解析2021-2022学年北师大版七年级数学下册第四章三角形定向攻克试题(无超纲)

1、北大七级学册四三形向克考试时间：90 分；命题人：数学教研组考注：1、卷分第 I 卷选择题）和第卷（选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分2、卷前，考生务必用 0.5 毫黑色签字笔将自的姓名、班级填写在试规定位置上3答案必须在试卷各个题指定区域内相应的位如改先划掉原来的答案然后再写上新 答案；不准使涂改液、胶带纸、修带，不按以上要求作答答案无效。第 I （择 30 ）一单题（ 题每题 3 分，计 30 分1、据下列已知条件，能出唯一的 ABC 的是（ ）A C B 4， BC ， A C AB D AB ， BC ， CA 2、个三角形的两边长分是 3 和 7，且第三边为整数，这

2、样的角形周长最大的值为（ ）A 9B10CD 203、图，点A， D ， ， E 在条直线上， AB EF ， AB EF ， ， ， ，则 （ ）A B C6 D74、图，E 是正形 ABCD 的边 DC 上点，过点 A 作 交 的延长线于点 ，若 AB，则四边形 AFCE的面积是（ ）A B C16 D无计算5、图， ABC DEC， ， DC ，下列结论： CE ； AB ； DCA ； DCA ECB 立的是 ）A B C D 6、列长度的三条线段能成三角形的是（ ）A，3，6 B2，7 C3，3，5 D3，3，7 7、下列长度的各组线段边，能组成三角形的是 ）A cm ， cm ，

3、6 cmC 7 ，8 ，10 B 2 ， cm ，9 cmD 6 cm ， 6 cm ，13 cm8、图，为了估算河的宽，我们可以在河的对岸定一个目标点 A ，在河的这一边选定点 和F ， ，并在垂线 BF 上取两点 、 D ， CD ，再作出 BF 的垂线 DE，使点A、 、 在同一条直线上因此证得 ，而可得 DE ，即测得 DE ABC 的理论依据是（ ）的长就是 的，则A B C ASAD AAA9、列各组线段中，能构三角形的是（ ）A、4、7 B4、9 C5、8、10 D、3、610、长为 15cm，8cm 的四条线段中的三条段为边，可以画出三角形的个数是（ ） A1 个 B 个 C

4、个 D4 个第卷非择 70 分）二填题（ 题每小 4 ，计 20 ）1、图，已知 AD ，请添加一个条件，使 eq oac(, )ADC ，则添的条件可以为_（只填写一 个即可2、图，在ABC 中C， 是 边上的中线，交 于点 D，=5，AC=12cm， eq oac(,则) 的 面积是_3、图， ABC 中已知点 D、 分别为 BC、AD、 的点，设 的面积为 ， BEF 的积为 ，则 _4、图，在ABC 中 是 延长线一点，A50，70，_5、图，已知 AB3，AC1，DBAC90，则ACE 的面积是 _三解题（ 题每小 10 ，共 50 分1、图，已知 AE ， BAE ， 求： BC

5、EF 2、图，已知点 E、C 在段 BF 上 BE CF ， DE ， ACB 证 3）图 1，知 ABC中， BAC 90， AC ，线 经点 , BD 线 m ， 线 ，垂足分别为点 , E求证： 证明）如图 2，将（）的条件改为在 中 D E三点都在直线 上，并且有BDA 写出 , , 三条线段的数关系，并说明理由4、图， ABC中， AB AC ，点 P 在 AB 上，点 在线段 的延长上， PB CQ， 与 相交于点 D 在 BC 上过点 作 的垂线垂足为 E， BPE FPE （1）求证 （2）请猜：线段 BE、DE、 数量关系为_5、图 ，在长方形 ABCD 中AB6cm，10c

6、m， 从点 出发，以 2cm/s 的速沿 BC 向 运动，点 P 的运动时间为 ts，且 t（1） cm（用含 t 的代数表示）（2）如图 2，当 P 从点 开运动时，点 Q 从 C 出发，以cm/s 的度沿 CD 向 D 运动，否存在这样的 v 值使得以 P 为顶点的三角形与以 PC 为顶点的角形全等？若存在，请出 的值；若不存，请说明理由-考案-一、单选题1【分析】利用全等三角的判定方法以及三角三边关系分别判断得出可【详解】解：A=90，AB=6，不符合等角形的判定方法，即不能出一三角形，故本选项不符题 意；B 4， BC ， 符合全等三形的判定定理，不能画唯一的三角形故本选项不符合题意；

