湖北省宜昌市夷陵区2023学年中考数学押题卷含答案解析

1、湖北省宜昌市夷陵区2023年中考数学押题卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若ABCD，下列各式表示线段AC错误的是( )AACADCDBACAB+BCCACBDABDACADAB2如图，某小区计划在一块长为3

2、1m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（311x）（10 x）=570B31x+110 x=3110570C（31x）（10 x）=3110570D31x+110 x1x1=5703下面四个几何体： 其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A1B2C3D44某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数（m）8194492178451击中靶心频率（mn0.800.950.880.920.890.90由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概

3、率是( )A0.6B0.7C0.8D0.95计算x2y（2x+y）的结果为（）A3xyB3x3yCx3yDxy6如图，A、B、C、D是O上的四点，BD为O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则ADB的大小为（）A30B45C60D757下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD8如图，则的度数为（ ）A115B110C105D659有三张正面分别标有数字2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后， 从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）ABCD10已知抛物线y=（x）（x）

4、（a为正整数）与x轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点间的距离，则M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（）ABCD112014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）Ab=a(1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a12已知，代数式的值为（ ）A11B1C1D11二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直

5、角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是 14分解因式：4a2-4a+1=_15计算（+）（-）的结果等于_.16若向北走5km记作5km，则+10km的含义是_17关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是_18将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，若以点，为顶点的三角形与相似，则的长度是_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m）与干旱

6、持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m）与时间（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（万m）与时间（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量（2）求当0 x60时，水库的总蓄水量y万（万m）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围20（6分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x

7、1.6a1.6x2.0122.0 x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：表中a= ，b= ，样本成绩的中位数落在 范围内；请把频数分布直方图补充完整；该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人？21（6分）如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，B（8，6），点D是射线AO上的一点，把BAD沿直线BD折叠，点A的对应点为A（1）若点A落在矩形的对角线OB上时，OA的长= ；（2）若点A落在边AB的垂直平分线上时，求点D的坐标；（3）若点A落在边AO的垂直平分线上时，求点D的坐标（直

8、接写出结果即可）22（8分）已知关于x的方程.当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.23（8分）赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为_米24（10分）如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图请你根据统计图提供的信息完成下列填空：这一周访问该网站一共有 万人次；周日学生访问该网站有 万人次；周六到周日学

9、生访问该网站的日平均增长率为 25（10分）如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形（1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由（2）如图若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3，BC=1线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由当CDE为等腰三角形时，求CG的长26（12分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由27（12分

10、）为给邓小平诞辰周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图所示，已知斜坡长60米，坡角(即)为，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡(下面两个小题结果都保留根号).若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台的长是多少米？一座建筑物距离点米远(即米)，小亮在点测得建筑物顶部的仰角(即)为.点、，在同一个平面内，点、在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【答案解析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.【题

11、目详解】A、AD-CD=AC，此选项表示正确；B、AB+BC=AC，此选项表示正确；C、AB=CD，BD-AB=BD-CD，此选项表示不正确；D、AB=CD，AD-AB=AD-CD=AC，此选项表示正确.故答案选：C.【答案点睛】本题考查了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.2、A【答案解析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m1，即可列出方程:(311x)(10 x)=570，故选A.3、B【答案解析】测试卷分析：根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，故选B考点：简单几何体的三视

12、图4、D【答案解析】观察表格的数据可以得到击中靶心的频率，然后用频率估计概率即可求解【题目详解】依题意得击中靶心频率为0.90，估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为0.90.故选：D.【答案点睛】此题主要考查了利用频率估计概率,首先通过实验得到事件的频率,然后用频率估计概率即可解决问题.5、C【答案解析】原式去括号合并同类项即可得到结果【题目详解】原式，故选：C【答案点睛】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号及合并同类项是解决本题的关键.6、A【答案解析】解：四边形ABCO是平行四边形，且OA=OC，四边形ABCO是菱形，AB=OA=OB，OAB是等边三角形，AOB=60，BD是O

