高三数学试题(理科)2023.5

1、第7页 共7页 安庆一中数学试题研究网 ffshuxueshitiyanjiuwang高三数学试题理科2023.5第一卷选择题共55分一、选择题：本大题共11小题，每题5分，共55分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合，那么ABCD2设等差数列的公差为2，前项和为，那么以下结论正确的是ABCD3 ，那么的值为ABC或D 4二面角为，A,B是棱上的两点，AC,BD分别在半平面内，且，那么的长为AB CD5.等于A.1 B. C. c D.1或6如果随机变量N，2，且E=3，D=1，那么P11等于A.211 B.42C.24 D.42满足约束条件，那么的最小值是ABCD8

2、. 某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，那么不同的播放方式有A48种 B98种C108种 D120种9在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：人体的脂肪含量百分比和年龄年龄2327394145495053565860脂肪95178212259275263282296314335352通过计算得到回归方程为，利用这个方程，我们得到年龄37岁时体内脂肪含量为20.90%，那么数据20.90%的意义是：A 某人年龄37岁，他体

3、内脂肪含量为20.90%；B 某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%的概率最大；C 某人年龄37岁，他体内脂肪含量的期望值为20.90%；D 20.90%是对年龄为37岁的人群中的大局部人的体内脂肪含量所作出的估计；10将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，假设函数满足，那么向量的坐标是ABCD11经过椭圆的右焦点任作弦，过作椭圆右准线的垂线，垂足为，那么直线必经过ABCD第二卷非选择题共95分二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.将答案填在题中的横线上12过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是：13 函数反函数的图象恒过定点，那么点在直线上，假设那么的最小

4、值为14体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足,那么三棱锥外接球的体积为15的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，假设在区间内，函数有4个零点，那么实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共79分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16此题总分值12分分别为角的对边，为的面积，且1求2当时，求的值。17本小题总分值13分如图，四棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，四边形为菱形，为中点，为中点求证：平面；求二面角的大小.18本小题总分值12分A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足求证：直线经过一定点；当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值19本小题

5、总分值14分，其中求使在上是减函数的充要条件；求在上的最大值；解不等式20本小题总分值14分1射手甲射击一次，击中目标的概率是假设甲连续2次未击中目标，那么中止其射击，求甲恰好射击5次，就被中止射击的概率2某地区进行某种疾病普查，为此要检验每个人的血液。将受检者分组，每组k个人，把这k个人的血液混在一起检验，假设为阴性，那么这k个人都有为阴性，此时这k个人只需检验一次；假设为阳性，那么此k个人中必有人为阳性，再对这一组的k个人逐一检验，这k个人的检验总次数就为k+1次。假设各人患病与否是相互独立的，每个人为阳性结果的概率是p，是阴性结果的概率是q=1-p，那么k与p满足什么关系时，能减少检验次

6、数。21. 本小题总分值14分数列 ，满足数列的前项和为，求数列的通项公式；求证：；求证：当时，理科数学参考答案与评分建议一、题号1234567891011答案DCBADBDCDBB二、12x+y=3，；138；14；1516.解1由余弦定理得即 6分2由 得12分17. 解：证明取SC的中点R，连QR, DR.。由题意知：PDBC且PD=BC; QRBC且QP=BC,QRPD且QR=PD。PQPR,又PQ面SCD,PQ面SCD. 6分法一：13分法二：以P为坐标原点，PA为x轴，PB为y轴，PS为z轴建立空间直角坐标系，那么S，B,C，Q，面PBC的法向量为,设为面PQC的法向量，由COS1

7、3分18.设A,B两点的坐标为、那么经过A、B两点的直线方程为由得：令得： 从而否那么，有一个为零向量 代入1得 始终经过这个定点 6分设AB中点的坐标为，那么又即 AB的中点到直线的距离d为：因为d的最小值为12分假设用导数求切线的斜率为2的切点坐标，参考给分。19.时，即当时，即在上是减函数的充要条件为4分由知，当时为减函数，的最大值为；当时，当时，当时即在上是增函数，在上是减函数，时取最大值，最大值为 即9分在中取，即由知在上是减函数，即，解得：或故所求不等式的解集为13分20.1方法1：设“甲恰好射击5次后，被中止射击为事件C，由于甲恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，那么答：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为7分方法2：设“甲恰好射击5次后，被中止射击为事件C，由于甲恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，那么答：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为