7、C ，符合全等三形的判定定理 ASA，能画出唯一的三角，故本选项符合题意；D3+48，不符合角形的三边关系定理不能画出三角形，故本项不符合题意 故选：【点睛】此题主要考查全等三角形的判定以三角形三边关系，正确握全等三角形判定方法是解题关 键2【分析】先根据三角形三边关系定理求得第边的取值范围；再根据三边是整数，而求得周长最大时， 对应的第三边长【详解】解：设第三边 a，根据三角形的边关系，得：7-3a3+7，即 410， 为整数， 的最大值 9，则三角形的最周长为 9+3+7=19故选：【点睛】本题考查了三形的三边关系：三角两边之和大于第三边，边之差小于第边3【分析】由题意易得 ，后可证 AB

8、CEFD ，有 DE ，而问题可求解【详解】解： AB EF ， ， ， B ， ABC EFD AC DE ， AE ， CD DE AE ；故选 A【点睛】本题主要考查等三角形的性质与判，熟练掌握全等三角形性质与判定是题的关键 4【分析】先证明 Rt AED HL 可得形形,从而可得答案.【详解】解：正方形 ABCD， ABC ADC 90 AE Rt AED HL ,SS,S S ,AB4，S正方形BCD=4S 故选 C【点睛】本题考查的是学涉及的正方形的性，直角三角形全等的判与性质，证明 Rt AFBRt AED 是本 题的关键.5【分析】根据全等三角的性质直接判定则有 DCE ACB

9、 ，然后根据角的和差关系可判定 【详解】解： ABC DEC， BC EC, AB DE, DCE，故正确 , BCE ， ，故错误，正确，综上所述：正的有；故选 B【点睛】本题主要考查等三角形的性质，熟掌握全等三角形的性质解题的关键 6【分析】根据三角形的边关系，逐项判断即求解【详解】解：A、因 2 ，以不能组成三角形，故选项不符合题；B、为 ，以不能组成三角形，故选项不符合题；C、为 3 ，以能组成三角形，故本选符题意；D、为 ，所以不能组三角形，故本选项不合题意；故选：【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，练掌握三角形的两边之大于第三边，边之差小于第三边是 解题的关键7【分析】根据三角形

10、三边的关系计算即可【详解】解： ， 2 cm ， 4 ， cm 不能组成三角形；B. 2+510， 7 cm， 8cm，cm能组成三角形D. 6+613， 6cm， cm，cm不能组成三角；故选 C【点睛】本题考查了三形三条边的关系，熟掌握三角形三条边的关是解答本题的键三角形任意两边 之和大于第三，任意两边之差小于三边8【分析】根据题意及全三角形的判定定理可接进行求解【详解】解： AB BF ， DE BF ABC EDC 90，在 和EDC 中， ，ACB ECD EDC （ AB ；故选 C【点睛】本题主要考查等三角形的性质与判，熟练掌握全等三角形性质与判定是题的关键 9【分析】根据三角形

11、的边关系定理逐项判断可得【详解】解：三角形的边关系定理：任意两之和大于第三边A、 ，能构成角形，此项不符题意；B、 ，能构成三角形，此项符题意；C、 10 ，能构成三角形，项符合题意；D、1 ，能构成三角形，此项符题意；故选：【点睛】本题考查了三形的三边关系定理，练掌握三角形的三边关定理是解题关10、C【分析】从 4 条段里任取 条线组合，可有 种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可 【详解】解：首先可以合为 15cm，8cm，12cm；15cm， 、5cm； 12cm、5cm再 根据三角形的边关系，发现其中的 12cm，8cm、5cm 不符合，则可以画出的三角形有 3 个故选：C【