13、的直径，点B、D、O在同一直线上，ADB=AOB=30故选A7、C【答案解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解详解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误故选：C点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、A【答案解析】根据对顶角相等求出CFB65，然后根据CDEB，判断出B115【题目详解】A

14、FD65，CFB65，CDEB，B18065115，故选：A【答案点睛】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键9、C【答案解析】画树状图得：共有6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有2种情况，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是：.故选C.【答案点睛】运用列表法或树状图法求概率注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件10、C【答案解析】代入y=0求出x的值，进而可得出MaNa=-，将其代入M1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出结论【题目详解】解：

15、当y=0时，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，MaNa=-，M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故选C【答案点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点坐标、二次函数图象上点的坐标特征以及规律型中数字的变化类，利用二次函数图象上点的坐标特征求出MaNa的值是解题的关键11、C【答案解析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式【题目详解】2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增

16、长8.9%，2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选C【答案点睛】此题考查了列代数式，关键是根据题意求出2014年我省财政的收入，是一道基础题12、D【答案解析】根据整式的运算法则，先利用已知求出a的值，再将a的值带入所要求解的代数式中即可得到此题答案.【题目详解】解：由题意可知：，原式故选：D【答案点睛】此题考查整式的混合运算，解题的关键在于利用整式的运算法则进行化简求得代数式的值二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【答案解析】

17、四边形ABCD为正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，DAF=BAE，AEBAFD，SAEB=SAFD，它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=114、【答案解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式【题目详解】解：故答案为【答案点睛】本题考查用完全平方公式法进行因式分解，能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点需熟练掌握15、2【答案解析】利用平方差公式进行计算即可得.【题目详解】原式=5-3=2，故答案为：2.【答案点

18、睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式结构特征是解本题的关键.16、向南走10km【答案解析】分析：与北相反的方向是南，由题意，负数表示向北走，则正数就表示向南走，据此得出结论.详解： 向北走5km记作5km， +10km表示向南走10km.故答案是：向南走10km.点睛：本题考查对相反意义量的认识：在一对具有相反意义的量中，先规定一个为正数，则另一个就要用负数表示.17、2【答案解析】测试卷解析：由于关于x的一元二次方程的一个根是2，把x=2代入方程，得 ，解得，k2=2，k2=2当k=2时，由于二次项系数k2=2，方程不是关于x的二次方程，故k2所以k的值是2故答案为218、或2

19、【答案解析】由折叠性质可知BF=BF，BFC与ABC相似，有两种情况，分别对两种情况进行讨论，设出BF=BF=x，列出比例式方程解方程即可得到结果.【题目详解】由折叠性质可知BF=BF，设BF=BF=x，故CF=4-x当BFCABC，有，得到方程，解得x=，故BF=；当FBCABC，有，得到方程，解得x=2，故BF=2；综上BF的长度可以为或2.【答案点睛】本题主要考查相似三角形性质，解题关键在于能够对两个相似三角形进行分类讨论.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）y1=-20 x+1200， 800；（2）15x40.【答案解析】（1）

20、根据图中的已知点用待定系数法求出一次函数解析式（2）设y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范围内求出解即可.【题目详解】解：（1）设y1=kx+b，把（0,1200）和（60,0）代入得解得，所以y1=-20 x+1200，当x=20时，y1=-2020+1200=800，（2）设y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入得则，所以y2=25x-500，当0 x20时，y=-20 x+1200，当20 x60时，y=y1+y2=-20 x+1200+25x-500=5x+700，由题意解得该不等式组的解集为15x40所以发生严重干旱时x的范围为1

21、5x40.【答案点睛】此题重点考察学生对一次函数和一元一次不等式的实际应用能力，掌握一次函数和一元一次不等式的解法是解题的关键.20、（1）8，20，2.0 x2.4；（2）补图见解析；（3）该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有200人【答案解析】【分析】（1）根据题意和统计图可以求得a、b的值，并得到样本成绩的中位数所在的取值范围；（2）根据b的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）用1000乘以样本中该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生比例即可得.【题目详解】（1）由统计图可得，a=8，b=5081210=20，样本成绩的中位数落在：2.0 x2.4范围内，故

