重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第五次月考数学试题

1、月考数学试题学校班级姓名学号一、单选题1.已知集合,肛羽_“。则加切（）2B.|C.二D.，-,2.A.已知命题口!；则其否定为（）2.A.已知命题口!；则其否定为（）B旧事c|3D.丄”0血y列Vx0SinxG3.已知曲线“的焦点与曲线-丨m的某一焦点关于直线：y=x对称，则：;=（）A.lB.-lc.百d.4.已知则匚的最大值为（A.1B.24.已知则匚的最大值为（A.1B.2C.3D.4某社区为了迎接某重大纪念活动，进行了相关的知识比赛.社区工作人员将100名社区群众的比赛分数（满分100分且每人的分值为整数）分成6组：,I，丨，丨，丨，得到如图所示的频率分布直方图，则下列关于这100名

2、社区群众的分数说法错误的是）分数的众数可能为96分数落在区间内的人数为25分数的平均数约为85已知点A（1,0），B（1,6）,圆匚，若在圆C上存在唯一的点P使，贝（）A.-3或3B.57C.-3或57D.3或57已知定义在R上奇函数：:门的图象是连续不断的丄满足且在上单调递增，若,；，贝y（A.：,；：B.：;j，C.，二：；D.、:在.中，岂；-,且，则QW的取值范围是（A.（FllB.小c阴D.t-2i）二、多选题9.假设两所学校的数学联考成绩（分别记为X,Y）均服从正态分布，即八一i二，X，Y的正态分布密度曲线如图所示，则下列说法正确的有（）参考数据：若-；，贝-I-：.;A-，D.；

3、.-.：已知函数“存在极值点，且“在.递增，贝2门的解析式可以为（）A.f=芒戸B.=占一廿ff.=苦in2丫TOC o 1-5 h z已知函数莎石，贝咲于函数煦说法正确的有（）A.最小正周期B.图象的对称轴方程为：tI：匸八C.在上有最大值为D方程：门在I二上有且只有3个2根已知点A为圆台小下底面圆小上的一点，S为上底面圆，上一点，且*匚，则下列说法正确的有（）直线SA与直线T所成角最小值为人直线SA与直线T所成角最大值为匸C圆台存在内切球且半径为丛D.直线厂与平面所成角正切值的最大值为三、填空题已知复数z满足二-丨=二】-I,其中i为虚数单位，贝牡=设(2工一if=讪话斗卩兰亍+帖弼+州/

4、+牛估R),贝严严旳-旳+碍在平面直角坐标系xOy中，设M为抛物线的弦ON的中点，在抛物线C上点N处的切线交x轴于点P,且尸M=4,则0冲的值为.数列八中，；表示与佰最接近的整数，则满足丄土丄】：的正整数n的最小取值为.四、解答题等差数列八的前n项和为且.(1)求数列的通项公式；(2)若数列；为递增数列，求数列，的前n项和.18请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.；已知卫皮?中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求A；若且汀,求3的面积.在五面体m中，四边形，山为正方形，平面；：平面：叮匚,.（1）若平面平面，求的长；（2）在第（1）问的情况下，过点作平行于平面恋匚的平

5、面-交匚于点匚，交川于点，求三棱柱的体积.甲?乙二人争夺一场乒乓球比赛的冠军，若比赛为“五局三胜”制（即率先累计获得三局比赛者获胜，且每局比赛都必须分出胜负，没有平局），若甲在连胜两局后下一局获胜的概率为，其余情况下，甲在每局比赛中获胜的概率均为工（1）求甲通过四场比赛获得冠军的概率；（2）设这场乒乓球比赛总共进行了X局，求X的分布列和数学期望.已知函数（1）求函数：:门的单调区间；（2）若对任意的，都有汕恒成立，求实数:，的最小值.如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于该椭圆的另一个焦点上椭圆具有以下光学性质：由椭圆的一个焦点出发的光线，经过椭圆面反射后集中到另一个点也即：焦点为；，的椭圆上任意一点处的切线与直线儿，和直线儿所成的角相等.已知，以所在直线为蒔由，线段的垂直平分线为轴，建立如下图的平面直角坐标系.B反射镜求截口2所在椭圆的方程；点