12、点睛】本题考查了三形的三边关系：即任两边之和大于第三边，意两边之差小第三边这里一定要 首先把所有的况组合后，再看是否合三角形的三边关系二、填空题1、 BAC 或 CD【分析】根据全等三角的判定方法即可解决题【详解】解：由题意 ， AC ， 根据 ，可以添加 BAC ，使得 ABC ADC，根据 SSS ，以添加 CB CD ，得 故答案为： BAC DAC 或 CD【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，练掌握全等三角形的判方法边角、角边角、角角边、 边边边是解题关键2 2 2、30【分析】根据三角形的积公式求 eq oac(,出) 的面积，用三角形中线的性质可求解 【详解】解：=90，=5，=

13、12cm， 的面积为 CD 30 (2)， 是 BC 边的中线 的面积ABD 的面积为 (cm)，故答案为：30【点睛】本题考查了三形的面积和三角形中的性质，关键是根据三形的中线把三形分成面积相等的两 部分解答3【分析】利用三角形的线的性质证明 , 再证明 S S S , S 从而可得答案【详解】解：点 F 为 CE 的中点， ,点 为 AD 的中点， S ,SSS ,SSSS ,S : 故答案为： :1【点睛】本题考查的是三角形的中线有关的积的计算，掌握“三角的中线把一个角形的面积分为相等 的两部分”是本题的关键4【分析】根据三角形的角性质，可得 ，即可求解【详解】解： BCD 是 的外角，

14、 ，A50，70 故答案为：【点睛】本题主要考查三角形的外角性质，练掌握三角形的一个外等于与它不相的两个内角的和是解 题的关键5、 【分析】先根据三角形等的判定定理证出 ABC ，再根据全等三角形的性质可得 AB ，然后利 用三角形的面公式即可得【详解】 ACB 解：在 ABC 和 中 DC， DEC ASA)， AB DE ， 则 的积是 AC ， 2 2故答案为： 【点睛】本题考查了三形全等的判定定理与质，熟练掌握三角形全的判定方法是题关键 三、解答题1、解析【分析】先证明 EAF ，后利用 证明 即可得到 BCEF【详解】解： BAE ， BAE ， BAC ，在 和 中，F =，AB

15、EAF（=【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与定条件，熟知全等三角的性质与判定件是解题的关键 2、解析【分析】由平行线的性可证明 再由 ，可推出 BC 最后即利用“ASA”直接证明 ABC DEF 【详解】证明： AB DE DEF CF BE EC ， BC EF DEF在 和 DEF 中， DEF 【点睛】本题考查三角全等的判定，平行线性质，线段的和与差握三角形全等判定条件是解答本题 的关键3）明见解析） DE ，证明见解【分析】（1）利用知得出CAE，进而用 AAS 得则CAE，即可得出 DE=BDCE；（2）根据BDA=，得出CAE=ABD，ADB 和CEA 中，根据 AAS 证出

16、CEA，从而得出 AE=，=CE，即证出 DEBDCE；【详解】（1）=+CE理由下：如图 1，BD，=AEC又BAC，+CAE，BAD+=90， =ABD在 和 中，CAE90，CAE（） =，=CE，=+AE，=+BD；（2） DE BD CE ，由如下如图 2，BDA=AEC=BAC，+=+， =，在 和 中，CAE ，ACCEA（=，=CE，+=AE+AD=；【点睛】本题考查了全三角形的判定与性质合中的“一线三等角”型：判定三角全等的方法有 “”、“SAS”、“”、“AAS”全等三角形的对应边相也考查了等三角形的判定与性 质4）解析） BE CD【分析】（1）利用给条件，直接证明PEB

17、 eq oac(,) ，可得到条件（2）先利 eq oac(,)PEF 的性质以及角的关系，证明PF AQ，进而证明 QDC，再利用全等性质，找相等的边，最后利用段之间的关系，即可证结论 【详解】（1）证明 PE BF ， PEB 在PEB和 PEF 中 PEB eq oac(, )PEF PF， PB ， PF CQ （2）解：系为： DE CD证明：有（）可知： eq oac(,) ， PBE ， EF ，在 中 ，PBE ， PBE ， PF ， ， ，在 和 CQ中， QDC ()， FD ，又 FD ， 【点睛】本题主要是考了全等三角形的性质熟练应用题目所给条件证明三角形全，证明边之间的关系 时，往往是把长边分成两部分，分证明和两条较短的边相，这是解决本的关键5）(10t)）当 v=1 或 v=2.4 时 和PCQ 全【分析】（1）根据意求出 BP，然根据 P