2023学年江苏省盐城市东台市七校中考数学适应性模拟试题含答案解析

1、2023年江苏省盐城市东台市七校中考数学适应性模拟测试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1已知，C是线段AB的黄金分割点，ACBC，若AB=2，则BC=（）A3B（+1）C1D（1）2某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比20

2、17年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为%，则%满足的关系是（ ）ABCD3如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsin4据统计, 2015年广州地铁日均客运量均为人次,将用科学记数法表示为（ ）ABCD5今年春节某一天早7:00，室内温度是6，室外温度是2，则室内温度比室外温度高( )A4B4C8D86苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元7将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2

3、个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）ABCD8如图已知O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若ABBCCE，EDC130，则ABE的度数为（）A25B30C35D409估计介于（ ）A0与1之间B1与2之间C2与3之间D3与4之间10下列运算正确的是（）A3a+a=4aB3x22x=6x2C4a25a2=a2D（2x3）22x2=2x4二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数（x0）的图象上，则k= 12如图，的顶点落在两条平行线上，点D、E、F分别是三边中点，平行线间的距离是8，移动点A，当时，EF的长度是

4、_13计算：-=_.14有5张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5，6，7，8，9，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是_15不等式组的解集为_16如图，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3，将ABC绕点A逆时针旋转50，得到AB1C1，则阴影部分的面积为_.17边长为6的正六边形外接圆半径是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k1（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为1时，求k的值19（5分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便

5、捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.20（8分）如图所示，在中，用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）连接AP当为多少度时，AP平分21（10分）如图，在中，垂足为D，点E在BC上，垂足为，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由22（10分）如图，正方形ABCD

6、的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值23（12分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值24（14分）【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF=45，试判断BE，EF，FD之间的数量关系小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，通过证明

7、AEFAGF；从而发现并证明了EF=BE+FD【类比引申】（1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，EAF=45，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；【联想拓展】（2）如图3，如图，BAC=90，AB=AC，点E、F在边BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【答案解析】根据黄金分割点的定义，知BC为较长线段；则BC= AB，代入数据即可得出BC的值【题目详解】解：由于C为线段AB=2的黄金分割点，且

8、ACBC，BC为较长线段；则BC=2=-1故答案为：-1【答案点睛】本题考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的 倍，较长的线段=原线段的 倍2、D【答案解析】分析：根据增长率为12%，7%，可表示出2017年的国内生产总值，2018年的国内生产总值；求2年的增长率，可用2016年的国内生产总值表示出2018年的国内生产总值，让2018年的国内生产总值相等即可求得所列方程详解：设2016年的国内生产总值为1，2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，2017年的国内生产总值为1+12%；2018年比2017年增长7%， 2018年的国内生产总值为（1+12%

9、）（1+7%），这两年GDP年平均增长率为x%， 2018年的国内生产总值也可表示为：，可列方程为：（1+12%）（1+7%）=故选D点睛：考查了由实际问题列一元二次方程的知识，当必须的量没有时，应设其为1；注意2018年的国内生产总值是在2017年的国内生产总值的基础上增加的，需先算出2016年的国内生产总值3、C【答案解析】分析：主要根据折叠前后角和边相等对各选项进行判断，即可选出正确答案详解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正确B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正确D、sinABE=AEBEEBD=EDBBE=DEsinABE=AEED由已知不能得到

10、ABECBD故选C点睛：本题可以采用排除法，证明A，B，D都正确，所以不正确的就是C，排除法也是数学中一种常用的解题方法4、D【答案解析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【题目详解】解：6590000=6.591故选：D【答案点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法5、C【答案解析】根据题意列出算式，计算即可求出值【题目详解】解：根据题意得：6-（-2）=6+2=8，则室内温度比室外温度高8，故选：C【答案点睛】本题考查了

11、有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键6、C【答案解析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可【题目详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故选C.【答案点睛】本题主要考查列代数式，总价=单价乘数量.7、A【答案解析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【题目详解】将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为，故答案选A8、B【答案解析】如图，连接OA，OB，OC，OE想办法求出AOE即可解决问题【题目详解】如图，连接OA，OB，OC，OEEBC

12、+EDC180，EDC130，EBC50，EOC2EBC100，ABBCCE，弧AB弧BC弧CE，AOBBOCEOC100，AOE360310060，ABEAOE30故选：B【答案点睛】本题考查圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9、C【答案解析】解：，即估计在23之间故选C【答案点睛】本题考查估计无理数的大小10、D【答案解析】根据合并同类项、单项式的乘法、积的乘方和单项式的乘法逐项计算，结合排除法即可得出答案.【题目详解】A. 3a+a=2a，故不正确； B. 3x22x=6x3，故不正确；C. 4a25a2=-a2 ，故不正确； D.

