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1、PAGE PAGE 4 福州大学至诚学院期末试卷 （B）卷 20132014 学年第 1 学期 课程名称线性代数（一） 考试日期：201主考单位：数学教研室 考试时间： 120 分钟专业： 班级： 考生学号： 考生姓名： 注意：试卷评阅统一使用红色笔，要求对的打“”，错的打“”，并采用加分的方法评定。题号一二三四五六总分累分人签名题分24102020206100得分考生注意事项：1、本试卷共 4 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）得分评卷人1、设，是的的余子式，则 .2、设，则_.3、设为3阶方阵，则

2、_.4、若有非零解。则= .5、设向量与向量线性相关，则.6、设3阶矩阵的行列式，已知有2个特征值-1和4，则另一特征值为 .7、设矩阵与相似,则 .8、已知二次型正定，则的范围是 .二、单项选择题（每小题 2 分，共 10 分）得分评卷人1、设是方阵，如有矩阵关系式，则必有（ ） (A) (B) 时 (C) 时(D)时2、设矩阵的秩为r，则中（ ） （A） 所有r-1阶子式都不为0 （B）所有r-1阶子式全为0 （C） 至少有一个r阶子式不等于0（D）所有r阶子式都不为03、设是的解，则（ ） （A） （B） （C） （D）4、设矩阵，是的伴随矩阵，则中位于的元素是（ ） (A) 6 (B)

3、 6 (C) 2 (D) 25、设两个向量组，和，均线性相关，则（ ） （A）有不全为0的数，使和 （B）有不全为0的数，使 （C）有不全为0的数，使 （D）有不全为0的数，和不全为0的数使和三、计算题（每小题 10分，共10分）得分评卷人1、试计算四阶行列式.四、计算题（每小题 10 分，共 20 分）得分评卷人1、若，且，求矩阵.2 2、设为三阶矩阵，为的伴随矩阵，且，求. 五、计算题（每小题 10 分，共 20 分）得分评卷人设线性方程组，当等于何值时，（1）方程组有惟一解；（2）有无穷多解，并求出此时方程组的通解.六、证明题（每小题 6 分，共 6 分）得分评卷人1、求下列向量组的秩和一个最大无关组,并将其余向量用最大无关组线性表示2、求的特征值与特征向量，并判定是

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