22、答案为：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）1000=200（人），答：该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有200人【答案点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、中位数等，读懂统计图与统计表，从中找到必要的信息是解题的关键.21、（1）1；（2）点D（823，0）；（3）点D的坐标为（351，0）或（351，0）【答案解析】分析：（）由点B的坐标知OA=8、AB=1、OB=10，根据折叠性质可得BA=BA=1，据此可得答案； （）连接AA，利用折叠的性质和中垂线的性质证BAA是等边三角形，可得ABD=ABD=30，据此

23、知AD=ABtanABD=23，继而可得答案； （）分点D在OA上和点D在AO延长线上这两种情况，利用相似三角形的判定和性质分别求解可得详解：（）如图1，由题意知OA=8、AB=1，OB=10，由折叠知，BA=BA=1，OA=1 故答案为1； （）如图2，连接AA点A落在线段AB的中垂线上，BA=AA BDA是由BDA折叠得到的，BDABDA，ABD=ABD，AB=AB，AB=AB=AA，BAA是等边三角形，ABA=10，ABD=ABD=30，AD=ABtanABD=1tan30=23，OD=OAAD=823，点D（823，0）； （）如图3，当点D在OA上时 由旋转知BDABDA，BA=BA

24、=1，BAD=BAD=90 点A在线段OA的中垂线上，BM=AN=12OA=4，AM=AB2-BAN=MNAM=ABAM=125，由BMA=AND=BAD=90知BMAAND，则AMDN=BMA解得：DN=355，则OD=ON+DN=4+355=351，D（351，0）； 如图4，当点D在AO延长线上时，过点A作x轴的平行线交y轴于点M，延长AB交所作直线于点N， 则BN=CM，MN=BC=OA=8，由旋转知BDABDA，BA=BA=1，BAD=BAD=90 点A在线段OA的中垂线上，AM=AN=12MN则MC=BN=AB2-AN2=25，MO由EMA=ANB=BAD=90知EMAANB，则M

25、EAN=MANB解得：ME=855，则OE=MOME=1+ DOE=AME=90、OED=MEA，DOEAME，DOAM=OEME，即解得：DO=33+1，则点D的坐标为（351，0） 综上，点D的坐标为（351，0）或（351，0）点睛：本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是熟练掌握折叠变换的性质、矩形的性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理等知识点22、（1），；（2）证明见解析.【答案解析】测试卷分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.（2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.测试卷解析：（1）设方程的另一根为x1，该方程的一个根为1，.

26、解得.a的值为，该方程的另一根为.（2），不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.23、10【答案解析】测试卷分析：根据相似的性质可得：1:1.2=x：9.6，则x=8，则旗杆的高度为8+2=10米.考点：相似的应用24、（1）10；（2）0.9；（3）44%【答案解析】（1）把条形统计图中每天的访问量人数相加即可得出答案；（2）由星期日的日访问总量为3万人次，结合扇形统计图可得星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，继而求得星期日学生日访问总量；（3）根据增长率的算数列出算式，再进行计算即

27、可【题目详解】（1）这一周该网站访问总量为：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（万人次）；故答案为10；（2）星期日的日访问总量为3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，星期日学生日访问总量为：330%=0.9（万人次）；故答案为0.9；（3）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为：=44%；故答案为44%考点：折线统计图；条形统计图25、（1）AE=CG，AECG，理由见解析；（2）位置关系保持不变，数量关系变为；理由见解析；当CDE为等腰三角形时，CG的长为或或【答案解析】测试卷分析：证明即可得出结论.位置关系保持不变，数量关系变为证明根据相似的性质即可得出.分成三种情况讨论即可.测试卷解析：（1） 理由是：如图1，四边形EFGD是正方形， 四边形ABCD是正方形， 即 （2）位置关系保持不变，数量关系变为 理由是：如图2，连接EG、DF交于点O，连接OC，四边形EFGD是矩形， Rt中，OG=OF，Rt中， D、E、F、C、G在以点O为圆心的圆上， DF为的直径， EG也是的直径，ECG=90，即 由知