13、 （2x3）22x2=4x62x2=2x4，故正确；故选D.【答案点睛】本题考查了合并同类项、单项式的乘法、积的乘方和单项式的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解答本题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、-4.【答案解析】过点B作BDx轴于点D，因为AOB是等边三角形，点A的坐标为（-4，0）所AOB=60，根据锐角三角函数的定义求出BD及OD的长，可得出B点坐标，进而得出反比例函数的解析式.【题目详解】过点B作BDx轴于点D，AOB是等边三角形，点A的坐标为（4，0），AOB=60，OB=OA=AB=4，OD= OB=2，BD=OBsin60=4=2，B（2，2 ），k=

14、22 =4【答案点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点、等边三角形的性质、解直角三角函数等知识，难度适中12、1【答案解析】过点D作于点H，根等腰三角形的性质求得BD的长度，继而得到，结合三角形中位线定理求得EF的长度即可【题目详解】解：如图，过点D作于点H，过点D作于点H，又平行线间的距离是8，点D是AB的中点，在直角中，由勾股定理知，点D是AB的中点，又点E、F分别是AC、BC的中点，是的中位线，故答案是：1【答案点睛】考查了三角形中位线定理和平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质求得DH的长度13、2【答案解析】测试卷解析：原式 故答案为14、【答案解析】列表得出所有等可能的情

15、况数，找出恰好是两个连续整数的情况数，即可求出所求概率【题目详解】解：列表如下：567895（6、5）（7、5）（8、5）（9、5）6（5、6）（7、6）（8、6）（9、6）7（5、7）（6、7）（8、7）（9、7）8（5、8）（6、8）（7、8）（9、8）9（5、9）（6、9）（7、9）（8、9）所有等可能的情况有20种，其中恰好是两个连续整数的情况有8种，则P（恰好是两个连续整数）= 故答案为.【答案点睛】此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比15、1x1【答案解析】解不等式x3（x2）1，得：x1，解不等式，得：x1，所以不等式组解集为：1x1，故答案为1x116、【

16、答案解析】测试卷分析：，S阴影=故答案为考点：旋转的性质；扇形面积的计算17、6【答案解析】根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，即可求解【题目详解】解：正6边形的中心角为360660，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，边长为6的正六边形外接圆半径是6,故答案为：6.【答案点睛】本题考查了正多边形和圆，得出正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形是解题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（2）证明见解析；（2）k22，k22【答案解析】（2）套入数据求出b24ac的值，再与2作比较，由于22，从而证出方程有两个不相等的实数根

17、；（2）将x2代入原方程，得出关于k的一元二次方程，解方程即可求出k的值【题目详解】（2）证明：b24ac，（2k+2）24（k2+k），4k2+4k+24k24k，22方程有两个不相等的实数根；（2）方程有一个根为2，22（2k+2）+k2+k2，即k2k2，解得：k22，k22【答案点睛】本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是：（2）求出b24ac的值；（2）代入x2得出关于k的一元二次方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式来判断实数根的个数是关键19、（1）100，108；（2）答案见解析；（3）600人.【答案解析】（1）先利用QQ计算出宗人数，再用

18、百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.【题目详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，此次共抽查了：2020%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为：，QQ的扇形圆心角的度数为：360=108. （2）喜欢用短信的人数为：1005%=5人喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40补充图形，如图所示：（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：100%=40%.该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：150040%=600人 .【答案点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中

19、得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据20、（1）详见解析；（2）30【答案解析】（1）根据线段垂直平分线的作法作出AB的垂直平分线即可；（2）连接PA，根据等腰三角形的性质可得，由角平分线的定义可得，根据直角三角形两锐角互余的性质即可得B的度数，可得答案【题目详解】（1）如图所示：分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点E、F，作直线EF，交BC于点P，EF为AB的垂直平分线，PA=PB，点P即为所求（2）如图，连接AP，AP是角平分线，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，当时，AP平分【答案点睛】本题考查尺规作图，考查了垂直平分

20、线的性质、直角三角形两锐角互余的性质及等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键21、DGBC，理由见解析【答案解析】由垂线的性质得出CDEF，由平行线的性质得出2=DCE，再由已知条件得出1=DCE，即可得出结论【题目详解】解：DGBC，理由如下：CDAB，EFAB，CDEF，2=DCE，1=2，1=DCE，DGBC【答案点睛】本题考查平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，证明1=DCE是解题关键22、（1）=；（2）结论：AC2AGAH理由见解析；（3）AGH的面积不变m的值为或2或84.【答案解析】（1）证明DAC=AHC+A

21、CH=43，ACH+ACG=43，即可推出AHC=ACG；（2）结论：AC2=AGAH只要证明AHCACG即可解决问题；（3）AGH的面积不变理由三角形的面积公式计算即可；分三种情形分别求解即可解决问题.【题目详解】（1）四边形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90DACBAC43，AC，DACAHC+ACH43，ACH+ACG43，AHCACG故答案为（2）结论：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG133，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面积不变理由：SAGHAHAGAC2（4）21AGH的面积为1如图1中，当GCGH时，易证AHGBGC，可得AGBC4，AHBG8，BCAH，,AEAB如图2中，当CHHG时，易证AHBC4，BCAH，1，AEBE2如图3中，当CGCH时，易证ECBDCF22.3在BC上取一点M，使得BMBE，BMEBEM43，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.3，CMEM，设BMBEm，则CMEMm，m+m4，m4（1），AE44（1）84，综上所述，满足条件的m的值为或2或84【答案点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题23、-1【答案解析】先化简，再选出一个合适的整数代入即可，要注意a的取值范围.【题目