青岛版数学七下94《对顶角》word教案

1、名师精编 优秀教案9.4 对顶角 一、教与学目标：1、明白对顶角的概念,会在图形中识别对顶角；2、懂得对顶角的性质,依据“ 对顶角相等” 树立等角转化的思想；3、情感态度与价值观：让同学经受在数学活动中探究对顶角性质的过程,进展同学有条理的摸索与表达才能；二、教与学重点难点：对顶角的概念和性质 三、教与学方法：自主探究、合作沟通；四、教与学过程：（一）情境导入：同学们,你知道同一平面上两条直线之间存在着哪些不同的位置关系吗？你能把它们之间存在的位置 关系画出来吗？让两名同学板演,其他同学在练习 本上画出两条直线平行和相交的图形；图 1 在两直线相交的图形中共形成了几个角？这些角叫什么角？它们之

2、间有 没有特别的关系？今日这节课我们就来一起争辩这一问题出示课题；设计意图： 通过让同学回忆、画图,引入课题,激发同学的学习爱好；（二）探究新知：1问题导读：自学课本 14 页前两个自然段,回答以下问题：（1）什么是对顶角？对顶角中意哪些条件？（ 2）两条直线相交形成几对对顶角？请在图2 中找出来；1 4 图 2 （ 3）在课本 14 页图 9-21 的风车照片中你能发觉对顶角的形象吗？你仍能举出 生活中对顶角的例子吗？如：剪刀、推拉式防盗门、伸缩式衣架、加号、乘 号等；（让同学畅所欲言,多举一些实例,加深对对顶角的懂得）（4）如下图, l 和 2 是对顶角吗？为什么？1 2 1 2 名师精编

3、 优秀教案认对顶角的要领,同时又用反例印证概念,使同学加深印象；先让同学自学,独立完成以上题目后,小组再相互争辩答案,最终老师选 派小组代表统一答案,讲解疑难；温馨提示：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直 线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没 有公共边符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行；（2）对顶角是成对存在的,它们互为对顶角；2合作沟通：（ 1）互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的呢？我们先来动手画一画,同学分为 4 个小组,画出 1 分别为

4、 30 、 140 、 50 、 120 的角,再反向 延长角的两边得到2,测出 2 的度数,看看两个 角的大小有怎样的大小关系；设计意图： 通过让同学画对顶角,再次加深同学对对顶角概念的懂得；同学口述测量结果,同桌比较,老师板书；观看这四组数据,1 和 2 的大小有什么关系？（2）这是我们通过数据得到的猜想,大家能不能从理论上来说明你的结论的正确性呢？你能得到什么结 论？让同学分组争辩,利用同角的补角相等进行论证,并简洁的口述过程；你仍有其他的证明思路吗？试口述一下；设计意图： 通过测量数据让同学先感知对顶角相等的结论,再进行理论论证加 以验证；进一步培养同学的规律推理才能和表达才能；（ 3

5、）试把我们发觉的结论用一句话来描述 .（对顶角相等）符号语言：由于1 和 2 是对顶角,所以1= 2；（让同学把握符号表示法）摸索：假如 1 为 30 ,那么 2 的度数是多少？你仍能求出图中其他角的度数吗？试口述理由？设计意图： 利用对顶角相等及补角的性质让同学明白在两直线相交的图中,知 道一个角的度数就能求出其余三个角的度数,为以后的运算做预备；3 精讲点拨 课本 14 页例 1：让同学分组争辩,先分析能求出哪些角的度数,然后整理思路板演具体过程；启示同学分析问题时要 充分利用已知条件,如对顶角、角平分线、补角等；解：由于 COB 与 AOD 是对顶角 所以 COB= AOD=110 AO

6、C= COD AOD=180 110 =70由于 BOD 与 AOC 是对顶角 所以 BOD= AOC=70 由于 OE 平分 BOD 所以 BOE= EOD= BOD= 70 =35变式： 如给出的是 BOE=30 ,其他条件不变,你能求出图中哪些角的度数？设计意图：让同学把握分析问题的方法,逐步熟识并学会书写格式,并能进行相应的变式训练,提高同学 的解题才能；（三）学以致用：1 如图,直线 AB 、CD 相交于点 O,OE 平分 AOC,AOE=25 ；你能说出图中哪些角的度数？请与名师精编 优秀教案同学沟通A D E 2 如 图 , AB 、 CD相 交 于 点O,C C O E B D

7、OE=900, AOC=720；求 BOE 的B 度数；O A D （四）达标测评：1以下关于对顶角的论断,错误选项（）A、对顶角确定相等 B、两个相等的角不愿定是对顶角 C、两个相等的角,共有一个顶点,就这两个角互为对顶角 D、对顶角的两边互为反向延长线2两条直线相交得四个角,其中一个角是90 ,其余各角是；3说一说：以下各图中,l 和 2 是对顶角吗？为什么？4如图,直线AB、 EF 相交于点 D, ADC=90；（1） 1 的对顶角是 _；的余角有 _；（）如 1 与的度数之比为,求BDF 的度数；名师精编 优秀教案5 已知直线 AB 、CD、EF 相交于 O 点, OG 是 AOF 的平分线,BOD=32 , COE=24 ,求 AOG 的度数；A C E O B D G F 五、课堂小结：通过本节课的学习 , 你有哪些收成？仍有哪些疑问？六、作业布置：1、习题 9.4 2、反思：补充完善自己的数学成长记录,感受自己的点滴进步七、教学反思：对顶角的概念是结合图形描述的,这样描述,便于同学在图形中辨认；教学时,不必 让同学背这些词语,应让同学抓住这些概念的