说明熵主要来源于平动和转动运动。 1分 3. 5 分160答 ，lM+lnT-165=17。8 Kol 2分 e，=R2+1=ln2=。76 JK1mol 2分 统计熵:S=St，m+Se,= 1.JK1mol

51、1分 4。 2 分 160 答 m=kln21/2Rln2 =.8 K1mo-1 2分 5. 分 160 答 n,m= Rlnq lg0，n+1 =Rln1Rl20+1Rln21+1 14.9 JK1mol1 分96 分 16 答 1 =r2=127103 kmol1261010 m2/ 。23103 mol- =.49045 k2 1分 2 =h/8I 6.62614 s/8314274904 gm21。103 K1 = 00538 K 1分 qr，mT/2788 分 4 S，m= RlT/r+1 = 74。27 JK-1 mol1 2分 97。 5 分 11答 1 r,m= Nlnr+Nk

52、Tlnqr Rl82IkT/2+2/82T8I/h2 =Rln82IkT/h2R =ln/r+1 其中 r=82Ik/h2 1分 2 r,m= 8.1 Jml-1K1ln5 K/.76 K1 = 5。2 Jmol1K1 2分 98 5 分114 答 Ut,m=RT = 。988kJmol-1 2分 qt= 02310230。025 94024005/2 =12.413 1分 St,mklN/N！U，m/T Rlqt + R = 10 Jol1K-1 分 99. 10 分 165 答 qe gexp0/ k + ex1/ kT +g2x-2/kT gxp-3/ T +g4x/kT g0 2j0+

53、 1 g1= 2j11 3 g= 2j2+1 g3= 5 g= e=1+ex。0+5exp0。064+ex1812+exp4。430 9.454 5分 N0N = g00/ kT /qe= /9.4 0。06 1分 N/N = 1xp1/ qe= 0310 1分 N2/N = gexp2/ kT / q= .46 1分 N3/N3ex3/ k / qe 0。08 1分 N4/ gexp/ kT /qe0.001 1分 0。 5分69 答 t-12h/8ma2=3h/82 2分 36。61034 Js28。8kgmol-1/6.021023 ol1 1 m2 5.491040 2分 T=110-

54、3 JK300 K = 4。41021J 显然 t ,n1+p /T= -exp /k 所以U exp /T 4分 S=knq+kTlnq/T = 1T+kln1xp T+ 1/T+1exp /T/ T =kln+exp kT+Tln1+ex-/T/ T 3分 F=-kTlnq= -kln1+e/kT 3分 19。 分 632 答 1 q v=qiexp ik =1exp-hc/Texp-c2/kT+xphc/kT +xphc4/kT+exp-hc5/T =1+0.57+.1+004+0。017+0.06=1。55 分 2 n/x- /kTq=11。554=0。64 分 n1/N=ex /kT

55、/qv03754=023 2分 U=i i11.540+0357/1。5h1 139 Jmol-1 3分 10. 10 分636答 r=h282Ik=2.9 K 分 q=/r51.64 2分 Gm=Fn=Rnr=9. kJm1 分 H r=mr=Tdlqr/dT=R247.6Jmol-1 2分 Slnq+R 41.7 Kmol1 2分 111 10分 1638答 G=G+ Gr+ GV 2分 tTlnmT3/2hV+T = RTln2mk32/hRT/p+RT = -8 615 mol1 分 Gr=TlnT/r = 814298.15ln2815/2。89Jmol = 9774Jml- 2分

56、GV Rn1-p1-V/-1 = -0032 Jmol 2分 故 389Jmol1 2分 112 分 169答 =p /knqrt 1分 qn=2S11 分 qe=g+1ex-hc/kTgexphckT 。76 分 qt=2kT/h23/2kT/p 分 G/Tt=Rlnqt+R = -122.5 JK-1mol1 2分 G U/Te=Rlne = 5。 JK1mo1 2分 GU/Tn Rlnqn= 分 G-U/T=12218 1o1 =38。 JK1mo-1 1分 13. 分 141 答 O若为线型分子： C3/2R + R 4R 。5R, 7.R = 1.1 若为非线型分子:C =/2R+

57、/2R + R6R,Cp 7 = 117 故 3为线型分子 3分 2Dlog Pti 定律,C=25.10 K-1mo-1 合金平均摩尔质量为 2504 JKml-/。10 J1-1= 15 gol1 设 P的摩尔分数为 xPb xPb17 gl+b 07ml-1=15 gl-1 分 Pb = 0.50 14 5 分 643 答 若平动和转动能经典处理，不考虑O的电子激发态，这样两者CV的不同只是振动引起,选振动基态为能量零点时， UV,m h/ex/1 2分 V,m=，/TV，N =Rv/T2expT/ epT- 分 由于两者不同,故不可能在某一个T有相同的V,m。但当T , v/T1+v/

58、T 时， ，m R , 即温度很高时两者有相同的 C，m。 分 15。 0 分 647 答 p，=V，m+ 分 V，Um/TV 1分 mUt，Ur，+v，m=+RTR/expv/1 分 CV，mR+/Texp/expvT12 2分 p，m=R+v/T2expv/T/expv/T-12 1分 =8.314+801/298.xp80/298.15/exp095-1 =33.8 JK-1ol-1 分 11. 1 分 168 答 已知qe2exp0/kT 1 Ue=Llnq/ 0/1+x0/kT CV,= Ume/ TV 0/T21+exp01+expkT CV，m t=R，C， R 则C，m =R+

59、Rx2/+ex1xp 0/kT，室温下振动对CV,m贡献. 1分 2 极点在x1+expx1+exp-x/expx+ep- 解得x=.4 ， T=0/2。4=7.65 K 5分 172 分 1661 答 SNa = + 2分 S153。5 -1-187JK1mol51 J11 1分 而S= Rlq， 1分 所以 e，0= 1.94 2 1分 118。 10 分 162答 m= S,+ Sr,m+ Sv,m = Rln2T32R/pLh3 /2R+ nex-x + Rxex1 + Rln82Ih2 +R ，式中 x =v/T 4分 2 Sr，m=Rn/K lI107kgm2 n -2。695 3

60、分 3 S，m 8。31 -1mol-1ln298。2+ l4。28 ln1 2695 = 3。05 J-mol 3分 1. 10 分11答 2分 2分 2分 2分 2分120.10 分1693 答 2分 =3+2exp2。251=32 4分 Fme= lnqe= 4分21。 1 分 9402 答 1 V=/B=hck=.73103 K 4分 2 qvexp-V /2T/1expV T =1.89 3分 3 0,=1/-ex-V T =/1-exp-73/0=。882 分 122。10分 9404 答 qe=0+q1ep1/kT=g0+g-hcT 2分 =3+2x-1125/50 00=321